Kết quả tìm kiếm cho: ty so

Đề: Cho hàm số $=f(x)=\frac{x^{2}}{x^{2}+1}$ với $ x\geq 0$Cho biết hàm số ngược $y=f^{-1}(x)$ của hàm số $y=f(x)$

Ngày 13/03/2020 Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:Tính chất của hàm số

Đề bài: Cho hàm số $=f(x)=\frac{x^{2}}{x^{2}+1}$ với $ x\geq 0$Cho biết hàm số ngược $y=f^{-1}(x)$ của hàm số $y=f(x)$ Lời giải Hàm số ngược $y=f^{-1}(x)$Từ $y=\frac{x^{2}}{x^{2}+1}$ ta có: $(x^{2}+1)y=x^{2}$ hay $x^{2}=\frac{y}{1-y}$Vậy ta có : $x=f^{-1}(y)=\sqrt{\frac{y}{1-y}}$ với $ 0\leq yGọi $x$ là biến số và $y$ là ảnh của $x$ qua $f^{-1}$ ta có: … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số $=f(x)=\frac{x^{2}}{x^{2}+1}$ với $ x\geq 0$Cho biết hàm số ngược $y=f^{-1}(x)$ của hàm số $y=f(x)$

Ngày 13/03/2020 Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:Đạo hàm

Đề bài: Tìm đạo hàm của hàm số: $y=f(x)=\begin{cases}1 với x=0 \\ \frac{1-\cos x}{x} với x \neq 0\end{cases}$ Lời giải Ta có $f(0)=1$Ta lại có: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac {1-\cos x}{x}=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac {2\sin^2\frac{x}{2}}{2.\frac{x}{2}}=\mathop … [Đọc thêm...] vềĐề: Tìm đạo hàm của hàm số: $y=f(x)=\begin{cases}1 với x=0 \\ \frac{1-\cos x}{x} với x \neq 0\end{cases}$

Đề bài: Cho hàm số $y = \frac{2x - 1}{x + 1}$. Chứng minh rằng đường thẳng $d: y = - x + 1$ là truc đối xứng của $(C)$. Lời giải Giao điểm hai tiệm cận I(- 1;2) . Chuyển hệ trục toạ độ Oxy --> IXY: $\left\{ \begin{array}{l}x = X - 1\\y = Y + 2\end{array} \right.$Hàm số đã cho trở thành (C'): Y = $ - \frac{3}{X}$ Hàm số (C') đồng biến nên (C') đối xứng qua đường thẳng Y = … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số $y = \frac{2x – 1}{x + 1}$. Chứng minh rằng đường thẳng $d: y = – x + 1$ là truc đối xứng của $(C)$.

Đề bài: Cho hàm số $y=\frac{ax^{2}+(2a+1)x+a+3}{x+2}$ $(1)$với $a \ne - 1$$1$. Chứng minh tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $(1)$ luôn đi qua $1$ điểm cố định.$2$. Với giá trị nào của $a$ thì đồ thị của $(1)$ tiếp xúc với đường thẳng $y = a + 4$. Lời giải $1$. Ta có:$y = f\left( x \right) = \frac{{{\rm{a}}{{\rm{x}}^2} + \left( {2a + 1} \right)x + a + 3}}{{x + 2}}\, = … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số $y=\frac{ax^{2}+(2a+1)x+a+3}{x+2}$ $(1)$với \(a \ne – 1$$1$. Chứng minh tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $(1)$ luôn đi qua $1$ điểm cố định.$2$. Với giá trị nào của $a$ thì đồ thị của $(1)$ tiếp xúc với đường thẳng $y = a + 4$.

Đề bài: Cho hàm số $ y = \frac{(m-1)x + m}{x - m} $ $(C_m) $. Cho điểm $ M(x_0;y_0) \in $ $ \left( {{C_3}} \right) $ . Tiếp tuyến của $ (C_3) $ tại $M$ cắt các tiệm cận của $(C)$ tại các điểm $A$ và $B$. Chứng minh diện tích tam giác $AIB$ không đổi, $I$ là giao của $2$ tiệm cận. Tìm $M$ để chu vi tam giác $AIB$ nhỏ nhất. Lời giải Điểm $ M \in \left( {{C_3}} … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số $ y = \frac{(m-1)x + m}{x – m} $ $(C_m) $. Cho điểm $ M(x_0;y_0) \in $ $ \left( {{C_3}} \right) $ . Tiếp tuyến của $ (C_3) $ tại $M$ cắt các tiệm cận của $(C)$ tại các điểm $A$ và $B$. Chứng minh diện tích tam giác $AIB$ không đổi, $I$ là giao của $2$ tiệm cận. Tìm $M$ để chu vi tam giác $AIB$ nhỏ nhất.

Đề bài: Cho hàm số $y = {x^3} + ax^2 +ax + a$ 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với $a = - 1$.2) Xác định $a$ để hàm số đã cho là đồng biến trên $R$ Lời giải $1)$ Dành cho bạn đọc$2)$ $y' = 3{x^2} + 2ax + a$ $\Delta = {a^2} - 3a$Để có $y' \ge 0$ với mọi $x \in R$, ta phải có $\Delta ' = {a^2} - 3a \le 0 \Leftrightarrow 0 \le a \le 3$ … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số $y = {x^3} + ax^2 +ax + a$ 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với $a = – 1$.2) Xác định $a$ để hàm số đã cho là đồng biến trên $R$

Đề bài: Cho hàm số $ y = \frac{ - x + 1}{2x + 1} (C)$. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm $ M \in (C) $ , biết tiếp tuyến cắt $2$ trục tọa độ tạo thành $1$ tam giác cân. Lời giải Tập xác định: $ D = R\backslash \left\{ { - \frac{1}{2}} \right\} $ . Ta có: $ y' = \frac{{ - 3}}{{{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}} Tiếp tuyến cắt 2 trục tọa độ tạo thành một tam giác cân, … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số $ y = \frac{ – x + 1}{2x + 1} (C)$. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm $ M \in (C) $ , biết tiếp tuyến cắt $2$ trục tọa độ tạo thành $1$ tam giác cân.