Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

Kết quả tìm kiếm cho: ty so

Đề: Cho hàm số $y=\frac{3x+1}{x+1} $. Tính diện tích của tam giác tạo bởi các trục tọa độ và tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm $M(-2;5)$

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Cho hàm số $y=\frac{3x+1}{x+1} $. Tính diện tích của tam giác tạo bởi các trục tọa độ và tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm $M(-2;5)$ Lời giải Phương trình tiếp tuyến của $d$ của đồ thị hàm số tại $M$ là: $y=y'(-2)(x+2)+5\Leftrightarrow  y=2x+9$Đường thẳng $d$ cắt trục hoành tại $A(-\frac{9}{2};0 )$ và cắt trục tung tại điểm $B(0;9)$. Diện tích tam giác $OAB$ là … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số $y=\frac{3x+1}{x+1} $. Tính diện tích của tam giác tạo bởi các trục tọa độ và tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm $M(-2;5)$

Đề: Cho hàm số $y = x^3 – 3x^2 – mx + 2$. Tìm $m$ để hàm số có cực trị và các điểm cực trị cách đều đường thẳng $y = x – 1$

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 - mx + 2$. Tìm $m$ để hàm số có cực trị và các điểm cực trị cách đều đường thẳng $y = x - 1$ Lời giải Hàm số có CĐ, CT $ \Leftrightarrow y' = 3{x^2} - 6x - m = 0$ có 2 nghiệm phân biệt $ \Leftrightarrow \Delta ' = 9 + 3m > 0 \Leftrightarrow m > - 3 (*) $Gọi $x_1, x_2$ là hai nghiệm của phương trình $y'=0$. Theo định lí Vi-ét ta … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số $y = x^3 – 3x^2 – mx + 2$. Tìm $m$ để hàm số có cực trị và các điểm cực trị cách đều đường thẳng $y = x – 1$

Đề: Dưạ vào định nghĩa, tính đạo hàm các hàm số sau đây tại điểm \(x\).a) \(y=\sqrt{x}-x\)b) \(y=x^{3}+2x\)

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Dưạ vào định nghĩa, tính đạo hàm các hàm số sau đây tại điểm \(x\).a) \(y=\sqrt{x}-x\)b) \(y=x^{3}+2x\) Lời giải a) \(y'(x)=f'(x)=\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0}\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}=\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0}\frac{\sqrt{x+\Delta x}-\Delta x-\sqrt{x}}{\Delta x}=\frac{1-2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}\)b) \(y'(x)=\mathop {\lim … [Đọc thêm...] vềĐề: Dưạ vào định nghĩa, tính đạo hàm các hàm số sau đây tại điểm \(x\).a) \(y=\sqrt{x}-x\)b) \(y=x^{3}+2x\)

Đề:  Tìm hàm số $f(x)=ax^2+bx+c$ biết rằng hàm số đạt cực trị bằng $1$ và đồ thị là $(P)$ đi qua hai điểm $A(2;0), B(-2;-8)$

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài:  Tìm hàm số $f(x)=ax^2+bx+c$ biết rằng hàm số đạt cực trị bằng $1$ và đồ thị là $(P)$ đi qua hai điểm $A(2;0), B(-2;-8)$ Lời giải  Hàm số đạt cực trị bằng $1$ và đồ thị $A(2;0), B(-2;-8)$ khi và chỉ khi    $\begin{cases}-\frac{\Delta}{4a}=1 \\ f(2)=0 \\  f(-2)=-8 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}4ac-b^2=4a \\ 4a+2b+c=0 \\  4a-2b+c=-8 \end{cases} … [Đọc thêm...] vềĐề:  Tìm hàm số $f(x)=ax^2+bx+c$ biết rằng hàm số đạt cực trị bằng $1$ và đồ thị là $(P)$ đi qua hai điểm $A(2;0), B(-2;-8)$

Đề: Cho hàm số:$y = \frac{1}{3}{x^3} – mx^2 – x + m + \frac{2}{3}\,\,\,\,(C)$$1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ứng với $m = 0.$$2$. Tìm điểm cố định của đồ thị hàm số ($C$).$3$. Với giá trị nào của $m$ thì đồ thị của hàm số ($C$) cắt trục hoành tại $3$ điểm phân biệt có hoành độ ${x_1};{x_2};{x_3}$ thỏa mãn điều kiện $x_1^2 + x_2^2 + x_3^2 > 15$

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Cho hàm số:$y = \frac{1}{3}{x^3} - mx^2 - x + m + \frac{2}{3}\,\,\,\,(C)$$1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ứng với $m = 0.$$2$. Tìm điểm cố định của đồ thị hàm số ($C$).$3$. Với giá trị nào của $m$ thì đồ thị của hàm số ($C$) cắt trục hoành tại $3$ điểm phân biệt có hoành độ ${x_1};{x_2};{x_3}$ thỏa mãn điều kiện $x_1^2 + x_2^2 + x_3^2 > 15$ Lời giải … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số:$y = \frac{1}{3}{x^3} – mx^2 – x + m + \frac{2}{3}\,\,\,\,(C)$$1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ứng với $m = 0.$$2$. Tìm điểm cố định của đồ thị hàm số ($C$).$3$. Với giá trị nào của $m$ thì đồ thị của hàm số ($C$) cắt trục hoành tại $3$ điểm phân biệt có hoành độ ${x_1};{x_2};{x_3}$ thỏa mãn điều kiện $x_1^2 + x_2^2 + x_3^2 > 15$

