Câu hỏi:
(THPT Lương Tài 2 - Bắc Ninh - 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các ía trị của tham số m sao cho phương trình \(f\left( {\sin x} \right) = f\left( {m + 1} \right)\) có nghiệm.
A. \( - 1 \le m \le 3\).
B. \( - 2 \le m \le 0\).
C. \( - 3 \le m \le 1\).
D. \( - 2 \le m \le 2\).
Lời … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(THPT Trần Phú – Hà Tĩnh – 2022) Có bao nhiêu số tự nhiên \(x\) sao cho mỗi giá trị của \(x\) tồn tại số thực \(y\) thoả mãn \({\log _3}(x - y) \ge {\log _6}\left( {{x^2} + 2{y^2}} \right)\) ?
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 6.
Lời giải:
Đặt \({\log _3}(x - y) = t \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - y = {3^t}}\\{{x^2} + 2{y^2} \le … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(THPT Bùi Thị Xuân – Huế - 2022) Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm \(f\prime (x) = {(x - 1)^2}\left( {{x^2} - 2x} \right)\) với \(\forall x \in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(f\left( {{x^2} - 8x + m} \right)\) có 5 điểm cực trị?
A. 15.
B. 16.
C. 17.
D. 18.
Lời giải:
Đặt \(g(x) = f\left( {{x^2} - … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(THPT Hồ Nghinh – Quảng Nam – 2022) Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm \(f\prime (x) = {(x + 1)^2}\left( {{x^2} - 4x} \right)\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(g(x) = f\left( {2{x^2} - 12x + m} \right)\) có đúng 5 điểm cực trị?
A. 17.
B. 16.
C. 18.
D. 19.
Lời giải:
Ta có \(g(x) = f\left( {2{x^2} - 12x + m} \right) … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(Sở Thanh Hóa 2022) Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(f(0) < 0\), đồ thị của \(f\prime (x)\) như hình vẽ:
Gọi \(m,n\) lần lượt là số điểm cực đại, số điểm cực tiểu của hàm số \(g(x) = |f(|x|) + 3|x||\). Giá trị của \({m^n}\) bằng
A. 4.
B. 8.
C. 27.
D. 16.
Lời giải:
Xét hàm số \(u(x) = f(|x|) + 3|x|\) là … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(Sở Phú Thọ 2022) Cho hàm bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\), hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.
Gọi \(S\) là tập các giá trị nguyên của tham số \(m\)để hàm số \(y = f\left( {\left| {4 - 2x} \right| + m - 6} \right)\) có đúng \(3\) điểm cực tiểu. Tổng các phần tử của \(S\) bằng
A. … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(Sở Phú Thọ 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(2\left| {f\left( {x - 1 - 2\sqrt {x - 1} } \right)} \right| = 3\) là
A. \(12\).
B. \(5\).
C. \(8\).
D. \(4\).
Lời giải:
Chọn B
Xét phương trình \(2\left| {f\left( {x - 1 - 2\sqrt {x - 1} } \right)} \right| = 3\) … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2022) Cho hai số thực dương \(x,y\) thỏa mãn phương trình \(3 + \ln \frac{{x + y + 1}}{{3xy}} = 9xy - 3x - 3y.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = xy\)
A. \(1\).
B. \(\frac{1}{9}\).
C. \(\frac{1}{3}\).
D. \(9\).
Lời giải:
Chọn A
Ta có phương trình \(3 + \ln \frac{{x + y + 1}}{{3xy}} = 9xy - 3x - … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(Liên trường Hà Tĩnh – 2022) Cho hàm số \(f(x) = {x^4} - 14{x^3} + 36{x^2} + (16 - m)x\) với \(m\) là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(g(x) = f(|x|)\) có 7 điểm cực trị?
A. 33.
B. 31.
C. 32.
D. 34.
Lời giải:
Xét hàm số: \(f(x) = {x^4} - 14{x^8} + 36{x^2} + (16 - m)x\).
Tập xác định: \(D = … [Đọc thêm...] về
