Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

Kết quả tìm kiếm cho: ty so

Đề: Cho hàm số:  $ y = mx^3 – 3mx^2 + (2m + 1)x + 3 – m  (C_m) $ Tìm tất cả các giá trị của $m$ sao cho hàm số có cực đại, cực tiểu. Chứng minh rằng khi đó đường thẳng nối hai điểm cực đại, cực tiểu của  $ (C_m) $  luôn đi qua một điểm cố định.

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Cho hàm số:  $ y = mx^3 - 3mx^2 + (2m + 1)x + 3 - m  (C_m) $ Tìm tất cả các giá trị của $m$ sao cho hàm số có cực đại, cực tiểu. Chứng minh rằng khi đó đường thẳng nối hai điểm cực đại, cực tiểu của  $ (C_m) $  luôn đi qua một điểm cố định. Lời giải $ y' = 3m{x^2} - 6mx + 2m + 1 $ . Hàm số có cực đại, cực tiểu  $  \Leftrightarrow y' $  có 2 nghiệm phân biệt $  … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số:  $ y = mx^3 – 3mx^2 + (2m + 1)x + 3 – m  (C_m) $ Tìm tất cả các giá trị của $m$ sao cho hàm số có cực đại, cực tiểu. Chứng minh rằng khi đó đường thẳng nối hai điểm cực đại, cực tiểu của  $ (C_m) $  luôn đi qua một điểm cố định.

Đề: Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số sau:    $y=\frac{x+1}{x-1}$ tại $x_{0}=0$

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số sau:    $y=\frac{x+1}{x-1}$ tại $x_{0}=0$ Lời giải $y=f(x)=\frac{x+1}{x-1}$* Cho $x_{0}=0$ một số gia $\Delta x$. Ta có$\Delta y=f (0+\Delta x)-f(0)=\frac{\Delta x+1}{\Delta x-1}+1=\frac{2\Delta x}{\Delta x-1}$*$\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{2}{\Delta x-1}$*$\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0}\frac{\Delta y}{\Delta … [Đọc thêm...] vềĐề: Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số sau:    $y=\frac{x+1}{x-1}$ tại $x_{0}=0$

Đề: $\alpha$ là một góc cố định cho trước. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số :                              $y = tan ^2(x + \alpha ) +tan^2(x – \alpha )$

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: $\alpha$ là một góc cố định cho trước. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số :                              $y = tan ^2(x + \alpha ) +tan^2(x - \alpha )$ Lời giải Ta có$y = tan^2(x + \alpha ) + tan^2(x - \alpha ) = \frac{{{{\sin }^2}(x + \alpha )}}{{c{\rm{o}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}(x + \alpha )}} + \frac{{{{\sin }^2}(x - \alpha )}}{{c{\rm{o}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}(x - \alpha … [Đọc thêm...] vềĐề: $\alpha$ là một góc cố định cho trước. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số :                              $y = tan ^2(x + \alpha ) +tan^2(x – \alpha )$

Đề: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x+1}{\sqrt{x^2+1}}$ trên đoạn $[-1;2]$.

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x+1}{\sqrt{x^2+1}}$ trên đoạn $[-1;2]$. Lời giải Ta có: $y'=\frac{\sqrt{x^2+1}-(x+1)\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}}{x^2+1}=\frac{1-x}{(x^2+1)\sqrt{x^2+1}}$Từ đó ta có bảng biến thiên sau:Vậy $\max y =y(1)=\sqrt{2}; \min y=\min (y(-1);y(2))=\min (0;\frac{3}{\sqrt{5}})=0$. … [Đọc thêm...] vềĐề: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x+1}{\sqrt{x^2+1}}$ trên đoạn $[-1;2]$.

Đề: Tìm tập xác định của các hàm số:a) $y=\sqrt{3x+5}-\sqrt{3-2x}$                                                  b) $y=\sqrt{3+5x}+\frac{2+x}{\sqrt{2x-3}}$

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Tìm tập xác định của các hàm số:a) $y=\sqrt{3x+5}-\sqrt{3-2x}$                                                  b) $y=\sqrt{3+5x}+\frac{2+x}{\sqrt{2x-3}}$ Lời giải a) $\sqrt{3x+5}$ xác định trên $D_{1}=\left \{ x\in R/3x+5\geq \left. 0 \right \} \right.=\left[ \begin{array}{l}-\frac{5}{3};+\infty \\\end{array} \right.)$$\sqrt{3-2x}$ xác định trên $D_{2}=\left \{ … [Đọc thêm...] vềĐề: Tìm tập xác định của các hàm số:a) $y=\sqrt{3x+5}-\sqrt{3-2x}$                                                  b) $y=\sqrt{3+5x}+\frac{2+x}{\sqrt{2x-3}}$

Đề: Tính vi phân của mỗi hàm số sau : a) $ y = 2 ^{-\frac{1}{\sin x}}$                                   b) $y = \ln \left [ \tan \left ( \frac{\pi}{2}-\frac{x}{4}   \right )  \right ]$.

