Logarit nang cao

Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 2020;2021} \right]\) để bất phương trình \({9^{x - 1}} - 2m{.3^x} - m > 0\) nghiệm đúng \(\forall x \in \mathbb{R}\). A. \(4041\). B. \(2020\). C. \(4042\). D. \(2021\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 CỦA BỘ. BIÊN SOẠN TỪ STRONG TEAM TOÁN VDC - BIÊN TẬP WEB … [Đọc thêm...] vềTìm tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { – 2020;2021} \right]\) để bất phương trình \({9^{x – 1}} – 2m{.3^x} – m > 0\) nghiệm đúng \(\forall x \in \mathbb{R}\). A. \(4041\). B. \(2020\). C. \(4042\). D. \(2021\).

Cho hai số thực \(x,y\)thỏa mãn: \({2^{x - y}} + {2^{{x^2} - x}} \le \frac{{{2^{{x^2} - x + 2}}}}{{{2^{{x^2} + y - 2x}} + 1}}\). Giá trị lớn nhất của \(x - y\)là\(M\) khi \(x = m\). Tổng \(M + m\) A. \(\frac{1}{4}\). B.\(\frac{1}{2}\). C.\(\frac{1}{2}\). D.\(\frac{3}{4}\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 CỦA BỘ. BIÊN SOẠN TỪ STRONG TEAM … [Đọc thêm...] vềCho hai số thực \(x,y\)thỏa mãn: \({2^{x – y}} + {2^{{x^2} – x}} \le \frac{{{2^{{x^2} – x + 2}}}}{{{2^{{x^2} + y – 2x}} + 1}}\). Giá trị lớn nhất của \(x – y\)là\(M\) khi \(x = m\). Tổng \(M + m\) A. \(\frac{1}{4}\). B.\(\frac{1}{2}\). C.\(\frac{1}{2}\). D.\(\frac{3}{4}\).

Có bao nhiêu cặp số nguyên \((x;y)\) thỏa mãn \(0 \le x \le 2020\) và \({\log _3}(3x + 3) + x = 2y + {9^y}\)? A. \(2019\). B. \(6\). C. \(2021\). D. \(4\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 CỦA BỘ. BIÊN SOẠN TỪ STRONG TEAM TOÁN VDC - BIÊN TẬP WEB BOOKTOAN.COM PHƯƠNG PHÁP CHUNG 1. ĐẠO HÀM g'(x) 2. DÙNG HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT ĐỂ … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu cặp số nguyên \((x;y)\) thỏa mãn \(0 \le x \le 2020\) và \({\log _3}(3x + 3) + x = 2y + {9^y}\)? A. \(2019\). B. \(6\). C. \(2021\). D. \(4\).

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { - 2021;2021} \right]\) để phương trình \({6^x} - 2m = {\log _{\sqrt[3]{6}}}\left( {18\left( {x + 1} \right) + 12m} \right)\) có nghiệm? A. \(211\). B. \(2020\). C. \(2023\). D. \(212\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 CỦA BỘ. BIÊN SOẠN TỪ STRONG TEAM TOÁN VDC - BIÊN TẬP WEB … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { – 2021;2021} \right]\) để phương trình \({6^x} – 2m = {\log _{\sqrt[3]{6}}}\left( {18\left( {x + 1} \right) + 12m} \right)\) có nghiệm? A. \(211\). B. \(2020\). C. \(2023\). D. \(212\).

Cho các số thực \(x \ge 1,y > 0\) thỏa mãn \({\log _{2021}}\left( {2021x + 4042} \right) + x - 2y - {2021^{2y}} = - 1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {x^2} + x + 1 + {2021^{2y}}\) . A. \(4\) . B. \(5\) . C. \(6\). D. \(3\) . Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 CỦA BỘ. BIÊN SOẠN TỪ STRONG TEAM TOÁN VDC - BIÊN TẬP WEB … [Đọc thêm...] vềCho các số thực \(x \ge 1,y > 0\) thỏa mãn \({\log _{2021}}\left( {2021x + 4042} \right) + x – 2y – {2021^{2y}} = – 1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {x^2} + x + 1 + {2021^{2y}}\) . A. \(4\) . B. \(5\) . C. \(6\). D. \(3\) .

