Tìm m để phương trình có nghiệm VDC

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau: Tìm số điểm cực trị của hàm số\(y = f({x^2} + 2x)\)? A. \(7.\) B. \(5.\) C. \(3.\) D. \(9.\) LỜI GIẢI CHI TIẾT Xét hàm số: \(y = f\left( {{x^2} + 2x} \right)\)trên \(R\). Ta có: \(y’ = \left( {2x […]

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như sau: Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { – \pi;\pi } \right]\) của phương trình \(3f\left( {2\left| {\cos x} \right|} \right) + 2 = 0\) là A. \(4\). B. \(5\). C. \(2\). D. \(6\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Đặt \(t = 2\left| […]

Câu hỏi: Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình \(2f(x) + {x^3} > 2m + 3{x^2}\) nghiệm đúng với mọi \(x \in ( – 1;3)\) khi và chỉ khi A. m < -5 B. m < -1 C. m < -3 D. m […]

Câu hỏi: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để phương trình =có nghiệm thực? A. \(6\). B. \(7\). C. \(4\). D. \(5\). Lờigiải Xét phương trình \(f\left( {1 – 2\sin x} \right) = f\left( {\left| m \right|} \right)\,\,\left( 1 \right)\) Đặt \(t = […]

Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { – 2\pi;2\pi } \right]\) của phương trình \(f\left( {\sin x} \right) – 1 = 0\) là A. \(4.\) B. \(3.\) C. \(5.\) D. \(6.\) LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có \( – 1 \le \sin x […]

Câu hỏi: Cho hàm số \(y=\frac{{2x – 1}}{{x + 2}}\) có đồ thị (C) như hình vẽ.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\frac{{2\sin x – 1}}{{\sin x + 2}} = m\) có đúng 2 nghiệm phân biệt trên đoạn \([0;\pi]\) A. \( – \frac{1}{3} \le m \le […]

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các số nguyên \(m\) để phương trình \(f\left( {\sin x} \right) = 3\sin x + m\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\). Tổng các […]

Câu hỏi: Cho hàm số bậc ba \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới: Hỏi đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \frac{{\left( {{x^2} – 3x + 2} \right)\sqrt {x – 1} }}{{x\left[ {{f^2}\left( x \right) – f\left( x \right)} \right]}}\) có […]

Câu hỏi: Cho hàm số\(y = 2{x^3} – 3{x^2}\), có đồ thị như hình vẽ. Sử dụng đồ thị đã cho tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(16{\left| x \right|^3} – 12{x^2}\left( {{x^2} + 1} \right) = m{\left( {{x^2} + 1} \right)^3}\) có nghiệm. A. \(\forall m […]

Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên \(m\) để phương trình \(f\left( {{x^3} – 3x} \right) = m\)có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ { – 1;2} \right]\) là A. \(1\). B. \(3\). C. \(5\). D. \(4\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Đặt \(t […]