Trong các số phức \(z\) thỏa mãn \(\left( {z + i\overline z - 4} \right)\) là số thuần ảo. Số phức \(z\) có môđun nhỏ nhất là A. \(z = 2 + 2i\). B. \(z = - 1 + i\). C. \(z = - 2 + 2i\). D. \(z = 3 + 2i\). Lời giải: Gọi \(z = a + bi\) (\(a\), \(b \in \mathbb{R}\)). Khi đó \(z + i\overline z - 4 = a + bi + i\left( {a - bi} \right) - 4 = a + b - 4 + \left( {a + … [Đọc thêm...] vềTrong các số phức \(z\) thỏa mãn \(\left( {z + i\overline z – 4} \right)\) là số thuần ảo. Số phức \(z\) có môđun nhỏ nhất là
so phuc vdc
Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {\overline z – 3 + 3i} \right| = 2\), số phức \(w\) thỏa mãn \(\left| {w + 2 – i} \right| = 1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\left| {w – z} \right|\).
Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {\overline z - 3 + 3i} \right| = 2\), số phức \(w\) thỏa mãn \(\left| {w + 2 - i} \right| = 1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\left| {w - z} \right|\). A. \(\sqrt {21} - 3\). B. \(\sqrt {29} + 3\). C. \(\sqrt {29} - 3\). D. \(\sqrt {21} + 3\). Lời giải: Gọi \(M\left( {x;y} \right)\) biểu diễn số phức \(z = x + yi,\left( … [Đọc thêm...] vềCho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {\overline z – 3 + 3i} \right| = 2\), số phức \(w\) thỏa mãn \(\left| {w + 2 – i} \right| = 1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\left| {w – z} \right|\).
Cho hai số phức \(z\,,\,w\) thoả \(\left| z \right| = 1;\left| w \right| = 4\) và \(z.\overline w + w.\overline z + 8 = 0\). Gọi \(M\,,\,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của \(P = \left| {\frac{{z – i}}{{w + 3i}}} \right|\). Khi đó \(m – 7M\) bằng
Cho hai số phức \(z\,,\,w\) thoả \(\left| z \right| = 1;\left| w \right| = 4\) và \(z.\overline w + w.\overline z + 8 = 0\). Gọi \(M\,,\,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của \(P = \left| {\frac{{z - i}}{{w + 3i}}} \right|\). Khi đó \(m - 7M\) bằng A. \( - 1\). B. \(1\). C. \(2\). D. \( - 2\). Lời giải: Gọi \(z = {x_1} + {y_1}i\,,\,w = {x_2} … [Đọc thêm...] vềCho hai số phức \(z\,,\,w\) thoả \(\left| z \right| = 1;\left| w \right| = 4\) và \(z.\overline w + w.\overline z + 8 = 0\). Gọi \(M\,,\,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của \(P = \left| {\frac{{z – i}}{{w + 3i}}} \right|\). Khi đó \(m – 7M\) bằng
Xét các số phức \(z\), \(w\) thỏa mãn \(\left| {z – 2w} \right| = 4\) và \(\left| {3z + w} \right| = 5\).
Khi \(\left| {5z – 3w + i} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất, hãy tính giá trị \(\left| {z – w + 1} \right|\).
Xét các số phức \(z\), \(w\) thỏa mãn \(\left| {z - 2w} \right| = 4\) và \(\left| {3z + w} \right| = 5\). Khi \(\left| {5z - 3w + i} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất, hãy tính giá trị \(\left| {z - w + 1} \right|\). A. \(\frac{{17\sqrt 2 }}{7}\). B. \(4\). C. \(2\). D. \(\frac{{\sqrt {170} }}{7}\). Lời giải: Ta có: \(\left| {z - 2w} \right| = 4\)\( … [Đọc thêm...] vềXét các số phức \(z\), \(w\) thỏa mãn \(\left| {z – 2w} \right| = 4\) và \(\left| {3z + w} \right| = 5\).
Khi \(\left| {5z – 3w + i} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất, hãy tính giá trị \(\left| {z – w + 1} \right|\).
Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {{z^2} + 6iz} \right| = 16\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức\(P = \left| {\left( {3 + 4i} \right)z – 12 + 9i} \right|\)
Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {{z^2} + 6iz} \right| = 16\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức\(P = \left| {\left( {3 + 4i} \right)z - 12 + 9i} \right|\) A. \(50\). B. \(25\). C. \(5\). D. \(20\). Lời giải: Gọi \(z = x + yi\,\,\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right)\) Ta có \(P = \left| {\left( {3 + 4i} \right)z - 12 + 9i} \right| = \left| {\left( {3 + … [Đọc thêm...] vềCho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {{z^2} + 6iz} \right| = 16\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức\(P = \left| {\left( {3 + 4i} \right)z – 12 + 9i} \right|\)
Trên tập số phức, cho phương trình $z^{2}-10 z+|m-1|=0,(m \in \mathbb{R})$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in[-10 ; 90]$ để phương trình đã cho có hai nghiệm phức phân biệt $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|$ là một số nguyên dương?
