Một nhà máy sản xuất hai dòng xe Sedan và SUV. Dòng Sedan chiếm $56\%$ tổng sản lượng,còn dòng SUV chiếm $44\%$ tổng sản lượng. Xác suất một chiếc Sedan gặp lỗi kỹ thuật là $5\%$ và trong khi xác suất này với SUV là $10\%$. Một chiếc xe được chọn ngẫu nhiên và phát hiện bị lỗi. Tính xác suất chiếc xe đó thuộc dòng Sedan (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án: 0,39
Lời giải: Gọi A là biến cố “Xe được chọn là dòng Sedan”.
Gọi B là biến cố “Xe được chọn là dòng SUV”.
Gọi L là biến cố “Xe được chọn bị lỗi kỹ thuật”.
Xác suất xe được chọn là dòng Sedan: $P(A)=56\%=0,56$.
Xác suất xe được chọn là dòng SUV: $P(B)=44\%=0,44$.
Xác suất xe được chọn bị lỗi kỹ thuật là dòng Sedan: $P(L|A)=5\%=0,05$.
Xác suất xe được chọn bị lỗi kỹ thuật là dòng SUV: $P(L|B)=10\%=0,10$.
Xác suất để xe được chọn bị lỗi kỹ thuật của tổng sản lượng sản xuất:
$P(L)=P(A)P(L|A)+P(B)P(L|B)=0,56.0,05+0,44.0,10=0,072$.
Xác suất xe được chọn bị lỗi kỹ thuật là dòng Sedan khi chọn ngẫu nhiên toàn bộ các xe:
$P(A|L)=\dfrac{P(A).P(L|A)}{P(L)}=\dfrac{0,56.0,05}{0,072}=0,39.$
Để lại một bình luận