Công thức Bayes

Một thống kê cho thấy tỉ lệ dân số mắc bệnh hiếm nghèo $Y$ là $0,5\%$. Bà $N$ đi xét nghiệm bệnh hiếm nghèo $Y$ và nhận được kết quả là âm tính. Biết rằng, nếu mắc bệnh hiếm nghèo $Y$ thì với xác suất $0,94$ xét nghiệm là dương tính; nếu không bị bệnh hiếm nghèo $Y$ thì với xác suất $0,97$ xét nghiệm là âm tính. Gọi $A$ là biến cố: "Bà $N$ bị bệnh hiếm nghèo $Y$"; $B$ là biến … [Đọc thêm...] về[Bayes] Một thống kê cho thấy tỉ lệ dân số mắc bệnh hiếm nghèo $Y$ là $0,5\%$

Một nghiên cứu đã chỉ ra rằng tỉ lệ người lao phổi trong nhóm $X$ những người mắc phải hội chứng suy giảm miễn dịch $H$ là $15{,}2 \%$. Kết quả nghiên cứu về một số triệu chứng lâm sàng như có ho trong vòng bốn tuần, hoặc có bị sốt trong vòng bốn tuần, hoặc ra mồ hôi ban đêm từ ba tuần trở lên của nhóm $X$ cho thấy trong số những người mắc bệnh lao phổi, có $93{,}2 \%$ trường … [Đọc thêm...] về[Bayes] Một nghiên cứu đã chỉ ra rằng tỉ lệ người lao phổi trong nhóm $X$ những người mắc phải hội chứng suy giảm miễn dịch $H$ là $15{,}2 \%$

Một công ty nghiên cứu thị trường muốn đánh giá mức độ quan tâm của khách hàng đối với một mẫu sản phẩm mới. Họ thực hiện một cuộc khảo sát trên $300$ người và nhận được kết quả như sau: $120$ người trả lời '' thích'' và $180$ người trả lời '' không thích''. Theo kinh nghiệm trước đây, tỷ lệ khách hàng thực sự mua sản phẩm trong số những người trả lời '' thích'' là $80\%$, còn … [Đọc thêm...] về[Bayes] Một công ty nghiên cứu thị trường muốn đánh giá mức độ quan tâm của khách hàng đối với một mẫu sản phẩm mới

Một nghiên cứu đã chỉ ra rằng tỉ lệ người lao phổi trong nhóm $X$ những người mắc phải hội chứng suy giảm miễn dịch $H$ là $15{,}2 \%$. Kết quả nghiên cứu về một số triệu chứng lâm sàng như có ho trong vòng bốn tuần, hoặc có bị sốt trong vòng bốn tuần, hoặc ra mồ hôi ban đêm từ ba tuần trở lên của nhóm $X$ cho thấy trong số những người mắc bệnh lao phổi, có $93{,}2 \%$ trường … [Đọc thêm...] về[Bayes] Một nghiên cứu đã chỉ ra rằng tỉ lệ người lao phổi trong nhóm $X$ những người mắc phải hội chứng suy giảm miễn dịch $H$ là $15{,}2 \%$

Một thống kê cho thất tỉ lệ dân số mắc bệnh hiểm nghèo $Y$ là $0,5 \%$. Bà N đi xét nghiệm bệnh hiểm nghèo $Y$ và nhận được kết quả âm tính. Biết rằng, nếu mắc bệnh hiểm nghèo $Y$ thì với xác suất $0,94$ xét nghiệm dương tính; nếu không bị bệnh hiểm nghèo $Y$ thì với xác suất $0{,}97$ xét nghiệm là âm tính. Khẳng định nào sau đây đúng?*a) Trước khi tiến hành xét nghiệm, xác … [Đọc thêm...] về[Bayes] Một thống kê cho thất tỉ lệ dân số mắc bệnh hiểm nghèo $Y$ là $0,5 \%$

Một căn bệnh có $2\%$ dân số mắc phải. Một phương pháp chẩn đoán được phát triển có tỷ lệ chính xác là $99\%$. Với những người bị bệnh, phương pháp này sẽ đưa ra kết quả dương tính $99\%$ số trường hợp. Với người không mắc bệnh, phương pháp này cũng chuẩn đoàn đúng $97\%$. Lấy một người đi kiểm tra.*a) Xác suất để người đó mắc bệnh là $0{,}02$.*b) Xác suất kết quả dương tính … [Đọc thêm...] về[Bayes] Một căn bệnh có $2\%$ dân số mắc phải

An có một túi gồm một số chiếc kẹo cùng loại, chỉ khác màu, trong đó có $6$ chiếc kẹo sô-cô-la đen, còn lại là $4$ chiếc kẹo sô-cô-la trắng. An lấy ngẫu nhiên $1$ chiếc kẹo trong túi để cho Bình, rồi lại lấy ngẫu nhiên tiếp 1 chiếc kẹo nữa trong túi và cũng đưa cho Bình.*a) Xác suất để Bình nhận được chiếc kẹo sô-cô-la đen lần thứ nhất là $\dfrac{3}{5}$.*b) Xác xuất để Bình … [Đọc thêm...] về[Bayes] An có một túi gồm một số chiếc kẹo cùng loại, chỉ khác màu, trong đó có $6$ chiếc kẹo sô-cô-la đen, còn lại là $4$ chiếc kẹo sô-cô-la trắng

Một cặp trẻ sinh đôi có thể do cùng một trứng (sinh đôi thật) hay do hai trứng khác nhau sinh ra (sinh đôi giả). Các cặp sinh đôi thật luôn có cùng giới tính. Cặp sinh đôi giả thì giới tính của mỗi đứa độc lập với nhau và có xác suất $40{,}5$ là con trai. Thống kê cho thấy $34\%$ cặp sinh đôi đều là trai, $30\%$ cặp sinh đôi đều là gái và $36\%$ cặp sinh đôi có giới tính khác … [Đọc thêm...] về[Bayes] Một cặp trẻ sinh đôi có thể do cùng một trứng (sinh đôi thật) hay do hai trứng khác nhau sinh ra (sinh đôi giả)

Nobita và Shizuka chuẩn bị đi tham quan hòn đảo Honshu trong hai ngày thứ Bảy và Chủ nhật tuần này. Ở hòn đảo Honshu này, mỗi ngày chi có nắng hoặc mưa, nếu một ngày là nắng thì khả năng xảy ra mưa ở ngày ngày tiếp theo là $20\%$, còn nếu một ngày là mưa thì khả năng ngày hôm sau vẫn mưa là $30\%$. Theo dự báo thời tiết, xác suất trời sẽ nắng vào thứ Bảy tuần này là $0{,}7$. … [Đọc thêm...] về[Bayes] Nobita và Shizuka chuẩn bị đi tham quan hòn đảo Honshu trong hai ngày thứ Bảy và Chủ nhật tuần này

Kết quả khảo sát tại một xã cho thấy có $20\%$ cư dân hút thuốc lá. Tỉ lệ cư dân thường xuyên gặp các vấn đề sức khoẻ về đường hô hấp trong số những người hút thuốc lá và không hút thuốc lá lần lượt là $70\%$, $15\%$. Giả sử ta gặp một cư dân của xã, gọi $A$ là biến cố '' Người đó có hút thuốc lá''và $B$ là biến cố '' Người đó thường xuyên gặp các vấn đề sức khoẻ về đường hô … [Đọc thêm...] về[Bayes] Kết quả khảo sát tại một xã cho thấy có $20\%$ cư dân hút thuốc lá