A. m < -5
B. m < -1
C. m < -3
D. m < -2
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Bất phương trình tương đương với:
\(ycbt \Leftrightarrow f(x) + \frac{{{x^3}}}{2} – \frac{{3{x^2}}}{2} > m,\forall x \in ( – 1;3) \Leftrightarrow m < \mathop {\min }\limits_{\left( { – 1;3} \right)} g(x),\)
Trong đó \(g\left( x \right) = f\left( x \right) + \frac{{{x^3}}}{2} – \frac{{3{x^2}}}{2}.\)
Quan sát đồ thị hàm số có \(\mathop {\min }\limits_{\left( { – 1;3} \right)} f(x) = f(2) =- 3\) và \(\mathop {\min }\limits_{( – 1;3)} \left( {h(x) = \frac{{{x^3}}}{2} – \frac{{3{x^2}}}{2}} \right) = h(2) =- 2.\)
Vì vậy \(\mathop {\min }\limits_{( – 1;3)} g(x) = g(2) =- 5.\)
Vậy m < -5 là các giá trị cần tìm.
Chọn đáp ánA. =======Thuộc mục: Trắc nghiệm Sự tương giao đồ thị hàm số
Trả lời