Logarit nang cao

Cho \(x,{\rm{ }}y\) là các số thực dương thỏa mãn \({\log _2}\left( {\frac{{x + 4y}}{{x + y}}} \right) = 2x - 4y + 1\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{{{x^4} - 3{x^2}{y^2} + 4{x^2}}}{{{{\left( {x + 2y} \right)}^2}}} + \frac{{3x}}{{4y}}\) bằng bao nhiêu? A. \(\frac{3}{4}\). B. \(\frac{4}{9}\). C. \(\frac{3}{2}\). D. \(\frac{{13}}{2}\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN … [Đọc thêm...] vềCho \(x,{\rm{ }}y\) là các số thực dương thỏa mãn \({\log _2}\left( {\frac{{x + 4y}}{{x + y}}} \right) = 2x – 4y + 1\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{{{x^4} – 3{x^2}{y^2} + 4{x^2}}}{{{{\left( {x + 2y} \right)}^2}}} + \frac{{3x}}{{4y}}\) bằng bao nhiêu? A. \(\frac{3}{4}\). B. \(\frac{4}{9}\). C. \(\frac{3}{2}\). D. \(\frac{{13}}{2}\).

Cho \(0 \le x \le 2021\) và \({\log _3}\left( {x + 1} \right) + x - 3y + 1 = {27^y}\). Có bao nhiêu cặp số \(\left( {x\,;\,y} \right)\)nguyên thỏa mãn điều kiện trên? A. \(2021\). B. \(2020\). C. \(4\). D. \(3\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 CỦA BỘ. BIÊN SOẠN TỪ STRONG TEAM TOÁN VDC - BIÊN TẬP WEB BOOKTOAN.COM PHƯƠNG PHÁP CHUNG 1. ĐẠO … [Đọc thêm...] vềCho \(0 \le x \le 2021\) và \({\log _3}\left( {x + 1} \right) + x – 3y + 1 = {27^y}\). Có bao nhiêu cặp số \(\left( {x\,;\,y} \right)\)nguyên thỏa mãn điều kiện trên? A. \(2021\). B. \(2020\). C. \(4\). D. \(3\).

Có bao nhiêu số nguyên \(m\) sao cho phương trình \({3^{{x^2} + 2mx + 4m - 3}} - 2 = \left| {\frac{{m - 2}}{{x + m}}} \right|\) có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ { - 6;0} \right]\)? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 CỦA BỘ. BIÊN SOẠN TỪ STRONG TEAM TOÁN VDC - BIÊN TẬP WEB BOOKTOAN.COM PHƯƠNG PHÁP … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu số nguyên \(m\) sao cho phương trình \({3^{{x^2} + 2mx + 4m – 3}} – 2 = \left| {\frac{{m – 2}}{{x + m}}} \right|\) có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ { – 6;0} \right]\)? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Tính tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình \(\log _2^2x - \left( {x + 2} \right)\log x + 3\left( {x - 1} \right) > 0\). A.\(36\). B. \(33\). C. \(25\). D. \(45\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 CỦA BỘ. BIÊN SOẠN TỪ STRONG TEAM TOÁN VDC - BIÊN TẬP WEB BOOKTOAN.COM PHƯƠNG PHÁP CHUNG 1. ĐẠO HÀM g'(x) 2. DÙNG HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN … [Đọc thêm...] vềTính tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình \(\log _2^2x – \left( {x + 2} \right)\log x + 3\left( {x – 1} \right) > 0\)

Gọi \(m\)là giá trị lớn nhất để bất phương trình \(\frac{{\log _2^2x}}{{\sqrt {\log _2^2x - 4} }} \ge m\) nghiệm đúng với mọi \(x\) thỏa mãn điều kiện xác định của bất phương trình. Mệnh đề nào sau đây đúng: A.\(m \in \left( { - 1\,;\,1} \right)\). B. \(m \in \left[ {1\,;\,3} \right)\). C. \(m \in \left[ {3\,;\,4} \right)\). D. \(m \in \left[ {4\,;\,5} \right)\). Lời giải … [Đọc thêm...] vềGọi \(m\)là giá trị lớn nhất để bất phương trình \(\frac{{\log _2^2x}}{{\sqrt {\log _2^2x – 4} }} \ge m\) nghiệm đúng với mọi \(x\) thỏa mãn điều kiện xác định của bất phương trình. Mệnh đề nào sau đây đúng: A.\(m \in \left( { – 1\,;\,1} \right)\). B. \(m \in \left[ {1\,;\,3} \right)\). C. \(m \in \left[ {3\,;\,4} \right)\). D. \(m \in \left[ {4\,;\,5} \right)\).

