Logarit nang cao

Cho \(x,y\) là các số thực dương thỏa mãn bất đẳng thức \(\ln \frac{{x + 1}}{{5y + 1}} \le 25{y^4} + 10{y^3} - {x^2}{y^2} - 2{y^2}x\,\,\left( 1 \right)\). Biết \(y \le 2020\), hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên dương \(\left( {x\,;\,y} \right)\) thỏa mãn bất đẳng thức \(\left( 1 \right)\). A. \(2041210\). B. \(10206060\). C. \(2041220\). D. \(10206050\). Lời giải chi tiết PHÁT … [Đọc thêm...] vềCho \(x,y\) là các số thực dương thỏa mãn bất đẳng thức \(\ln \frac{{x + 1}}{{5y + 1}} \le 25{y^4} + 10{y^3} – {x^2}{y^2} – 2{y^2}x\,\,\left( 1 \right)\). Biết \(y \le 2020\), hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên dương \(\left( {x\,;\,y} \right)\) thỏa mãn bất đẳng thức \(\left( 1 \right)\). A. \(2041210\). B. \(10206060\). C. \(2041220\). D. \(10206050\).

Biết rằng bất phương trình \(\left( {{3^{{x^2} - 2x}} - {3^{2x - 4}}} \right)\left( {{3^{{x^2} - 2}} - {3^{6x - 7}}} \right) \le {\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)^{10 - 4x}} - {3^{{x^2} - 4x}}\) có tập nghiệm là \(S = \left[ {a;b} \right]\). Tính tổng \(a + b\). A. \(7\). B. \(5\). C. \(4\). D. \(6\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 … [Đọc thêm...] vềBiết rằng bất phương trình \(\left( {{3^{{x^2} – 2x}} – {3^{2x – 4}}} \right)\left( {{3^{{x^2} – 2}} – {3^{6x – 7}}} \right) \le {\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)^{10 – 4x}} – {3^{{x^2} – 4x}}\) có tập nghiệm là \(S = \left[ {a;b} \right]\). Tính tổng \(a + b\). A. \(7\). B. \(5\). C. \(4\). D. \(6\).

Có bao nhiêu cặp số \(\left( {x\,;y} \right)\) thuộc đoạn \(\left[ {1\,;2020} \right]\) thỏa mãn \(y\)là số nguyên và\(x + \ln x = y + {{\rm{e}}^y}\)? A. \(2021\). B.\(2020\). C. \(6\). D. \(7\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 CỦA BỘ. BIÊN SOẠN TỪ STRONG TEAM TOÁN VDC - BIÊN TẬP WEB BOOKTOAN.COM PHƯƠNG PHÁP CHUNG 1. ĐẠO HÀM g'(x) 2. DÙNG … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu cặp số \(\left( {x\,;y} \right)\) thuộc đoạn \(\left[ {1\,;2020} \right]\) thỏa mãn \(y\)là số nguyên và\(x + \ln x = y + {{\rm{e}}^y}\)? A. \(2021\). B.\(2020\). C. \(6\). D. \(7\).

Có bao nhiêu giá trị nguyên \(m\) để bất phương trình \({2^{{m^2} - 14}} < {2^{{x^2} - 2x - 3}} + \frac{{{x^2} - 2x - {m^2} + 11}}{{{2^{x - 3}}}}\) nghiệm đúng với mọi giá trị thực của \(x\). A. 6. B. 7. C. 8. D. 9. Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 CỦA BỘ. BIÊN SOẠN TỪ STRONG TEAM TOÁN VDC - BIÊN TẬP WEB BOOKTOAN.COM PHƯƠNG PHÁP CHUNG 1. … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu giá trị nguyên \(m\) để bất phương trình \({2^{{m^2} – 14}} < {2^{{x^2} - 2x - 3}} + \frac{{{x^2} - 2x - {m^2} + 11}}{{{2^{x - 3}}}}\) nghiệm đúng với mọi giá trị thực của \(x\). A. 6. B. 7. C. 8. D. 9.

Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x{\rm{ }};{\rm{ }}y} \right)\) với \(x{\rm{ }};{\rm{ }}y\) nhận giá trị trong đoạn \(\left[ {{\rm{0 }};{\rm{ 2021}}} \right]\) sao cho \(y - x - 2 \ge 0\) và \({4.2^x} - {2^y} + 3(x - y) + 6 \ge 0\). A. 2019. B. 2020. C.2021. D. 2022. Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 CỦA BỘ. BIÊN SOẠN TỪ STRONG TEAM TOÁN … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x{\rm{ }};{\rm{ }}y} \right)\) với \(x{\rm{ }};{\rm{ }}y\) nhận giá trị trong đoạn \(\left[ {{\rm{0 }};{\rm{ 2021}}} \right]\) sao cho \(y – x – 2 \ge 0\) và \({4.2^x} – {2^y} + 3(x – y) + 6 \ge 0\). A. 2019. B. 2020. C.2021. D. 2022.

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để phương trình\({m^2}\ln \left( {\frac{x}{e}} \right) = \left( {2 - m} \right)\ln x - 4\) có nghiệm thuộc vào đoạn \(\left[ {\frac{1}{e};1} \right]\)? A. \(1\). B. \(2\). C. \(3\). D. \(4\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 CỦA BỘ. BIÊN SOẠN TỪ STRONG TEAM TOÁN VDC - BIÊN TẬP WEB … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để phương trình\({m^2}\ln \left( {\frac{x}{e}} \right) = \left( {2 – m} \right)\ln x – 4\) có nghiệm thuộc vào đoạn \(\left[ {\frac{1}{e};1} \right]\)? A. \(1\). B. \(2\). C. \(3\). D. \(4\).

Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x;\,y} \right)\) thỏa mãn đồng thời các điều kiện \(0 \le x \le 2020\), \(1 \le y \le 2020\) và \({4^{x + 1}} + {\log _2}\left( {y + 3} \right) = {16.2^y} + {\log _2}\left( {2x + 1} \right)\). A. \(2019\). B. \(2020\). C. \(1010\). D. \(1011\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 CỦA BỘ. BIÊN SOẠN TỪ STRONG … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x;\,y} \right)\) thỏa mãn đồng thời các điều kiện \(0 \le x \le 2020\), \(1 \le y \le 2020\) và \({4^{x + 1}} + {\log _2}\left( {y + 3} \right) = {16.2^y} + {\log _2}\left( {2x + 1} \right)\). A. \(2019\). B. \(2020\). C. \(1010\). D. \(1011\).

Tổng các nghiệm phương trình \({\log _3}\frac{{{x^2} + x + 3}}{{{x^2} + 2x + 2}} = {x^2} + 3x + 1 + 2{\log _9}2\) có giá trị bằng A. 1. B. 2. C. \( - 3\). D. \( - 1\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 CỦA BỘ. BIÊN SOẠN TỪ STRONG TEAM TOÁN VDC - BIÊN TẬP WEB BOOKTOAN.COM PHƯƠNG PHÁP CHUNG 1. ĐẠO HÀM g'(x) 2. DÙNG HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, … [Đọc thêm...] vềTổng các nghiệm phương trình \({\log _3}\frac{{{x^2} + x + 3}}{{{x^2} + 2x + 2}} = {x^2} + 3x + 1 + 2{\log _9}2\) có giá trị bằng A. 1. B. 2. C. \( – 3\). D. \( – 1\).

Cho \(x,y\) là các số thực thỏa mãn \({\log _4}\left( {x + 2y} \right) + {\log _4}\left( {x - 2y} \right) = 1\). Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) để giá trị lớn nhất của biểu thức \(f\left( {x,y} \right) = \left| x \right| - \left| y \right|\) bằng 2. A. \(0\). B. \(1\). C. \(2\). D. \(3\). Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 … [Đọc thêm...] vềCho \(x,y\) là các số thực thỏa mãn \({\log _4}\left( {x + 2y} \right) + {\log _4}\left( {x – 2y} \right) = 1\). Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) để giá trị lớn nhất của biểu thức \(f\left( {x,y} \right) = \left| x \right| – \left| y \right|\) bằng 2. A. \(0\). B. \(1\). C. \(2\). D. \(3\).

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(\left( {m + 1} \right){25^{{{\log }_2}x}} + \left( {m - 2} \right){x^{{{\log }_2}5}} - 2m + 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1}\) và \({x_2}\) thỏa mãn . A. \(3\). B. \(2\) . C. \(0\). D. \(1\) . Lời giải chi tiết PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 CỦA BỘ. BIÊN SOẠN TỪ STRONG TEAM TOÁN VDC - … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(\left( {m + 1} \right){25^{{{\log }_2}x}} + \left( {m – 2} \right){x^{{{\log }_2}5}} – 2m + 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1}\) và \({x_2}\) thỏa mãn . A. \(3\). B. \(2\) . C. \(0\). D. \(1\) .