Xét các số thực dương \(a\) và \(b\) thỏa mãn \({\log _3}\left( {1 + ab} \right) = \frac{1}{2} + {\log _3}\left( {b - a} \right)\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{{\left( {1 + {a^2}} \right)\left( {1 + {b^2}} \right)}}{{a\left( {a + b} \right)}}\) bằng A. … [Đọc thêm...] vềXét các số thực dương \(a\) và \(b\) thỏa mãn \({\log _3}\left( {1 + ab} \right) = \frac{1}{2} + {\log _3}\left( {b – a} \right)\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{{\left( {1 + {a^2}} \right)\left( {1 + {b^2}} \right)}}{{a\left( {a + b} \right)}}\) bằng
Logarit nang cao
Xét các số thực x, y thỏa mãn \({2^{{x^2} + {y^2} + 1}} \le \left( {{x^2} + {y^2} – 2x + 2} \right){.4^x}\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{{8x + 4}}{{2x – y + 1}}\)
Câu hỏi: Xét các số thực x, y thỏa mãn \({2^{{x^2} + {y^2} + 1}} \le \left( {{x^2} + {y^2} – 2x + 2} \right){.4^x}\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{{8x + 4}}{{2x – y + 1}}\) gần nhất với số nào dưới đây A. 1 B.2 C.3 D.4 Lời giải tham khảo: Nhận xét \({x^2} + {y^2} – 2x + 2 > 0\forall x;y\) Bất phương trình \({2^{{x^2} + {y^2} + 1}} \le \left( {{x^2} + {y^2} … [Đọc thêm...] vềXét các số thực x, y thỏa mãn \({2^{{x^2} + {y^2} + 1}} \le \left( {{x^2} + {y^2} – 2x + 2} \right){.4^x}\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{{8x + 4}}{{2x – y + 1}}\)
PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN CỰC TRỊ LOGARIT
Tài Liệu – Đề Thi PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN CỰC TRỊ LOGARIT ======== Nội dung cuốn sách: Chương 1. Các kỹ thuật đánh giá cơ bản. I. Các kiến thức cơ bản. II. Các dạng toán cực trị mũ – logarit. 1. Kỹ thuật rút thế, đánh giá điều kiện đưa về hàm một biến số. 2. Kỹ thuật “hàm đặc trưng”. 3. Các bài toán liên quan tới định lý Viet. 4. Các bài toán đưa về đánh giá biến logb … [Đọc thêm...] vềPHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN CỰC TRỊ LOGARIT
20 câu vận dụng cao mũ – logarit
Tuyển tập 20 câu hỏi vận dụng cao mũ – logarit trong các đề thi thử gần đây Tư Duy Mở sưu tầm và tổng hợp. Nội dung tài liệu Chủ đề mũ – logarit trong các đề thi thử năm nay được các trường phát triển và đưa ra tương đối nhiều bài toán hay và khó, vì thế nhằm mục đích giúp các em ôn tập giai đoạn cuối này, Tư Duy Mở có tổng hợp 20 bài toán xuất hiện trong các đề thi … [Đọc thêm...] về20 câu vận dụng cao mũ – logarit
HÀM ĐẶC TRƯNG VD – VDC CHINH PHỤC 8+ (STRONG) – FULL ĐÁP ÁN
CHINH PHỤC 8,9,10 ĐIỂM THI ĐẠI HỌC HÀM ĐẶC TRƯNG VD – VDC CHINH PHỤC 8+ (STRONG) - FULL ĐÁP ÁN ============ ============== ----------- -------------- DOWNLOAD HERE file pdf -------------- =========== … [Đọc thêm...] vềHÀM ĐẶC TRƯNG VD – VDC CHINH PHỤC 8+ (STRONG) – FULL ĐÁP ÁN
CÁC BÀI TOÁN VỀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT LIÊN QUAN ĐẾN MŨ-LOGARIT
CHUYÊN ĐỀ: CÁC BÀI TOÁN VỀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT LIÊN QUAN ĐẾN MŨ-LOGARIT Tác giả: Hoàng Xuân Bính Nhóm giáo viên Toán tiếp sức Chinh phục kì thi THPT năm 2020 Trong các đề thi thử và đề thi minh họa của BGD&ĐT, các em học sinh gặp nhiều bài toán giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các biểu thức mà liên quan đến khái niệm hàm số mũ và logarit. Bài … [Đọc thêm...] vềCÁC BÀI TOÁN VỀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT LIÊN QUAN ĐẾN MŨ-LOGARIT
[Dạng câu 50 Toán L2 – 2020] Cho \(0\le x,y\le 1\) thỏa mãn\({{2020}^{1-x-y}}=\frac{{{x}^{2}}+2021}{{{y}^{2}}-2y+2022}.\) Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(S=2{{x}^{3}}+6{{y}^{3}}+3{{x}^{2}}-9xy\) Khi đó\(M+m\) bằng bao nhiêu?
