Có hai hộp đựng các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Hộp thứ nhất có chứa $4$ viên bi đỏ và $6$ viên bi xanh, hộp thứ hai có $6$ viên đỏ và $4$ viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai, sau đó lấy ra ngẫu nhiên một viên bi từ hộp thứ hai. Tính xác suất để viên bi được lấy ra từ hộp thứ hai là viên bi đỏ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Đáp án: 0,58
Lời giải: Gọi $A$ là biến cố ” viên bi lấy ra từ hộp thứ hai có màu đỏ”.
$B$ là biến cố ” viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai có màu đỏ”.
$\overline{B}$ là biến cố ” viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai có màu xanh”.
Khi đó, ta có $\mathrm{P}(B)=\dfrac{4}{10}=\dfrac{2}{5}$; $\mathrm{P}(\overline{B})=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}$; $\mathrm{P}(A | B)=\dfrac{7}{11}$; $\mathrm{P}(A | \overline{B})=\dfrac{6}{11}$.
Xác suất hộp thứ hai lấy được bi đỏ
$\mathrm{P}(A)=\mathrm{P}(B) \mathrm{P}(A | B)+\mathrm{P}(\overline{B}) \mathrm{P}(A | \overline{B})=\dfrac{2}{5} \cdot \dfrac{7}{11}+\dfrac{3}{5} \cdot \dfrac{6}{11}=\dfrac{32}{55}\approx 0{,}58. $
Để lại một bình luận