Công thức Bayes

Chạy Marathon là môn thể thao mà tại đó, người chơi sẽ hoàn thành quãng đường $42{,}195$ km trong khoảng thời gian nhất định. FM sub $4$ là thành tích dành cho những người chơi hoàn thành quãng đường Marathon dưới $4$ giờ.Trong câu lạc bộ AKR, tỷ lệ thành viên nam là $72 \%$, tỷ lệ thành viên nữ là $28 \%$. Đối với nam, tỷ lệ vận động viên hoàn thành Marathon sub $4$ là $32 … [Đọc thêm...] về[Bayes] Chạy Marathon là môn thể thao mà tại đó, người chơi sẽ hoàn thành quãng đường $42{,}195$ km trong khoảng thời gian nhất định

Xác suất để một chuyến bay khởi hành đúng giờ là $\mathrm{P}(D)=0{,}83$; xác suất để nó đến đúng giờ là $\mathrm{P}(A)=0{,}82$; xác suất để nó khởi hành và đến đều đúng giờ là $\mathrm{P}(D \cap A)=0{,}78$.*a) Xác suất để một máy bay đến đúng giờ biết rằng nó đã khởi hành đúng giờ là $0{,}94$.b) Xác suất để một máy bay khởi hành đúng giờ biết rằng nó sẽ đến đúng giờ là … [Đọc thêm...] về[Bayes] Xác suất để một chuyến bay khởi hành đúng giờ là $\mathrm{P}(D)=0{,}83$; xác suất để nó đến đúng giờ là $\mathrm{P}(A)=0{,}82$; xác suất để nó khởi hành và đến đều đúng giờ là $\mathrm{P}(D \cap A)=0{,}78$

Một doanh nghiệp có $45 \%$ nhân viên là nữ. Tỉ lệ nhân viên nữ và tỉ lệ nhân viên nam mua bảo hiểm nhân thọ lần lượt là $7 \%$ và $5 \%$. Chọn ngẫu nhiên một nhân viên của doanh nghiệp.a) Xác suất nhân viên được chọn có mua bảo hiểm nhân thọ là $0{,}061$.*b) Biết rằng nhân viên được chọn có mua bảo hiểm nhân thọ. Xác suất nhân viên đó là nam là $\frac{55}{118}$.*c) Biết rằng … [Đọc thêm...] về[Bayes] Một doanh nghiệp có $45 \%$ nhân viên là nữ

Kết quả khảo sát tại một xã cho thấy có $20\%$ cư dân hút thuốc lá. Tỉ lệ cư dân thường xuyên gặp các vấn đề sức khỏe về đường hô hấp trong những người hút thuốc lá và không hút thuốc lá là $70\%$ và $15\%$. Giả sử ta gặp một cư dân của xã, xét tính đúng sai của các khẳng định sau?a) Nếu ta gặp một cư dân của xã không gặp các vấn đề sức khỏe về đường hô hấp thì xác suất người … [Đọc thêm...] về[Bayes] Kết quả khảo sát tại một xã cho thấy có $20\%$ cư dân hút thuốc lá

Trong một kì sát hạch lái xe có $65 \%$ thí sinh nam. Biết rằng $80 \%$ thí sinh nam và $70\%$ thí sinh nữ đỗ kì sát hạch này.*a) Tỉ lệ chọn được một thí sinh nữ là $35 \%$.b) Tỉ lệ chọn được một thí sinh nam đỗ sát hạch là $70 \%$.c) Tỉ lệ chọn được một thí sinh nữ không đỗ sát hạch là $70 \%$.*d) Tỉ lệ chọn được một thí sinhđỗ kì sát hạch là $76{,}5 \%$.Lời giải:(Đúng) Tỉ lệ … [Đọc thêm...] về[Bayes] Trong một kì sát hạch lái xe có $65 \%$ thí sinh nam

Một loại xét nghiệm nhanh SARS-CoV-2 cho kết quả dương tính với $75$\% các ca thực sự nhiễm virus và kết quả âm tính với $96$\% các ca thực sự không nhiễm virus. Giả sử tỉ lệ người nhiễm virus SARS-CoV-2 trong một cộng đồng là $2$\%. Một người trong cộng đồng đó làm xét nghiệm và nhận được kết quả dương tính.*a) Xác suất ca xét nghiệm dương tính thực sự nhiễm virus là … [Đọc thêm...] về[Bayes] Một loại xét nghiệm nhanh SARS-CoV-2 cho kết quả dương tính với $75$\% các ca thực sự nhiễm virus và kết quả âm tính với $96$\% các ca thực sự không nhiễm virus

Trước khi đưa một loại sản phẩm ra thị trường, người ta đā phỏng vấn ngẫu nhiên 200 khách hàng về sản phẩm đó. Kết quả thống kê có 105 người trả lời '' sẽ mua''; có 95 người trả lời '' không mua''. Kinh nghiệm cho thấy tỉ lệ khách hàng thực sự sẽ mua sản phẩm tương ứng với những cách trả lời '' sē mua''~và~'' không mua''~ lần lượt là $70 \%$ và $30 \%$. Gọi $A$ là biến cố '' … [Đọc thêm...] về[Bayes] Trước khi đưa một loại sản phẩm ra thị trường, người ta đā phỏng vấn ngẫu nhiên 200 khách hàng về sản phẩm đó

Một chiếc hộp có 80 viên bi, trong đó có 50 viên bi màu đỏ và 30 viên bi màu vàng; các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, người ta thấy có 60\% số viên bi màu đỏ đánh số và 50\% số viên bi màu vàng có đánh số, những viên bi còn lại không đánh số.*a) Số viên bi màu đỏ có đánh số là 30.*b) Số viên bi màu vàng không đánh số là 15.c) Lấy ra ngẫu nhiên … [Đọc thêm...] về[Bayes] Một chiếc hộp có 80 viên bi, trong đó có 50 viên bi màu đỏ và 30 viên bi màu vàng; các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau

Trước khi đưa một loại sản phẩm ra thị trường, người ta đã phỏng vấn ngẫu nhiên $150$ khách hàng về sản phẩm đó. Kết quả thống kê như sau: có $112$ người trả lời “sẽ mua”; có $38$ người trả lời “không mua”. Kinh nghiệm cho thấy tỉ lệ khách hàng thực sự sẽ mua sản phẩm tương ứng với những cách trả lời “sẽ mua” và “không mua” lần lượt là $70$\% và $30$\%.Gọi $A$ là biến cố “Người … [Đọc thêm...] về[Bayes] Trước khi đưa một loại sản phẩm ra thị trường, người ta đã phỏng vấn ngẫu nhiên $150$ khách hàng về sản phẩm đó

Trong một trường học, tỉ lệ học sinh nữ là $52\%$. Tỉ lệ học sinh nữ và tỉ lệ học sinh namtham gia câu lạc bộ nghệ thuật lần lượt là $18\%$ và $15\%$. Gặp ngẫu nhiên 1 học sinh của trường.*a) Xác suất học sinh đó tham gia câu lạc bộ nghệ thuật nếu là học sinh nữ là $0{,}18$.*b) Xác suất học sinh đó tham gia câu lạc bộ nghệ thuật nếu là học sinh nam là $0{,}15$.*c) Xác suất học … [Đọc thêm...] về[Bayes] Trong một trường học, tỉ lệ học sinh nữ là $52\%$