Đề bài: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x+1}{\sqrt{x^2+1}}$ trên đoạn $[-1;2]$.
Lời giải
Ta có: $y’=\frac{\sqrt{x^2+1}-(x+1)\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}}{x^2+1}=\frac{1-x}{(x^2+1)\sqrt{x^2+1}}$
Từ đó ta có bảng biến thiên sau:
Vậy $\max y =y(1)=\sqrt{2}; \min y=\min (y(-1);y(2))=\min (0;\frac{3}{\sqrt{5}})=0$.
Trả lời