Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $\log_{3} \frac{\left(x^{2}-4 x\right)^{2}}{4096} … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $\log_{3} \frac{\left(x^{2}-4 x\right)^{2}}{4096}<\log_{2} \frac{x^{2}-4 x}{27}$ ?
Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit
Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x ; y)$ thỏa mãn \(\log {2}\left(x^{2}+y^{2}+4 x\right)+\log {3}\left(x^{2}+y^{2}\right) \leq \log {2} x+\log {3}\left(15 x^{2}+15 y^{2}+48 x\right) ?\)
Câu 44: Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x ; y)$ thỏa mãn $$\log _{2}\left(x^{2}+y^{2}+4 x\right)+\log _{3}\left(x^{2}+y^{2}\right) \leq \log _{2} x+\log _{3}\left(15 x^{2}+15 y^{2}+48 x\right) ?$$A. 22.B. 28 .C. 15 .D. 12 . … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu cặp số nguyên $(x ; y)$ thỏa mãn \(\log {2}\left(x^{2}+y^{2}+4 x\right)+\log {3}\left(x^{2}+y^{2}\right) \leq \log {2} x+\log {3}\left(15 x^{2}+15 y^{2}+48 x\right) ?\)
Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn \({\log _3}\left( {{x^2} + {y^2} + x} \right) + {\log _2}\left( {{x^2} + {y^2}} \right) \le {\log _3}x + {\log _2}\left( {{x^2} + {y^2} + 24x} \right)?\)
Có bao nhiêu cặp số nguyên \((x;y)\) thỏa mãn \({\log _3}\left( {{x^2} + {y^2} + x} \right) + {\log _2}\left( {{x^2} + {y^2}} \right) \le {\log _3}x + {\log _2}\left( {{x^2} + {y^2} + 24x} \right)?\) A. 89. B. 48. C. 90. D. 49. Lời giải: Chọn B Điều kiện: \(x > 0\) . Ta có: \({\log … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn \({\log _3}\left( {{x^2} + {y^2} + x} \right) + {\log _2}\left( {{x^2} + {y^2}} \right) \le {\log _3}x + {\log _2}\left( {{x^2} + {y^2} + 24x} \right)?\)
Cho các số thực dương \(a\), \(b\) thỏa mãn \(\ln \frac{{2 – 2ab}}{{a + b}} = 2ab + a + b – 2\). Tìm giá trị nhỏ nhất \({P_{\min }}\) của \(P = a + 2b\).
Cho các số thực dương \(a\), \(b\) thỏa mãn \(\ln \frac{{2 - 2ab}}{{a + b}} = 2ab + a + b - 2\). Tìm giá trị nhỏ nhất \({P_{\min }}\) của \(P = a + 2b\). A. \({P_{\min }} = \frac{{2\sqrt {10} - 3}}{2}\). B. \({P_{\min }} = \frac{{3\sqrt {10} - 7}}{2}\). C. \({P_{\min }} = \frac{{2\sqrt {10} - 1}}{2}\). D. \({P_{\min }} = \frac{{2\sqrt {10} - 5}}{2}\). Lời giải Điều … [Đọc thêm...] vềCho các số thực dương \(a\), \(b\) thỏa mãn \(\ln \frac{{2 – 2ab}}{{a + b}} = 2ab + a + b – 2\). Tìm giá trị nhỏ nhất \({P_{\min }}\) của \(P = a + 2b\).
\({2^{2{x^2} – 15x + 100}} – {2^{{x^2} + 10x – 50}} + {x^2} – 25x + 150 < 0\) là
\({2^{2{x^2} - 15x + 100}} - {2^{{x^2} + 10x - 50}} + {x^2} - 25x + 150 < 0\) là A. \(4\). B. \(6.\) C. \(3\). D. \(5\). Lời giải Ta có \({2^{2{x^2} - 15x + 100}} - {2^{{x^2} + 10x - 50}} + {x^2} - 25x + 150 < 0\) \( \Leftrightarrow {2^{2{x^2} - 15x + 100}} - {2^{{x^2} + 10x - 50}} + 2{x^2} - 15x + 100 - \left( {{x^2} + 10x - 50} \right) < … [Đọc thêm...] về\({2^{2{x^2} – 15x + 100}} – {2^{{x^2} + 10x – 50}} + {x^2} – 25x + 150 < 0\) là