[Bayes] Trong một sàn thương mại điện tử, có $46\%$ khách hàng là khách hàng thân thiết

Trong một sàn thương mại điện tử, có $46\%$ khách hàng là khách hàng thân thiết. Biết rằng $84\%$ khách hàng thân thiết và $51\%$ khách hàng không phải là khách hàng thân thiết thường xuyên quay lại mua hàng. Chọn ngẫu nhiên một khách hàng của sàn thương mại điện tử đó. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (các kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

*a) Tỉ lệ khách hàng không thân thiết là $54\%$.

*b) Xác suất chọn được khách hàng thân thiết và quay lại mua là ${0,39}$.

c) Xác suất chọn được khách hàng không thân thiết và không quay lại mua là ${0,63}$.

*d) Xác suất chọn được khách hàng quay lại mua là ${0,66}$.

Lời giải: a) Khẳng định đã cho là khẳng định đúng.
Theo đề bài ta có: $P(M)=46\%=0,46 \Rightarrow P(N)=54\%=0,54$.
b) Khẳng định đã cho là khẳng định đúng.
Xác suất chọn được khách hàng thân thiết và quay lại mua là :
$P(DM)=P(D|M).P(M)=84.0.46=0,39$.
c) Khẳng định đã cho là khẳng định sai.
Xác suất chọn được khách hàng không thân thiết và không quay lại mua là:
$P(\overline{D}N)=P(\overline{D}|N).P(N)=0,49.0,54=0,26$.
d) Khẳng định đã cho là khẳng định đúng.
Xác suất chọn được khách hàng quay lại mua là:
$P(D)=P(D|M).P(M)+P(D|N).P(N)=0,84.0,46+0,51.0,54=0,66$.
(Đúng) Tỉ lệ khách hàng không thân thiết là $54\%$
(Đúng) Xác suất chọn được khách hàng thân thiết và quay lại mua là ${0,39}$
(Sai) Xác suất chọn được khách hàng không thân thiết và không quay lại mua là ${0,63}$
(Đúng) Xác suất chọn được khách hàng quay lại mua là ${0,66}$