Cho \(0\le x,y\le 1\) thỏa mãn\({{2020}^{1-x-y}}=\frac{{{x}^{2}}+2021}{{{y}^{2}}-2y+2022}.\) Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(S=2{{x}^{3}}+6{{y}^{3}}+3{{x}^{2}}-9xy\) Khi đó\(M+m\) bằng bao nhiêu? A. \(\frac{13}{2}\). B. \(\frac{11}{2}\). C. \(5\). D. \(\frac{25}{2}\). Lời giải Ta có … [Đọc thêm...] về[Dạng câu 50 Toán L2 – 2020] Cho \(0\le x,y\le 1\) thỏa mãn\({{2020}^{1-x-y}}=\frac{{{x}^{2}}+2021}{{{y}^{2}}-2y+2022}.\) Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(S=2{{x}^{3}}+6{{y}^{3}}+3{{x}^{2}}-9xy\) Khi đó\(M+m\) bằng bao nhiêu?
[Dạng câu 50 Toán L2 – 2020] Có bao nhiêu cặp số nguyên \((x;y)\) thỏa mãn điều kiện \(0 \le x \le 2020\) và \({\log _3}(3x + 3) + x – 3y = {27^y}\) :
Có bao nhiêu cặp số nguyên \((x;y)\) thỏa mãn điều kiện \(0 \le x \le 2020\) và \({\log _3}(3x + 3) + x - 3y = {27^y}\) : A. \(1\). B. \(2\). C. \(3\). D. vô số. Lời giải Ta có: \({\log _3}(3x + 3) + x - 3y = {27^y}\) \( \Leftrightarrow {\log _3}\left[ {3(x + 1)} \right] + x = {27^y} + 3y\) \( \Leftrightarrow {\log _3}3 + {\log _3}(x + 1) + x = {3^{3y}} + … [Đọc thêm...] về[Dạng câu 50 Toán L2 – 2020] Có bao nhiêu cặp số nguyên \((x;y)\) thỏa mãn điều kiện \(0 \le x \le 2020\) và \({\log _3}(3x + 3) + x – 3y = {27^y}\) :
[Dạng câu 50 Toán L2 – 2020] Có bao nhiêu cặp số nguyên dương \(\left( {x,y} \right)\) thỏa \(1 < x \le 100\)và \({\log _2}\left( {y + \sqrt {x + y} } \right).{\log _x}2 = 2\)?
Có bao nhiêu cặp số nguyên dương \(\left( {x,y} \right)\) thỏa \(1 < x \le 100\) và \({\log _2}\left( {y + \sqrt {x + y} } \right).{\log _x}2 = 2\)? A. 99 B. 98 C. 10 D. 90 Lời giải Ta có \({\log _2}\left( {y + \sqrt {x + y} } \right).{\log _x}2 = 2 \Leftrightarrow {\log _2}\left( {y + \sqrt {x + y} } \right) = \frac{2}{{{{\log }_x}2}}\) \( … [Đọc thêm...] về[Dạng câu 50 Toán L2 – 2020] Có bao nhiêu cặp số nguyên dương \(\left( {x,y} \right)\) thỏa \(1 < x \le 100\)và \({\log _2}\left( {y + \sqrt {x + y} } \right).{\log _x}2 = 2\)?
[Dạng câu 50 Toán L2 – 2020] Cho phương trình \({\left( {\sqrt 3 } \right)^{3{x^2} – 3mx + 4}} – {\left( {\sqrt 3 } \right)^{2{x^2} – mx + 3m}} = – {x^2} + 2mx + 3m – 4{\mkern 1mu} (1)\). S là tập hợp tất cả các giá trị \(m\)nguyên thuộc khoảng \(\left( {0;2020} \right)\) sao cho phương trình có 2 nghiệm phân biệt. Số phần tử của \(S\) là
Cho phương trình \({\left( {\sqrt 3 } \right)^{3{x^2} - 3mx + 4}} - {\left( {\sqrt 3 } \right)^{2{x^2} - mx + 3m}} = - {x^2} + 2mx + 3m - 4{\mkern 1mu} (1)\). S là tập hợp tất cả các giá trị \(m\)nguyên thuộc khoảng \(\left( {0;2020} \right)\) sao cho phương trình có 2 nghiệm phân biệt. Số phần tử của \(S\) là A. $2018.$ B. $2019.$ C. $2020.$ D. $2021.$ Lời giải … [Đọc thêm...] về[Dạng câu 50 Toán L2 – 2020] Cho phương trình \({\left( {\sqrt 3 } \right)^{3{x^2} – 3mx + 4}} – {\left( {\sqrt 3 } \right)^{2{x^2} – mx + 3m}} = – {x^2} + 2mx + 3m – 4{\mkern 1mu} (1)\). S là tập hợp tất cả các giá trị \(m\)nguyên thuộc khoảng \(\left( {0;2020} \right)\) sao cho phương trình có 2 nghiệm phân biệt. Số phần tử của \(S\) là