Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol \(y = {\left( {x – 2} \right)^2}\), đường cong \(y = {x^3}\) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ bên dưới) bằng 

DẠNG TOÁN 48: ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN (TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG, TỈ SỐ DIỆN TÍCH)
  Theo đề tham khảo Toán 2021
ĐỀ BÀI:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol \(y = {\left( {x – 2} \right)^2}\), đường cong \(y = {x^3}\) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ bên dưới) bằng 

A. \(S = \frac{{11}}{2}\). 

B. \(S = \frac{{73}}{{12}}\). 

C. \(S = \frac{7}{{12}}\). 

D. \(S = \frac{5}{2}\).

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số \(y = {\left( {x – 2} \right)^2}\) và \(y = {x^3}\) là \(x = 1\).

Vậy \(S = \int\limits_0^1 {{x^3}} {\rm{d}}x + \int\limits_1^2 {{{\left( {x – 2} \right)}^2}} {\rm{d}}x\) hay \(S = \frac{7}{{12}}\).