Xác suất để một chuyến bay khởi hành đúng giờ là $\mathrm{P}(D)=0{,}83$; xác suất để nó đến đúng giờ là $\mathrm{P}(A)=0{,}82$; xác suất để nó khởi hành và đến đều đúng giờ là $\mathrm{P}(D \cap A)=0{,}78$.
*a) Xác suất để một máy bay đến đúng giờ biết rằng nó đã khởi hành đúng giờ là $0{,}94$.
b) Xác suất để một máy bay khởi hành đúng giờ biết rằng nó sẽ đến đúng giờ là $0{,}85$.
*c) Xác suất để một máy bay đến đúng giờ biết rằng nó khởi hành không đúng giờ là $0{,}24$.
d) Xác suất để một máy bay khởi hành đúng giờ biết rằng nó sẽ đến không đúng giờ là $0{,}95$.
Lời giải:
(Đúng) Xác suất để một máy bay đến đúng giờ biết rằng nó đã khởi hành đúng giờ là $0{,}94$
(Vì): Xác suất để một máy bay đến đúng giờ biết rằng nó đã khởi hành đúng giờ là
$\mathrm{P}(A \mid D)=\frac{\mathrm{P}(D \cap A)}{\mathrm{P}(D)}=\frac{0{,}78}{0{,}83}=0{,}94.$
(Sai) Xác suất để một máy bay khởi hành đúng giờ biết rằng nó sẽ đến đúng giờ là $0{,}85$
(Vì): Xác suất để một máy bay khởi hành đúng giờ biết rằng nó đã đến đúng giờ là
$\mathrm{P}(D \mid A)=\frac{\mathrm{P}(D \cap A)}{\mathrm{P}(A)}=\frac{0{,}78}{0{,}82}=0{,}95.$
(Đúng) Xác suất để một máy bay đến đúng giờ biết rằng nó khởi hành không đúng giờ là $0{,}24$
(Vì): Xác suất để máy bay đến đúng giờ khi nó khởi hành không đúng giờ là
$\mathrm{P}(A \mid \overline{D})=\dfrac{\mathrm{P}(A \cap \overline{D})}{\mathrm{P}(\overline{D})}=\dfrac{0{,}82-0{,}78}{0{,}17}=0{,}24.$
(Sai) Xác suất để một máy bay khởi hành đúng giờ biết rằng nó sẽ đến không đúng giờ là $0{,}95$
(Vì): Xác suất để một máy bay khởi hành đúng giờ biết rằng nó sẽ đến đúng giờ là $\mathrm{P}(D \mid \overline{A})=\dfrac{\mathrm{P}(D \cap \overline{A})}{\mathrm{P}(\overline{A})}=\frac{0{,}83-0{,}78}{1-0{,}82}=0{,}28.$
Để lại một bình luận