Cho \(x,{\rm{ }}y\) là các số thực dương thỏa mãn \({\log _2}\left( {\frac{{x + 4y}}{{x + y}}} \right) = 2x – 4y + 1\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{{{x^4} – 3{x^2}{y^2} + 4{x^2}}}{{{{\left( {x + 2y} \right)}^2}}} + \frac{{3x}}{{4y}}\) bằng bao nhiêu? A. \(\frac{3}{4}\). B. \(\frac{4}{9}\). C. \(\frac{3}{2}\). D. \(\frac{{13}}{2}\). […]
Logarit nang cao
Cho \(0 \le x \le 2021\) và \({\log _3}\left( {x + 1} \right) + x – 3y + 1 = {27^y}\). Có bao nhiêu cặp số \(\left( {x\,;\,y} \right)\)nguyên thỏa mãn điều kiện trên? A. \(2021\). B. \(2020\). C. \(4\). D. \(3\).
Cho \(0 \le x \le 2021\) và \({\log _3}\left( {x + 1} \right) + x – 3y + 1 = {27^y}\). Có bao nhiêu cặp số \(\left( {x\,;\,y} \right)\)nguyên thỏa mãn điều kiện trên? A. \(2021\). B. \(2020\). C. \(4\). D. \(3\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM […]
Có bao nhiêu số nguyên \(m\) sao cho phương trình \({3^{{x^2} + 2mx + 4m – 3}} – 2 = \left| {\frac{{m – 2}}{{x + m}}} \right|\) có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ { – 6;0} \right]\)? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Có bao nhiêu số nguyên \(m\) sao cho phương trình \({3^{{x^2} + 2mx + 4m – 3}} – 2 = \left| {\frac{{m – 2}}{{x + m}}} \right|\) có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ { – 6;0} \right]\)? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG […]
Tính tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình \(\log _2^2x – \left( {x + 2} \right)\log x + 3\left( {x – 1} \right) > 0\)
Tính tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình \(\log _2^2x – \left( {x + 2} \right)\log x + 3\left( {x – 1} \right) > 0\). A.\(36\). B. \(33\). C. \(25\). D. \(45\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 CỦA BỘ. BIÊN SOẠN TỪ STRONG TEAM […]
Gọi \(m\)là giá trị lớn nhất để bất phương trình \(\frac{{\log _2^2x}}{{\sqrt {\log _2^2x – 4} }} \ge m\) nghiệm đúng với mọi \(x\) thỏa mãn điều kiện xác định của bất phương trình. Mệnh đề nào sau đây đúng: A.\(m \in \left( { – 1\,;\,1} \right)\). B. \(m \in \left[ {1\,;\,3} \right)\). C. \(m \in \left[ {3\,;\,4} \right)\). D. \(m \in \left[ {4\,;\,5} \right)\).
Gọi \(m\)là giá trị lớn nhất để bất phương trình \(\frac{{\log _2^2x}}{{\sqrt {\log _2^2x – 4} }} \ge m\) nghiệm đúng với mọi \(x\) thỏa mãn điều kiện xác định của bất phương trình. Mệnh đề nào sau đây đúng: A.\(m \in \left( { – 1\,;\,1} \right)\). B. \(m \in \left[ {1\,;\,3} \right)\). C. \(m […]
Có tất cả bao nhiêu cặp các số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(\frac{{{{\log }_2}\left( {{x^2} – 2x + {y^2}} \right) + 1}}{{{{\log }_2}\left( {{x^2} + {y^2} – 1} \right)}} < 1\)? A. \(4\). B. \(5\). C. \(6\). D. \(7\).
Có tất cả bao nhiêu cặp các số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(\frac{{{{\log }_2}\left( {{x^2} – 2x + {y^2}} \right) + 1}}{{{{\log }_2}\left( {{x^2} + {y^2} – 1} \right)}} < 1\)? A. \(4\). B. \(5\). C. \(6\). D. \(7\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO […]
Cho bất phương trình \({\log _7}\left( {{x^2} + 2x + 2} \right) + 1 > {\log _7}\left( {{x^2} + 6x + 5 + m} \right)\). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\)để bất phương trình trên có tập nghiệm chứa khoảng \(\left( {1;3} \right)\)? A. \(36\). B. \(35\). C. \(34\). D. vô số.
Cho bất phương trình \({\log _7}\left( {{x^2} + 2x + 2} \right) + 1 > {\log _7}\left( {{x^2} + 6x + 5 + m} \right)\). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\)để bất phương trình trên có tập nghiệm chứa khoảng \(\left( {1;3} \right)\)? A. \(36\). B. \(35\). C. \(34\). D. vô […]
Hỏi có bao nhiêu số nguyên \(m\) để bất phương trình \({\log ^3}m + \log {m^3} > {x^6} – 3{x^4} + 6{x^2} – 4\) có không quá 10 nghiệm nguyên. A.\(21\). B.\(22\). C. \(23\). D. \(24\).
Hỏi có bao nhiêu số nguyên \(m\) để bất phương trình \({\log ^3}m + \log {m^3} > {x^6} – 3{x^4} + 6{x^2} – 4\) có không quá 10 nghiệm nguyên. A.\(21\). B.\(22\). C. \(23\). D. \(24\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 CỦA BỘ. BIÊN SOẠN […]
Cho bất phương trình \(\log 10x + {\log ^2}x + 3 \ge m\log 100x\) với \(\,m\) là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị của \(m\) nguyên dương để bất phương trình có nghiệm thuộc \(\left[ {1; + \infty } \right)\). A. \(1\). B. \(3\). C. vô số\(\). D. \(2\)\(\).
Cho bất phương trình \(\log 10x + {\log ^2}x + 3 \ge m\log 100x\) với \(\,m\) là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị của \(m\) nguyên dương để bất phương trình có nghiệm thuộc \(\left[ {1; + \infty } \right)\). A. \(1\). B. \(3\). C. vô số\(\). D. \(2\)\(\). Lời giải chi tiết […]
Cho bất phương trình:\(\,lo{g_4}\frac{{4{x^2} – 4x + 2}}{{ – 2{x^3} + 2{x^2} + 2m – 2}} + {x^3} + {x^2} \ge 2x – 2 + m\;\;\left( 1 \right)\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để bất phương trình (1) nghiệm đúng với mọi số thực \(x \in \left[ {1;2} \right]\)? A. \(6\). B. \(8\). C. \(7\). D.\(5\).
Cho bất phương trình:\(\,lo{g_4}\frac{{4{x^2} – 4x + 2}}{{ – 2{x^3} + 2{x^2} + 2m – 2}} + {x^3} + {x^2} \ge 2x – 2 + m\;\;\left( 1 \right)\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để bất phương trình (1) nghiệm đúng với mọi số thực \(x \in \left[ {1;2} \right]\)? A. \(6\). B. […]