Đề: Tìm tập xác định của hàm số: $y=\frac{\tan x+\cot x}{\cos 2x}$

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Tìm tập xác định của hàm số: $y=\frac{\tan x+\cot x}{\cos 2x}$ Lời giải \( \tan x \) xác định với \( x\in D_{1}=\left \{ \right.x\in R/x\neq \frac{\pi}{2}+k\pi,k\in Z\left. \right \} \). \( \cot x \) xác định với \( x \in D_{2}=\left \{ \right.x\in R/x\neq k\pi\left.\right \} \). \( \frac{1}{\cos 2x} \) xác định với \( x \) sao cho \( \cos 2x\neq 0 \), nghĩa là … [Đọc thêm...] vềĐề: Tìm tập xác định của hàm số: $y=\frac{\tan x+\cot x}{\cos 2x}$

Đề: Tìm đạo hàm của các hàm số:a) \(y=\cos^{3}(x^{2}+1)\)b) \(y=\cot (3x^{2}+\frac{x}{2})\).

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Tìm đạo hàm của các hàm số:a) \(y=\cos^{3}(x^{2}+1)\)b) \(y=\cot (3x^{2}+\frac{x}{2})\). Lời giải a) \(y'=[\cos^{3}(x^{2}+1)]'=3\cos^{2}(x^{2}+1).[\cos (x^{2}+1)]'\)\(=-3\cos^{2}(x^{2}+1).\sin (x^{2}+1).[x^{2}+1]'\)\(=-6x\cos^{2}(x^{2}+1).\sin (x^{2}+1)\)b) \(y'=[\cot (3x^{2}+\frac{x}{2})]'=-\frac{(3x^{2}+\frac{x}{2})'}{\sin … [Đọc thêm...] vềĐề: Tìm đạo hàm của các hàm số:a) \(y=\cos^{3}(x^{2}+1)\)b) \(y=\cot (3x^{2}+\frac{x}{2})\).

Đề: Cho đồ thị $(C)$ của hàm số $y = \frac{2x – 1}{x – 1}$. Viết phương trình tiếp tuyến của $(C)$, biết khoảng cách từ điểm $I(1;2)$ đến tiếp tuyến bằng $ \sqrt {2} $

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Cho đồ thị $(C)$ của hàm số $y = \frac{2x - 1}{x - 1}$. Viết phương trình tiếp tuyến của $(C)$, biết khoảng cách từ điểm $I(1;2)$ đến tiếp tuyến bằng $ \sqrt {2} $ Lời giải Tiếp tuyến của (C) tại điểm $M({x_0};f({x_0})) \in (C)$  có phương trình  $ y = f'({x_0})(x - {x_0}) + f({x_0}) $ Hay   $x + {({x_0} - 1)^2}y - 2{x_0}^2 + 2{x_0} - 1 = 0$  (*) Khoảng cách từ … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho đồ thị $(C)$ của hàm số $y = \frac{2x – 1}{x – 1}$. Viết phương trình tiếp tuyến của $(C)$, biết khoảng cách từ điểm $I(1;2)$ đến tiếp tuyến bằng $ \sqrt {2} $

Đề: Cho hàm số  $y = {x^3} – 3a{x^2} + 4{a^3}$.1) Với $a > 0$ cố định, hãy khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.2) Xác định $a$ để các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị là đối xứng với nhau qua đường thẳng $y = x$.3) Xác định $a$ để đường thẳng $y = x$ cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt $A, B, C$ với $AB = BC$

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Cho hàm số  $y = {x^3} - 3a{x^2} + 4{a^3}$.1) Với $a > 0$ cố định, hãy khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.2) Xác định $a$ để các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị là đối xứng với nhau qua đường thẳng $y = x$.3) Xác định $a$ để đường thẳng $y = x$ cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt $A, B, C$ với $AB = BC$ Lời giải $1)$ Dành cho bạn đọc.$2)$ Ta có $y' = … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số  $y = {x^3} – 3a{x^2} + 4{a^3}$.1) Với $a > 0$ cố định, hãy khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.2) Xác định $a$ để các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị là đối xứng với nhau qua đường thẳng $y = x$.3) Xác định $a$ để đường thẳng $y = x$ cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt $A, B, C$ với $AB = BC$

Đề: Tìm đạo hàm của các hàm số:a) \(y=\frac{x^{3}-2x}{x^{2}+x+1}\)b) \(y=\frac{2x^{4}}{9-x^{2}}\).

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Tìm đạo hàm của các hàm số:a) \(y=\frac{x^{3}-2x}{x^{2}+x+1}\)b) \(y=\frac{2x^{4}}{9-x^{2}}\). Lời giải a) Ta có: \(y'=\frac{(x^{3}-2x)'(x^{2}+x+1)-(x^{3}-2x)(x^{2}+x+1)'}{(x^{2}+x+1)^{2}}\)\(=\frac{(3x^{2}-2)(x^{2}+x+1)-(x^{3}-2x)(2x+1)}{(x^{2}+x+1)^{2}}=\frac{x^{4}+2x^{3}+5x^{2}-2}{(x^{2}+x+1)^{2}}\).b) Làm tương tự câu a): … [Đọc thêm...] vềĐề: Tìm đạo hàm của các hàm số:a) \(y=\frac{x^{3}-2x}{x^{2}+x+1}\)b) \(y=\frac{2x^{4}}{9-x^{2}}\).