Công thức Bayes

Cho hộp I gồm $5$ bi trắng và $5$ bi đỏ, hộp II gồm $6$ bi trắng và $4$ bi đỏ. Bỏ ngẫu nhiên hai bi từ hộp I sang hộp II. Sau đó lấy ngẫu nhiên từ hộp II một bi. Giả sử lấy được viên bi trắng. Xác suất để lấy được bi trắng từ hộp I có được viết ở dạng phân số tối giản $\dfrac{a}{b}$ với $a,b\in \mathbb{N}^*$. Tính $a^2+b^2$.Đáp án: 145Lời giải: Ta xét các trường hợp … [Đọc thêm...] về[Bayes] Cho hộp I gồm $5$ bi trắng và $5$ bi đỏ, hộp II gồm $6$ bi trắng và $4$ bi đỏ

Một nhà máy có hai phân xưởng cùng sản xuất một loại sản phẩm. Phân xưởng thứ nhất sản xuất $60 \%$ và phân xưởng thứ hai sản xuất $40 \%$ tổng số sản phẩm của cả nhà máy. Tỉ lệ phế phẩm của từng phân xưởng lần lượt là $16 \%$ và $20 \%$. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm trong kho hàng của nhà máy. Tính xác suất để lấy được phế phẩm. (Làm tròn đến hàng phần trăm.)Đáp án: 0,18Lời … [Đọc thêm...] về[Bayes] Một nhà máy có hai phân xưởng cùng sản xuất một loại sản phẩm

Một công ty có hai chi nhánh A và B. Chi nhánh A chiếm $50\%$ tổng số khác hàngvà chi nhánh B chiếm $50\%$ tổng số khác hàng. Theo khảo sát, có A $7\%$ không hài lòng về dịch vụ trong khi ở chi nhánh B tỷ lệ này là $6\%$. Chọn ngẫu nhiên một khách hàng không hài lòng. Tính xác suất khách hàng không hài lòng về dịch vụ thuộc chi nhánh A (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).Đáp … [Đọc thêm...] về[Bayes] Một công ty có hai chi nhánh A và

B

Một nhà máy sản xuất bóng đèn có tỉ lệ bóng đèn đạt tiêu chuẩn là $80\%$. Truớc khi xuất xưởng ra thị trường mỗi bóng đèn đều được qua kiểm tra chất lượng. Vì sự kiểm tra không thể tuyệt đối hoàn hảo, nên một bóng đèn tốt có xác suất $0{,}9$ được công nhận là tốt, và một bóng đèn hỏng có xác suất $0{,}95$ bị loại bỏ. Hãy tính tỉ lệ (theo phần trăm) bóng đạt tiêu chuẩn sau khi … [Đọc thêm...] về[Bayes] Một nhà máy sản xuất bóng đèn có tỉ lệ bóng đèn đạt tiêu chuẩn là $80\%$

Trước khi đưa sản phẩm ra thị trường; Công ty C đã phỏng vấn ngẫu nhiên $200$ khách hàng về sản phẩm đó và thấy có $50$ người trả lời '' sẽ mua'', $90$ người trả lời '' có thể sẽ mua'' $\;$và $60$ người trả lời '' không mua''. Kinh nghiệm cho thấy tỷ lệ khách hàng thực sự sẽ mua sản phẩm tương ứng với những cách trả lời trên tương ứng là $60\%$, $40\%$ và $10\%$. Trong số khách … [Đọc thêm...] về[Bayes] Trước khi đưa sản phẩm ra thị trường; Công ty C đã phỏng vấn ngẫu nhiên $200$ khách hàng về sản phẩm đó và thấy có $50$ người trả lời ” sẽ mua”, $90$ người trả lời ” có thể sẽ mua” $\;$và $60$ người trả lời ” không mua”

Một nhà máy sản xuất hai dòng xe Sedan và SUV. Dòng Sedan chiếm $56\%$ tổng sản lượng,còn dòng SUV chiếm $44\%$ tổng sản lượng. Xác suất một chiếc Sedan gặp lỗi kỹ thuật là $5\%$ và trong khi xác suất này với SUV là $10\%$. Một chiếc xe được chọn ngẫu nhiên và phát hiện bị lỗi. Tính xác suất chiếc xe đó thuộc dòng Sedan (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).Đáp án: 0,39Lời … [Đọc thêm...] về[Bayes] Một nhà máy sản xuất hai dòng xe Sedan và SUV

Trong số bệnh nhân ở một bệnh viện có $50\%$ điều trị bệnh $A$; $30\%$ điều trị bệnh $B$ và $20\%$ điều trị bệnh $C$. Xác suất để chữa khỏi các bệnh $A$, $B$ và $C$ trong bệnh viện này tương ứng là $0{,}7$; $0{,}8$ và $0{,}9$. Hãy tính tỉ lệ bệnh nhân được chữa khỏi bệnh $A$ trong tổng số bệnh nhân đã được chữa khỏi bệnh (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).Đáp án: 0,45Lời … [Đọc thêm...] về[Bayes] Trong số bệnh nhân ở một bệnh viện có $50\%$ điều trị bệnh $A$; $30\%$ điều trị bệnh $B$ và $20\%$ điều trị bệnh $C$

Một công ty phần mềm có hai đội phát triển là Team Phoenix và Team Dragon. Biết rằng Team Phoenix phát triển $54\%$ số sản phẩmvà Team Dragon phát triển $46\%$ số sản phẩm. Tỉ lệ sản phẩm có lỗi từ Team Phoenix là $3\%$ và từ Team Dragon là $5\%$. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm do các đội phát triển và thấy sản phẩm bị lỗi. Tính xác suất sản phẩm đó được phát triển bởi Team … [Đọc thêm...] về[Bayes] Một công ty phần mềm có hai đội phát triển là Team Phoenix và Team Dragon

Trên kệ có ${19}$ chiếc ly, trong đó có ${14}$ chiếc còn lại là ly nhựa. Bạn Mai lấy ngẫu nhiên một chiếc ly trước, sau đó đến lượt bạn Hưng lấy một chiếc ly. Tính xác suất để bạn Hưng lấy được chiếc ly thủy tinh (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).Đáp án: 0,74Lời giải: Xét hai biến cố:"A: Bạn Hưng lấy được chiếc ly thủy tinh.""B: Bạn Mai lấy được chiếc ly thủy … [Đọc thêm...] về[Bayes] Trên kệ có ${19}$ chiếc ly, trong đó có ${14}$ chiếc còn lại là ly nhựa

Trong một túi có một số chiếc kẹo cùng loại, chỉ khác màu, trong đó có $17$ kẹo màu vàng, còn lại là kẹo màu đỏ, bạn Dũng lấy ngẫu nhiên một cái kẹo từ trong túi, không trả lại. Sau đó bạn Dũng lại lấy ngẫu nhiên thêm một cái kẹo khác từ trong túi. Biết rằng xác suất để bạn Dũng lấy được cả hai cái kẹo màu vàng bằng $\dfrac{136}{465}$. Hỏi ban đầu trong túi có bao nhiêu cái … [Đọc thêm...] về[Bayes] Trong một túi có một số chiếc kẹo cùng loại, chỉ khác màu, trong đó có $17$ kẹo màu vàng, còn lại là kẹo màu đỏ, bạn Dũng lấy ngẫu nhiên một cái kẹo từ trong túi, không trả lại