A. \(1\).
B. \(3\).
C. \(5\).
D. \(4\).
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Đặt \(t = g(x) = {x^3} – 3x,\,x \in \left[ { – 1;2} \right]\), ta có \(g'(x) = 3{x^2} – 3 = 0 \Leftrightarrow x =\pm 1\)
BBT của hàm số g(x)
Từ BBT ta thấy: Với \(t =- 2\)có 1 \(x \in \left[ { – 1;2} \right]\), với mỗi \(t \in \left( { – 2;2} \right]\)cho 2 giá trị \(x \in \left[ { – 1;2} \right]\)
PT \(f\left( {{x^3} – 3x} \right) = m\) có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ { – 1;2} \right]\) khi và chỉ khi pt \(f(x) = m\) có 1 nghiệm thuộc \(\left( { – 2;2} \right]\). Dựa vào đồ thị hàm số y = f(t) và m nguyên, ta có \(m \in \left\{ {1;2;3;4} \right\}\) thỏa yêu cầu bài toán
=======Thuộc mục: Trắc nghiệm Sự tương giao đồ thị hàm số
Trả lời