Có tất cả bao nhiêu cặp các số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(\frac{{{{\log }_2}\left( {{x^2} - 2x + {y^2}} \right) + 1}}{{{{\log }_2}\left( {{x^2} + {y^2} - 1} \right)}} < 1\)? A. \(4\). B. \(5\). C. \(6\). D. \(7\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 CỦA BỘ. BIÊN SOẠN TỪ STRONG TEAM TOÁN VDC - BIÊN TẬP WEB BOOKTOAN.COM PHƯƠNG … [Đọc thêm...] vềCó tất cả bao nhiêu cặp các số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(\frac{{{{\log }_2}\left( {{x^2} – 2x + {y^2}} \right) + 1}}{{{{\log }_2}\left( {{x^2} + {y^2} – 1} \right)}} < 1\)? A. \(4\). B. \(5\). C. \(6\). D. \(7\).

Cho bất phương trình \({\log _7}\left( {{x^2} + 2x + 2} \right) + 1 > {\log _7}\left( {{x^2} + 6x + 5 + m} \right)\). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\)để bất phương trình trên có tập nghiệm chứa khoảng \(\left( {1;3} \right)\)? A. \(36\). B. \(35\). C. \(34\). D. vô số. Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 CỦA BỘ. BIÊN SOẠN TỪ STRONG … [Đọc thêm...] vềCho bất phương trình \({\log _7}\left( {{x^2} + 2x + 2} \right) + 1 > {\log _7}\left( {{x^2} + 6x + 5 + m} \right)\). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\)để bất phương trình trên có tập nghiệm chứa khoảng \(\left( {1;3} \right)\)? A. \(36\). B. \(35\). C. \(34\). D. vô số.

Hỏi có bao nhiêu số nguyên \(m\) để bất phương trình \({\log ^3}m + \log {m^3} > {x^6} - 3{x^4} + 6{x^2} - 4\) có không quá 10 nghiệm nguyên. A.\(21\). B.\(22\). C. \(23\). D. \(24\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 CỦA BỘ. BIÊN SOẠN TỪ STRONG TEAM TOÁN VDC - BIÊN TẬP WEB BOOKTOAN.COM PHƯƠNG PHÁP CHUNG 1. ĐẠO HÀM g'(x) 2. DÙNG HÀM ĐẶC … [Đọc thêm...] vềHỏi có bao nhiêu số nguyên \(m\) để bất phương trình \({\log ^3}m + \log {m^3} > {x^6} – 3{x^4} + 6{x^2} – 4\) có không quá 10 nghiệm nguyên. A.\(21\). B.\(22\). C. \(23\). D. \(24\).

Cho bất phương trình \(\log 10x + {\log ^2}x + 3 \ge m\log 100x\) với \(\,m\) là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị của \(m\) nguyên dương để bất phương trình có nghiệm thuộc \(\left[ {1; + \infty } \right)\). A. \(1\). B. \(3\). C. vô số\(\). D. \(2\)\(\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 CỦA BỘ. BIÊN SOẠN TỪ STRONG TEAM TOÁN VDC - BIÊN TẬP … [Đọc thêm...] vềCho bất phương trình \(\log 10x + {\log ^2}x + 3 \ge m\log 100x\) với \(\,m\) là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị của \(m\) nguyên dương để bất phương trình có nghiệm thuộc \(\left[ {1; + \infty } \right)\). A. \(1\). B. \(3\). C. vô số\(\). D. \(2\)\(\).

Cho bất phương trình:\(\,lo{g_4}\frac{{4{x^2} - 4x + 2}}{{ - 2{x^3} + 2{x^2} + 2m - 2}} + {x^3} + {x^2} \ge 2x - 2 + m\;\;\left( 1 \right)\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để bất phương trình (1) nghiệm đúng với mọi số thực \(x \in \left[ {1;2} \right]\)? A. \(6\). B. \(8\). C. \(7\). D.\(5\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 CỦA … [Đọc thêm...] vềCho bất phương trình:\(\,lo{g_4}\frac{{4{x^2} – 4x + 2}}{{ – 2{x^3} + 2{x^2} + 2m – 2}} + {x^3} + {x^2} \ge 2x – 2 + m\;\;\left( 1 \right)\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để bất phương trình (1) nghiệm đúng với mọi số thực \(x \in \left[ {1;2} \right]\)? A. \(6\). B. \(8\). C. \(7\). D.\(5\).