Cho \(a,\,b\) là các số nguyên dương nhỏ hơn \(2022\). Biết rằng với mỗi giá trị của \(b\) luôn có ít nhất \(1000\) giá trị của \(a\) thỏa mãn \(\left( {{2^{a + b + 2}} - {2^{b - a}}} \right).{\log _{a + 1}}\sqrt b > {4^b} - 1\). Số giá trị \(b\) là A. \(1021\). B. \(1022\). C. \(1020\). D. \(1023\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 CỦA … [Đọc thêm...] vềCho \(a,\,b\) là các số nguyên dương nhỏ hơn \(2022\). Biết rằng với mỗi giá trị của \(b\) luôn có ít nhất \(1000\) giá trị của \(a\) thỏa mãn \(\left( {{2^{a + b + 2}} – {2^{b – a}}} \right).{\log _{a + 1}}\sqrt b > {4^b} – 1\). Số giá trị \(b\) là A. \(1021\). B. \(1022\). C. \(1020\). D. \(1023\).

Xét các số thực \(x\), \(y\) \(\left( {x \ge 0} \right)\) thỏa mãn \({2018^{x + 3y}} + {2018^{xy + 1}} + x + 1 = {2018^{ - xy - 1}} + \frac{1}{{{{2018}^{x + 3y}}}} - y\left( {x + 3} \right)\). Gọi \(m\) là giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T = x + 2y\). Mệnh đề nào sau đây đúng? A. \(m \in \left( {0;1} \right)\). B. \(m \in \left( {1;2} \right)\). C. \(m \in \left( {2;3} … [Đọc thêm...] vềXét các số thực \(x\), \(y\) \(\left( {x \ge 0} \right)\) thỏa mãn \({2018^{x + 3y}} + {2018^{xy + 1}} + x + 1 = {2018^{ – xy – 1}} + \frac{1}{{{{2018}^{x + 3y}}}} – y\left( {x + 3} \right)\). Gọi \(m\) là giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T = x + 2y\). Mệnh đề nào sau đây đúng? A. \(m \in \left( {0;1} \right)\). B. \(m \in \left( {1;2} \right)\). C. \(m \in \left( {2;3} \right)\). D. \(m \in \left( { – 1;0} \right)\).

Xét các số thực dương \(x,{\rm{ }}y\) thỏa mãn \({\log _{\sqrt 3 }}\frac{{2x + y}}{{4{x^2} + {y^2} + 2xy + 2}} = 2x\left( {2x - 3} \right) + y\left( {y - 3} \right) + 2xy\). Tìm giá trị lớn nhất của \(P = \frac{{6x + 2y + 1}}{{2x + y + 6}}\). A. \(2\). B. \(1\). C. \(3\). D. \(4\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 CỦA BỘ. BIÊN SOẠN TỪ … [Đọc thêm...] vềXét các số thực dương \(x,{\rm{ }}y\) thỏa mãn \({\log _{\sqrt 3 }}\frac{{2x + y}}{{4{x^2} + {y^2} + 2xy + 2}} = 2x\left( {2x – 3} \right) + y\left( {y – 3} \right) + 2xy\). Tìm giá trị lớn nhất của \(P = \frac{{6x + 2y + 1}}{{2x + y + 6}}\). A. \(2\). B. \(1\). C. \(3\). D. \(4\).

Cho\(x,\,\,y\)là các số thực dương thoả mãn \({3^{3xy + x + 2y}} = \frac{{81 - 81xy}}{{x + 2y}}\) . Khi \(A = xy + 3x{y^2}\) đạt giá trị lớn nhất thì biểu thức \(S = 13x + 8y\) bằng A.\(12\) B.\(13\). C. \(14\). D. \(15\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 CỦA BỘ. BIÊN SOẠN TỪ STRONG TEAM TOÁN VDC - BIÊN TẬP WEB BOOKTOAN.COM PHƯƠNG PHÁP … [Đọc thêm...] vềCho\(x,\,\,y\)là các số thực dương thoả mãn \({3^{3xy + x + 2y}} = \frac{{81 – 81xy}}{{x + 2y}}\) . Khi \(A = xy + 3x{y^2}\) đạt giá trị lớn nhất thì biểu thức \(S = 13x + 8y\) bằng A.\(12\) B.\(13\). C. \(14\). D. \(15\).

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương \(\left( {x\,;\,y} \right)\) là nghiệm của phương trình \(x{.3125^x} = \left( {y + 1} \right){5^y}\) và thỏa mãn \(y \le 60\). A. \(10\). B. \(13\). C. \(11\). D. \(12\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 CỦA BỘ. BIÊN SOẠN TỪ STRONG TEAM TOÁN VDC - BIÊN TẬP WEB BOOKTOAN.COM PHƯƠNG PHÁP CHUNG 1. ĐẠO HÀM … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu cặp số nguyên dương \(\left( {x\,;\,y} \right)\) là nghiệm của phương trình \(x{.3125^x} = \left( {y + 1} \right){5^y}\) và thỏa mãn \(y \le 60\). A. \(10\). B. \(13\). C. \(11\). D. \(12\).