Câu hỏi:
(THPT Lê Thánh Tông - HCM-2022) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\left[ { - 4;4} \right],\) có các điểm cực trị trên \(\left( { - 4;4} \right)\) là \( - 3; - \frac{4}{3};0;2\) và có đồ thị như hình vẽ. Đặt \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} + 3x} \right) + m\) với \(m\) là tham số. Gọi \({m_1}\) là giá trị của \(m\) để \(\mathop {\max … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(Sở Bạc Liêu 2022) Cho phương trình \(\left( {2\log _3^2x - {{\log }_3}x - 1} \right)\sqrt {{5^x} - m} = 0\) (\(m\) là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của \(m\) để phương trình đã cho có đúng \(2\) nghiệm phân biệt?
A. \(125\).
B. \(123\).
C. \(122\).
D. \(124\).
Lời giải:
Chọn B
Điều kiện: \(\left\{ … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc - 2022) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(2{\log _3}\left( {2x - 1} \right) = {\log _3}\left( {m{x^2} + 1} \right)\) có nghiệm.
A. \(1\).
B. \(3\).
C. \(7\).
D. \(9\).
Lời giải:
Chọn C
Điều kiện xác định \(x > \frac{1}{2}\)
Với điều kiện trên, \(2{\log _3}\left( {2x - 1} \right) … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(THPT Lê Thánh Tông - HCM-2022) Có tất cả bao nhiêu số \(b\) nguyên dương sao cho tồn tại đúng hai số thực \(a\) thỏa mãn đẳng thức \(b{.2^{{a^2} - 6a - 1}} + {b^2}{.2^{2{a^2} - 12a - 1}} - 3 = 7{\log _2}\left( {{a^2} - 6a + {{\log }_2}b} \right)\)?
A. \(1024\).
B. \(1023\).
C. \(2047\).
D. \(2048\).
Lời giải:
Chọn B
Đặt \(\left\{ … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(Sở Vĩnh Phúc 2022) Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ
Số nghiệm của phương trình \(\log _2^3\left( {f\left( x \right) + 1} \right) - \log _{\sqrt 2 }^2\left( {f\left( x \right) + 1} \right) - 2{\log _{\frac{1}{2}}}\sqrt {f\left( x \right) + 1} + 6 = 0\) là
A. \(7\).
B. \(5\).
C. \(6\).
D. \(8\).
Lời … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(THPT Võ Nguyên Giáp - Quảng Bình - 2022) Cho ba số thực \(x,y,z\) không âm thoả mãn \({2^x} + {4^y} + {8^z} = 4\). Gọi \(M,N\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(S = \frac{x}{6} + \frac{y}{3} + \frac{z}{2}\). Đặt \(T = 2M + 6N\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. \(T \in \left( {1;2} \right)\).
B. \(T \in \left( {2;3} … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(THPT Lương Tài 2 - Bắc Ninh - 2022) Tập nghiệm của bất phương trình \(\left( {{4^x} - {{65.2}^x} + 64} \right)\left[ {2 - {{\log }_3}(x + 3)} \right] \ge 0\) có tất cả bao nhiêu số nguyên?
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. Vô số.
Lời giải:
Chọn C
Điều kiện xác định: \(x + 3 > 0 \Leftrightarrow x > - 3\).
Ta có: \(\left( {{4^x} - {{65.2}^x} + … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(Sở Lạng Sơn 2022) Biết đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) đối xứng với đồ thị hàm số \(y = {a^x}\,\,\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) qua điểm \(I\left( {1\,;1} \right)\). Giá trị của biểu thức \(f\left( {2 + {{\log }_a}\frac{1}{{2022}}} \right)\) bằng
A. \( - 2022\).
B. 2021.
C. 2022.
D. \( - 2020\).
Lời giải:
Chọn D
Với \(a > … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(THPT Hương Sơn - Hà Tĩnh - 2022) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), điểm \(M\left( {x\,;\,y} \right)\) biểu diễn nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {9x + 18} \right) + x = y + {3^y}\). Có bao nhiêu điểm \(M\) có tọa độ nguyên thuộc hình tròn tâm \(O\) bán kính \(R = 7\)?
A. \(7\).
B. \(2\).
C. \(3\).
D. \(49\).
Lời giải:
Chọn … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(Sở Hà Tĩnh 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm số đa thức bậc bốn và có bảng biến thiên như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = {2^{ - \frac{1}{{{x^4}}}}}{\left[ {f\left( {2x + 1} \right)} \right]^3}\)
A. \(7\).
B. \(5\).
C. \(4\).
D. \(6\).
Lời giải:
Chọn C
Ta có:
\(g'\left( x \right) = … [Đọc thêm...] về
