Trắc nghiệm HS mũ VDC 2022

Câu hỏi: (Sở Hà Tĩnh 2022) Xét các số thụ̣c dương \(x,y,z\) thoả män \((y + z)\left( {{3^x} - {{81}^{\frac{1}{{y + z}}}}} \right) = xy + xz - 4\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {\log _{\sqrt 2 }}x + {\log _2}\left( {2{y^2} + {z^2}} \right)\) bằng A. \(2 + {\log _2}3\). B. \(5 - {\log _2}3\). C. \({\log _2}11\). D. \(4 - {\log _2}3\). Lời … [Đọc thêm...] về

(Sở Hà Tĩnh 2022) Xét các số thụ̣c dương \(x,y,z\) thoả män \((y + z)\left( {{3^x} – {{81}^{\frac{1}{{y + z}}}}} \right) = xy + xz – 4\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {\log _{\sqrt 2 }}x + {\log _2}\left( {2{y^2} + {z^2}} \right)\) bằng

Câu hỏi: (Sở Phú Thọ 2022) Có bao nhiêu số nguyên \(x\) sao cho ứng với mỗi \(x\) có không quá 20 số nguyên \(y\) thỏa mãn \({4^{{x^2} - 5y + 16}} + {2^{ - x - y}} \ge 512\) và \(x + y > 0\)? A. \(19\). B. \(20\). C. \(21\). D. \(18\). Lời giải: Chọn B Từ giả thiết ta có \({4^{{x^2} - 5y + 16}} + {2^{ - x - y}} \ge 512 \Leftrightarrow {4^{{x^2} - … [Đọc thêm...] về

(Sở Phú Thọ 2022) Có bao nhiêu số nguyên \(x\) sao cho ứng với mỗi \(x\) có không quá 20 số nguyên \(y\) thỏa mãn \({4^{{x^2} – 5y + 16}} + {2^{ – x – y}} \ge 512\) và \(x + y > 0\)?

Câu hỏi: (THPT Lương Tài 2 - Bắc Ninh - 2022) Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương \(y\) sao cho tồn tại số thực \(x \in \left( {1;8} \right)\) thỏa mãn: \(\left( {x - 1} \right)\left( {2{e^x} - {y^2}} \right) = y\left( {{e^x} - {x^2}} \right)\)? A. \(11\). B. \(14\). C. \(12\). D. \(13\). Lời giải: Chọn D Xét \(f\left( x \right) = \left( {x - 1} … [Đọc thêm...] về

(THPT Lương Tài 2 – Bắc Ninh – 2022) Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương \(y\) sao cho tồn tại số thực \(x \in \left( {1;8} \right)\) thỏa mãn:

Câu hỏi: (Liên trường Hà Tĩnh – 2022) Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để phương trình \(\left[ {{{\log }_2}(x - 1) + x - 2} \right]\left( {{4^x} - {2^{x + 3}} + m - 1} \right) = 0\) có ba nghiệm phân biệt A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. Lời giải: Chọn B \( + \) Phương trình đã cho \( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{\log }_2}(x - 1) + … [Đọc thêm...] về

(Liên trường Hà Tĩnh – 2022) Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để phương trình \(\left[ {{{\log }_2}(x – 1) + x – 2} \right]\left( {{4^x} – {2^{x + 3}} + m – 1} \right) = 0\) có ba nghiệm phân biệt

Câu hỏi: (THPT Hồ Nghinh – Quảng Nam – 2022) Cho các số thực dương \(x,y\) thỏa mãn \({\log _{{x^2} + 2y + 2{y^2}}}(9x + 10y - 20) = 1\). Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \(S = \frac{y}{x}\). Tính \(M + m\). A. \(M + m = \frac{5}{3}\). B. \(M + m = \sqrt 5 + \sqrt 2 \) C. \(M + m = 2\sqrt 7 \). D. \(M + m = … [Đọc thêm...] về

(THPT Hồ Nghinh – Quảng Nam – 2022) Cho các số thực dương \(x,y\) thỏa mãn \({\log _{{x^2} + 2y + 2{y^2}}}(9x + 10y – 20) = 1\). Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \(S = \frac{y}{x}\). Tính \(M + m\).

