VDC Toan 2022

Câu hỏi: (Sở Vĩnh Phúc 2022) Cho hàm số \(f\left( x \right) = \ln \left( {1 - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)\). Biết rằng \(f'\left( 2 \right) + f'\left( 3 \right) + ... + f'\left( {2019} \right) + f'\left( {2020} \right) = \frac{a}{b}\) với \(a,\,\,b\) là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Giá trị của \(2a - b\) bằng A. \(2\). B. \(4\). C. \( - 2\). D. \( … [Đọc thêm...] về

(Sở Vĩnh Phúc 2022) Cho hàm số \(f\left( x \right) = \ln \left( {1 – \frac{1}{{{x^2}}}} \right)\). Biết rằng \(f’\left( 2 \right) + f’\left( 3 \right) + … + f’\left( {2019} \right) + f’\left( {2020} \right) = \frac{a}{b}\) với \(a,\,\,b\) là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Giá trị của \(2a – b\) bằng

Câu hỏi: (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc - 2022) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \({9^{1 + \sqrt {1 - {x^2}} }} - \left( {m + 3} \right){3^{1 + \sqrt {1 - {x^2}} }} + 2m + 1 = 0\) có nghiệm thực A. \(7\). B. \(5\). C. \(6\). D. \(4\). Lời giải: Chọn A Điều kiện: \( - 1 \le x \le 1\). Đặt: \(t = {3^{1 + \sqrt {1 - {x^2}} … [Đọc thêm...] về

(THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc – 2022) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \({9^{1 + \sqrt {1 – {x^2}} }} – \left( {m + 3} \right){3^{1 + \sqrt {1 – {x^2}} }} + 2m + 1 = 0\) có nghiệm thực

Câu hỏi: (THPT Kim Liên - Hà Nội - 2022) Cho bất phương trình \({\log _5}\left( {{x^2} - 4x + 4 + m} \right) - 1 < {\log _5}\left( {{x^2} + 2x + 3} \right)\) với \(m\) là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để bất phương trình nghiệm đúng với mọi \(x \in \left( {1\,;\,3} \right)\)? A. \(30\). B. \(28\). C. \(29\). D. Vô số. Lời … [Đọc thêm...] về

(THPT Kim Liên – Hà Nội – 2022) Cho bất phương trình \({\log _5}\left( {{x^2} – 4x + 4 + m} \right) – 1 < {\log _5}\left( {{x^2} + 2x + 3} \right)\) với \(m\) là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để bất phương trình nghiệm đúng với mọi \(x \in \left( {1\,;\,3} \right)\)?

Câu hỏi: (THPT Kim Liên - Hà Nội - 2022) Gọi \(S\) là tập nghiệm của phương trình \(\left( {{2^x} + {3^x} - 8x + 3} \right)\sqrt {{{\left( 3 \right)}^{{2^x}}} - m} = 0\) (với \(m\) là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \(m \in \left[ { - 2021\,;\,2021} \right]\) để tập hợp \(S\) có hai phần tử ? A. \(2095\). B. \(2092\). C. \(2093\). D. … [Đọc thêm...] về

(THPT Kim Liên – Hà Nội – 2022) Gọi \(S\) là tập nghiệm của phương trình \(\left( {{2^x} + {3^x} – 8x + 3} \right)\sqrt {{{\left( 3 \right)}^{{2^x}}} – m} = 0\) (với \(m\) là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \(m \in \left[ { – 2021\,;\,2021} \right]\) để tập hợp \(S\) có hai phần tử ?

Câu hỏi: (THPT Nho Quan A – Ninh Bình – 2022) Có bao nhiêu số nguyên \(x\) sao cho úng với mỗi \(x\) có không quá 255 số nguyên \(y\) thỏa mãn \({\log _5}\left( {{x^2} + y} \right) \ge {\log _2}(x + y)?\) A. 1250. B. 1249. C. 625. D. 624. Lời giải: Chọn A Bất phương trình đã cho tương đương \({\log _2}(x + y) - {\log _5}\left( {{x^2} + y} \right) … [Đọc thêm...] về

(THPT Nho Quan A – Ninh Bình – 2022) Có bao nhiêu số nguyên \(x\) sao cho úng với mỗi \(x\) có không quá 255 số nguyên \(y\) thỏa mãn \({\log _5}\left( {{x^2} + y} \right) \ge {\log _2}(x + y)?\)