VDC Toan 2022

Câu hỏi: (Chuyên Vinh -2022) Cho hàm số bậc ba \(y = f(x)\). Biết rằng hàm số \(y = f\prime \left( {1 - {x^2}} \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số \(g(x) = f\left( {\frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2}}}} \right) + \frac{2}{x}\) là A. 5. B. 4. C. 3. D. 7. Lời giải: Ta có \(\begin{array}{l}{g^\prime }(x) = \frac{2}{{{x^3}}} … [Đọc thêm...] về

(Chuyên Vinh -2022) Cho hàm số bậc ba \(y = f(x)\). Biết rằng hàm số \(y = f\prime \left( {1 – {x^2}} \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên.

Câu hỏi: (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ \( - 3\,;\, - 2\,;\,a\,;\,b\,;\,3\,;\,c\,;\,5\) với \( - \frac{4}{3} < a < - 1\,;\,1 < b < \frac{4}{3}\,;\,4 < c < 5\) có dạng như hình vẽ bên dưới. Có bao nhiêu … [Đọc thêm...] về

(THPT Kinh Môn – Hải Dương – 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và đồ thị hàm số \(y = f’\left( x \right)\) cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ \( – 3\,;\, – 2\,;\,a\,;\,b\,;\,3\,;\,c\,;\,5\) với \( – \frac{4}{3} < a < – 1\,;\,1 < b < \frac{4}{3}\,;\,4 < c < 5\) có dạng như hình vẽ bên dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(y = f\left( {2\left| x \right| + m – 2022} \right)\) có 5 điểm cực trị?

Câu hỏi: (Cụm Trường Nghệ An - 2022) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(f\left( {{e^{f\left( x \right)}} + f\left( x \right)} \right) = 1\) là: A. \(2\). B. \(4\). C. \(6\). D. \(8\). Lời giải: Chọn C Dựa vào đồ thị hàm số ta có \(f\left( x \right) = 1 … [Đọc thêm...] về

(Cụm Trường Nghệ An – 2022) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(f\left( {{e^{f\left( x \right)}} + f\left( x \right)} \right) = 1\) là:

Câu hỏi: (THPT Võ Nguyên Giáp - Quảng Bình - 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(f'\left( x \right) = - {x^3} + 6{x^2} - 32\). Khi đó hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 3x} \right)\) nghịch biến trên khoảng A. \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\). B. \(\left( {1; + \infty } \right)\). C. \(\left( {2; + … [Đọc thêm...] về

(THPT Võ Nguyên Giáp – Quảng Bình – 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(f’\left( x \right) = – {x^3} + 6{x^2} – 32\). Khi đó hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} – 3x} \right)\) nghịch biến trên khoảng

Câu hỏi: (THPT Bùi Thị Xuân – Huế - 2022) Cho hàm số \(y = f(x)\) là hàm đa thức bậc bốn. Đồ thị hàm số \(f\prime (x + 2)\) được cho trong hình vẽ bên Hàm số \(g(x) = 4f\left( {{x^2}} \right) - {x^6} + 5{x^4} - 4{x^2} + 1\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. \(( - 4; - 3)\). B.\((2; + \infty )\). C. \(( - \sqrt 2 ;\sqrt 2 )\). D. \(( - 2; - … [Đọc thêm...] về

(THPT Bùi Thị Xuân – Huế – 2022) Cho hàm số \(y = f(x)\) là hàm đa thức bậc bốn. Đồ thị hàm số \(f\prime (x + 2)\) được cho trong hình vẽ bên

Hàm số \(g(x) = 4f\left( {{x^2}} \right) – {x^6} + 5{x^4} – 4{x^2} + 1\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu hỏi: (Sở Lạng Sơn 2022) Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Hàm số \(y = {\left[ {f\left( x \right)} \right]^3} - 3{\left[ {f\left( x \right)} \right]^2}\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. \(\left( { - \infty \,;1} \right)\). B. \(\left( {1\,;2} \right)\). C. \(\left( {3\,;4} \right)\). D. \(\left( {2\,;3} … [Đọc thêm...] về

(Sở Lạng Sơn 2022) Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số \(y = {\left[ {f\left( x \right)} \right]^3} – 3{\left[ {f\left( x \right)} \right]^2}\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?