Cho hàm số \(f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { – 2\pi;2\pi } \right]\) của phương trình \(f\left( {\sin x} \right) – 1 = 0\) là

Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { – 2\pi;2\pi } \right]\) của phương trình \(f\left( {\sin x} \right) – 1 = 0\) là

A. \(4.\)

B. \(3.\)

C. \(5.\)

D. \(6.\)

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Ta có \( – 1 \le \sin x \le 1\)\(\forall x\), nên từ bảng biến thiên suy ra \(f\left( {\sin x} \right) – 1 = 0\)

\( \Leftrightarrow f\left( {\sin x} \right) = 1\)\( \Leftrightarrow \sin x = 0\)\( \Leftrightarrow x = k\pi \)

Mà \(x \in \left[ { – 2\pi;2\pi } \right] \Rightarrow x =- 2\pi; – \pi;0;\pi;2\pi \)

Vậy số nghiệm của phương trình là 5 nghiệm.

=======
Thuộc mục: Trắc nghiệm Sự tương giao đồ thị hàm số