Trên tập số phức, cho phương trình $z^{2}-10 z+|m-1|=0,(m \in \mathbb{R})$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in[-10 ; 90]$ để phương trình đã cho có hai nghiệm phức phân biệt $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|$ là một số nguyên dương?A. 42.B. 40 .C. 36 .D. 38 . Lời giải. Ta có $\Delta^{\prime}=25-|m-1|$ Do $z_{1}+z_{2}=10 ; … [Đọc thêm...] vềTrên tập số phức, cho phương trình $z^{2}-10 z+|m-1|=0,(m \in \mathbb{R})$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in[-10 ; 90]$ để phương trình đã cho có hai nghiệm phức phân biệt $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|$ là một số nguyên dương?
20 KĨ THUẬT VDC SỐ PHỨC-HXN
20 KĨ THUẬT VDC SỐ PHỨC-HXN ========== booktoan.com chia sẻ đến các em Bộ 20 KĨ THUẬT VDC SỐ PHỨC-HXN – MÔN TOÁN năm học 2022 – 2023. Đề có đáp án chi tiết giúp các em đối chiếu, tham khảo để đánh giá năng lực bản thân. Chúc các em thành công và đạt kết quả cao trong kỳ thi HK1 năm nay. NGUỒN: BOOKTOAN.COM ———– xem file de thi — ============= xem online file docx … [Đọc thêm...] về20 KĨ THUẬT VDC SỐ PHỨC-HXN
Đề toán 2022 [Mức độ 4] Cho các số phức \({z_1},{z_2},{z_3}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = n,\left| {{z_3}} \right| = m\) và \(\left( {{z_1} + {z_2}} \right){z_3} = k{z_1}{z_2}\,\left( {n > 0,m > 0,k > 0} \right)\). Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của \({z_1},{z_2},{z_3}\) trên mặt phẳng tọa độ. Tính diện tích tam giác ABC theo \(m,n,k\)
Đề toán 2022 [Mức độ 4] Cho các số phức \({z_1},{z_2},{z_3}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = n,\left| {{z_3}} \right| = m\) và \(\left( {{z_1} + {z_2}} \right){z_3} = k{z_1}{z_2}\,\left( {n > 0,m > 0,k > 0} \right)\). Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của \({z_1},{z_2},{z_3}\) trên mặt phẳng tọa độ. Tính diện tích tam giác … [Đọc thêm...] về Đề toán 2022 [Mức độ 4] Cho các số phức \({z_1},{z_2},{z_3}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = n,\left| {{z_3}} \right| = m\) và \(\left( {{z_1} + {z_2}} \right){z_3} = k{z_1}{z_2}\,\left( {n > 0,m > 0,k > 0} \right)\). Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của \({z_1},{z_2},{z_3}\) trên mặt phẳng tọa độ. Tính diện tích tam giác ABC theo \(m,n,k\)
Đề toán 2022 [Mức độ 4] Cho các số phức \({z_1},{z_2},{z_3}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = 2\left| {{z_3}} \right| = 2\) và \(8\left( {{z_1} + {z_2}} \right){z_3} = 3{z_1}{z_2}\). Gọi \(A,\,B,\,C\) lần lượt là các điểm biểu diễn của \({z_1},{z_2},{z_3}\) trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác \(ABC\) bằng
Đề toán 2022 [Mức độ 4] Cho các số phức \({z_1},{z_2},{z_3}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = 2\left| {{z_3}} \right| = 2\) và \(8\left( {{z_1} + {z_2}} \right){z_3} = 3{z_1}{z_2}\). Gọi \(A,\,B,\,C\) lần lượt là các điểm biểu diễn của \({z_1},{z_2},{z_3}\) trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác \(ABC\) bằng
A. \(\frac{{\sqrt {55} … [Đọc thêm...] về Đề toán 2022 [Mức độ 4] Cho các số phức \({z_1},{z_2},{z_3}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = 2\left| {{z_3}} \right| = 2\) và \(8\left( {{z_1} + {z_2}} \right){z_3} = 3{z_1}{z_2}\). Gọi \(A,\,B,\,C\) lần lượt là các điểm biểu diễn của \({z_1},{z_2},{z_3}\) trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác \(ABC\) bằng
Đề toán 2022 [2D4-2.5-4] Cho các số \({z_1},\,\,{z_2},\,\,{z_3}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = 2\left| {{z_3}} \right| = 2\) và \(3{z_1}{z_2} = 4{z_3}\left( {{z_1} + {z_2}} \right)\). Gọi
\(A,\,B,\,C\) lần lượt là các điểm biểu diễn của \({z_1},\,\,{z_2},\,\,{z_3}\) trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác \(ABC\) bằng
Đề toán 2022 [2D4-2.5-4] Cho các số \({z_1},\,\,{z_2},\,\,{z_3}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = 2\left| {{z_3}} \right| = 2\) và \(3{z_1}{z_2} = 4{z_3}\left( {{z_1} + {z_2}} \right)\). Gọi
\(A,\,B,\,C\) lần lượt là các điểm biểu diễn của \({z_1},\,\,{z_2},\,\,{z_3}\) trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác \(ABC\) … [Đọc thêm...] về Đề toán 2022 [2D4-2.5-4] Cho các số \({z_1},\,\,{z_2},\,\,{z_3}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = 2\left| {{z_3}} \right| = 2\) và \(3{z_1}{z_2} = 4{z_3}\left( {{z_1} + {z_2}} \right)\). Gọi \(A,\,B,\,C\) lần lượt là các điểm biểu diễn của \({z_1},\,\,{z_2},\,\,{z_3}\) trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác \(ABC\) bằng