Có hai đội thi đấu môn Bắn súng; Đội I có 8 vận động viên, đội II có 10 vận động viên. Xác suất đạt huy chương vàng của mỗi vận động viên đội I và đội II tương ứng là $0,68$ và $0,4$. Chọn ngẫu nhiên một vận động viên. Tính xác suất để vận động viên này đạt huy chương vàng. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Đáp án: 0,52
Lời giải: Gọi $A$ là biến cố vận động viên được chọn thuộc đội I.
Gọi $B$ là biến cố vận động viên được chọn thuộc đội II.
Gọi $V$ là biến cố vận động viên được chọn đạt huy chương vàng.
Tổng số vận động viên là $8+10=18$.
Xác suất chọn được vận động viên thuộc đội I là $P(A) = \dfrac{8}{18}$.
Xác suất chọn được vận động viên thuộc đội II là $P(B) = \dfrac{10}{18}$.
Xác suất vận động viên đội I đạt huy chương vàng là $P(V|A) = 0.68$.
Xác suất vận động viên đội II đạt huy chương vàng là $P(V|B) = 0.4$.
Theo công thức xác suất toàn phần, ta có:
$P(V) = P(V|A) \cdot P(A) + P(V|B) \cdot P(B)$
$P(V) = 0.68 \cdot \dfrac{8}{18} + 0.4 \cdot \dfrac{10}{18}$
$P(V) = \dfrac{5,44 + 4}{18}$
$P(V) = \dfrac{9,44}{18}$
$P(V) = \dfrac{944}{1800} = \dfrac{118}{225}$.
Để lại một bình luận