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Tính vi phân của mỗi hàm số sau : a) $ y = 2 ^{-\frac{1}{\sin x}}$                                   b) $y = \ln \left [ \tan \left ( \frac{\pi}{2}-\frac{x}{4}   \right )  \right ]$. Lời giải a) Ta có ngay :       $dy = y'dx = \left ( 2^{-\frac{1}{\sin x} } \right ) dx = \left ( -\frac{1}{\sin x}  \right )^' .2^{-\frac{1}{\sin x} }.\ln 2.dx $          $ = … [Đọc thêm...] vềĐề: Tính vi phân của mỗi hàm số sau : a) $ y = 2 ^{-\frac{1}{\sin x}}$                                   b) $y = \ln \left [ \tan \left ( \frac{\pi}{2}-\frac{x}{4}   \right )  \right ]$.

Đề: Cho hàm số $f(x)=\frac{4^x}{4^x+2} $ Chứng minh rằng nếu $a+b=1$ thì $f(a)+f(b)=1$

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Cho hàm số $f(x)=\frac{4^x}{4^x+2} $ Chứng minh rằng nếu $a+b=1$ thì $f(a)+f(b)=1$ Lời giải $f(a)+f(b)=\frac{4^a}{4^a+2}+ \frac{4^b}{4^b+2}=\frac{4^{a+b}+2.4^a+4^{a+b}+2+4^b}{(4^a+2)(4^b+2)}$$=\frac{2.4^1+2.4^a+2.4^b}{4^{a+b}+2.4^a+2.4^b+4} =\frac{2(4^a+4^b+4)}{2(4^a+4^b+4)}=1 $ … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số $f(x)=\frac{4^x}{4^x+2} $ Chứng minh rằng nếu $a+b=1$ thì $f(a)+f(b)=1$

Đề: Cho hàm số $y=-\frac{1}{2}x^3+2x^2-3x+1 $. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị $(C)$ của hàm số đó tại giao điểm của $(C)$ với trục tung

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Cho hàm số $y=-\frac{1}{2}x^3+2x^2-3x+1 $. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị $(C)$ của hàm số đó tại giao điểm của $(C)$ với trục tung Lời giải Giao điểm của $(C)$ và trục tung $A(0;1)$. Ta có: $y'=-x^2+4x-3$, suy ra hệ số góc tiếp tuyến tại $A$ là $y'(0)=-3$Phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại $A: y-1=-3(x-0)\Leftrightarrow y=-3x+1$ … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số $y=-\frac{1}{2}x^3+2x^2-3x+1 $. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị $(C)$ của hàm số đó tại giao điểm của $(C)$ với trục tung

Đề: Cho hàm số \(y =  – {x^4} + 2m{x^2}\left( {{C_m}} \right)\)$1$. Khảo sát  hàm số \(\left( {{C_m}} \right)\) với \(m = 1\)$2$. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số vừa khảo sát tại điểm \(A\left( {\sqrt 2 ,\,0} \right)\)$3$. Hãy xác định m để hàm số \(\left( {{C_m}} \right)\) có ba cực trị.

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Cho hàm số \(y =  - {x^4} + 2m{x^2}\left( {{C_m}} \right)\)$1$. Khảo sát  hàm số \(\left( {{C_m}} \right)\) với \(m = 1\)$2$. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số vừa khảo sát tại điểm \(A\left( {\sqrt 2 ,\,0} \right)\)$3$. Hãy xác định m để hàm số \(\left( {{C_m}} \right)\) có ba cực trị. Lời giải $1$. Bạn đọc tự giải.$2$. Với \(m = 1\), có \(y = f\left( … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số \(y =  – {x^4} + 2m{x^2}\left( {{C_m}} \right)\)$1$. Khảo sát  hàm số \(\left( {{C_m}} \right)\) với \(m = 1\)$2$. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số vừa khảo sát tại điểm \(A\left( {\sqrt 2 ,\,0} \right)\)$3$. Hãy xác định m để hàm số \(\left( {{C_m}} \right)\) có ba cực trị.

Đề: Cho hàm số: $y = \frac{x^2 + (m – 2)x + m + 1}{x + 1}\,\,\,$$1.$ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi $m = 2.$$2.$ Tìm $m$ để trên đồ thị có hai điểm phân biệt $A, B$ sao cho :$\begin{array}{l}           5{x_A} – {y_A} + 3 = 0;  5{x_B} – {y_B} + 3 = 0\end{array}$Tìm $m$ để hai điểm $A, B$ đó đối xứng với nhau qua đường thẳng $(d)$ có phương trình: $x + 5y + 9 = 0$

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Cho hàm số: $y = \frac{x^2 + (m - 2)x + m + 1}{x + 1}\,\,\,$$1.$ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi $m = 2.$$2.$ Tìm $m$ để trên đồ thị có hai điểm phân biệt $A, B$ sao cho :$\begin{array}{l}           5{x_A} - {y_A} + 3 = 0;  5{x_B} - {y_B} + 3 = 0\end{array}$Tìm $m$ để hai điểm $A, B$ đó đối xứng với nhau qua đường thẳng $(d)$ có phương trình: $x + 5y + 9 = 0$ Lời … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số: $y = \frac{x^2 + (m – 2)x + m + 1}{x + 1}\,\,\,$$1.$ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi $m = 2.$$2.$ Tìm $m$ để trên đồ thị có hai điểm phân biệt $A, B$ sao cho :$\begin{array}{l}           5{x_A} – {y_A} + 3 = 0;  5{x_B} – {y_B} + 3 = 0\end{array}$Tìm $m$ để hai điểm $A, B$ đó đối xứng với nhau qua đường thẳng $(d)$ có phương trình: $x + 5y + 9 = 0$