Câu hỏi: (THPT Trần Phú – Hà Tĩnh – 2022) Có bao nhiêu số tự nhiên \(x\) sao cho mỗi giá trị của \(x\) tồn tại số thực \(y\) thoả mãn \({\log _3}(x - y) \ge {\log _6}\left( {{x^2} + 2{y^2}} \right)\) ? A. 1. B. 3. C. 2. D. 6. Lời giải: Đặt \({\log _3}(x - y) = t \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - y = {3^t}}\\{{x^2} + 2{y^2} \le … [Đọc thêm...] về

(THPT Trần Phú – Hà Tĩnh – 2022) Có bao nhiêu số tự nhiên \(x\) sao cho mỗi giá trị của \(x\) tồn tại số thực \(y\) thoả mãn \({\log _3}(x – y) \ge {\log _6}\left( {{x^2} + 2{y^2}} \right)\) ?

Câu hỏi: (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2022) Cho hai số thực dương \(x,y\) thỏa mãn phương trình \(3 + \ln \frac{{x + y + 1}}{{3xy}} = 9xy - 3x - 3y.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = xy\) A. \(1\). B. \(\frac{1}{9}\). C. \(\frac{1}{3}\). D. \(9\). Lời giải: Chọn A Ta có phương trình \(3 + \ln \frac{{x + y + 1}}{{3xy}} = 9xy - 3x - … [Đọc thêm...] về

(THPT Kinh Môn – Hải Dương – 2022) Cho hai số thực dương \(x,y\) thỏa mãn phương trình \(3 + \ln \frac{{x + y + 1}}{{3xy}} = 9xy – 3x – 3y.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = xy\)

Câu hỏi: (Sở Vĩnh Phúc 2022) Có bao nhiêu cặp số nguyên dương \(\left( {x,y} \right)\) thoả mãn \({3^{4{x^2} - 1}}\log \left( {4{x^2} + 4x + 2} \right) = {3^{y - 2x - 4}}\log \left( {2x + y - 1} \right)\) đồng thời \(x,y \le 2021\) A. \(15\). B. \(28\). C. \(22\). D. \(35\). Lời giải: Chọn C \({3^{4{x^2} - 1}}\log \left( {4{x^2} + 4x + 2} \right) = … [Đọc thêm...] về

(Sở Vĩnh Phúc 2022) Có bao nhiêu cặp số nguyên dương \(\left( {x,y} \right)\) thoả mãn \({3^{4{x^2} – 1}}\log \left( {4{x^2} + 4x + 2} \right) = {3^{y – 2x – 4}}\log \left( {2x + y – 1} \right)\) đồng thời \(x,y \le 2021\)

Câu hỏi: (Sở Vĩnh Phúc 2022) Cho hàm số \(f\left( x \right) = \ln \left( {1 - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)\). Biết rằng \(f'\left( 2 \right) + f'\left( 3 \right) + ... + f'\left( {2019} \right) + f'\left( {2020} \right) = \frac{a}{b}\) với \(a,\,\,b\) là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Giá trị của \(2a - b\) bằng A. \(2\). B. \(4\). C. \( - 2\). D. \( … [Đọc thêm...] về

(Sở Vĩnh Phúc 2022) Cho hàm số \(f\left( x \right) = \ln \left( {1 – \frac{1}{{{x^2}}}} \right)\). Biết rằng \(f’\left( 2 \right) + f’\left( 3 \right) + … + f’\left( {2019} \right) + f’\left( {2020} \right) = \frac{a}{b}\) với \(a,\,\,b\) là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Giá trị của \(2a – b\) bằng

Câu hỏi: (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc - 2022) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \({9^{1 + \sqrt {1 - {x^2}} }} - \left( {m + 3} \right){3^{1 + \sqrt {1 - {x^2}} }} + 2m + 1 = 0\) có nghiệm thực A. \(7\). B. \(5\). C. \(6\). D. \(4\). Lời giải: Chọn A Điều kiện: \( - 1 \le x \le 1\). Đặt: \(t = {3^{1 + \sqrt {1 - {x^2}} … [Đọc thêm...] về

(THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc – 2022) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \({9^{1 + \sqrt {1 – {x^2}} }} – \left( {m + 3} \right){3^{1 + \sqrt {1 – {x^2}} }} + 2m + 1 = 0\) có nghiệm thực