DẠNG TOÁN 48 : ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN (TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG, TỈ SỐ DIỆN TÍCH) Theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Biết rằng parabol \(\left( P \right):{y^2} = 2x\) chia đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} = 8\) thành hai phần lần lượt có diện tích là \({S_1}\), \({S_2}\) […]
TN THPT 2021
Ông An có một mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn bằng \(16m\) và độ dài trục bé bằng\(10m\). Ông muốn trồng hoa trên một dải đất rộng \(8m\) và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng (như hình vẽ). Biết kinh phí để trồng hoa là \(100.000\) đồng/\(1{m^2}\). Hỏi ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn.)
DẠNG TOÁN 48 : ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN (TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG, TỈ SỐ DIỆN TÍCH) Theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Ông An có một mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn bằng \(16m\) và độ dài trục bé bằng\(10m\). Ông muốn trồng hoa trên một dải đất […]
Gọi \(\left( H \right)\) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số \(y = \sqrt x \), trục \(Ox\) và đường thẳng \(x = 9\). Cho điểm \(M\) thuộc đồ thị \(\left( C \right)\) và điểm \(A\left( {9;0} \right)\). Gọi \({V_1}\) là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi hình phẳng \(\left( H \right)\) quay quanh trục \(Ox\), \({V_2}\) là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi tam giác \(OMA\) quay quanh trục \(Ox\). Biết \({V_1} = 2{V_2}\).
DẠNG TOÁN 48 : ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN (TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG, TỈ SỐ DIỆN TÍCH) Theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Gọi \(\left( H \right)\) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số \(y = \sqrt x \), trục \(Ox\) và đường thẳng \(x […]
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol \(y = {\left( {x – 2} \right)^2}\), đường cong \(y = {x^3}\) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ bên dưới) bằng
DẠNG TOÁN 48 : ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN (TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG, TỈ SỐ DIỆN TÍCH) Theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol \(y = {\left( {x – 2} \right)^2}\), đường cong \(y = {x^3}\) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ […]
Trong đợt hội trại “ Khi tôi \(18\)” được tổ chức tại trường THPT X, Đoàn trường có thực hiện một dự án ảnh trưng bầy trên một pano có dạng Parabol như hình vẽ. Biết rằng Đoàn trường sẽ yêu cầu các lớp gửi hình dự thi và dán lên khu vực hình chữ nhật \(ABCD\). Phần còn lại sẽ trang trí hoa văn cho phù hợp. Chi phí dán hoa văn là \(200.000\) đồng cho một \({m^2}\) bảng. Hỏi chi phí thấp nhất cho việc hoàn tất hoa văn trên pano sẽ là bao nhiêu ( làm tròn đến hàng phần nghìn)?
DẠNG TOÁN 48 : ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN (TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG, TỈ SỐ DIỆN TÍCH) Theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Trong đợt hội trại “ Khi tôi \(18\)” được tổ chức tại trường THPT X, Đoàn trường có thực hiện một dự án ảnh trưng bầy trên một pano […]
Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi các đường \(y = \left| {{x^2} – 1} \right|\) và \(y = k\), với \(0 < k < 1\). Tìm \(k\) để diện tích hình phẳng \(\left( H \right)\) gấp hai lần diện tích hình phẳng được kẻ sọc ở hình vẽ bên.
DẠNG TOÁN 48 : ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN (TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG, TỈ SỐ DIỆN TÍCH) Theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi các đường \(y = \left| {{x^2} – 1} \right|\) và \(y = k\), với \(0 < k < 1\). Tìm […]
Cho đường thẳng \(y = x\) va parabol \(y = \frac{1}{2}{x^2} + a\) (\(a\) là tham số thực dương). Gọi \({S_1},{S_2}\) lần lượt là diện tích hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên. Khi \({S_1} = {S_2}\) thì \(a\) thuộc khoảng nào dưới đây?
DẠNG TOÁN 48 : ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN (TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG, TỈ SỐ DIỆN TÍCH) Theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho đường thẳng \(y = x\) va parabol \(y = \frac{1}{2}{x^2} + a\) (\(a\) là tham số thực dương). Gọi \({S_1},{S_2}\) lần lượt là diện tích hai hình phẳng […]
Trên bức tường cần trang trí một hình phẳng dạng paranol đỉnh \(S\) như hình vẽ, biết \(OS = AB = 4{\rm{ m}}\), \(O\) là trung điểm của \(AB\). Parabol trên được chia thành ba phần để sơn ba màu khác nhau với mức chi phí: phần trên là phần kẻ sọc 140000 đồng/\({{\rm{m}}^2}\), phần giữa là hình quạt tâm \(O\), bán kính \(2{\rm{ m}}\)được tô đậm 150000 đồng/\({{\rm{m}}^2}\), phần còn lại 160000 đồng/\({{\rm{m}}^2}\). Tổng chi phí để sơn cả 3 phần gần nhất với số nào sau đây?
DẠNG TOÁN 48 : ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN (TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG, TỈ SỐ DIỆN TÍCH) Theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Trên bức tường cần trang trí một hình phẳng dạng paranol đỉnh \(S\) như hình vẽ, biết \(OS = AB = 4{\rm{ m}}\), \(O\) là trung điểm của \(AB\). […]
(MH 2021) Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Biết hàm số \(f\left( x \right)\) đạt cực trị tại hai điểm \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \({x_2} = {x_1} + 2\) và \(f\left( {{x_1}} \right) + f\left( {{x_2}} \right) = 0\). Gọi \({S_1}\) và \({S_2}\) là diện tích của hai hình phẳng được gạch trong hình bên. Tỉ số \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\) bằng
DẠNG TOÁN 48 : ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN (TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG, TỈ SỐ DIỆN TÍCH) Theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: (MH 2021) Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Biết hàm số \(f\left( x \right)\) […]
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z – 1} \right)^2} = 6\) tâm \(I\). Gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng vuông góc với đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y – 3}}{{ – 4}} = \frac{z}{1}\) và cắt mặt cầu \(\left( S \right)\) theo đường tròn \(\left( C \right)\) sao cho khối nón có đỉnh \(I\), đáy là đường tròn \(\left( C \right)\) có thể tích lớn nhất. Biết \(\left( \alpha \right)\) không đi qua gốc tọa độ, gọi \(H\left( {{x_H},{y_H},{z_H}} \right)\) là tâm đường tròn \(\left( C \right)\). Giá trị của biểu thức \(T = {x_H} + {y_H} + {z_H}\) bằng:
DẠNG TOÁN 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tìm hệ số của phương trình mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước lồng ghép với khối tròn xoay) =============== Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z – 1} \right)^2} […]