Đề bài: Cho hàm số $y=\frac{3x+1}{x+1} $. Tính diện tích của tam giác tạo bởi các trục tọa độ và tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm $M(-2;5)$
Lời giải
Phương trình tiếp tuyến của $d$ của đồ thị hàm số tại $M$ là: $y=y'(-2)(x+2)+5\Leftrightarrow y=2x+9$
Đường thẳng $d$ cắt trục hoành tại $A(-\frac{9}{2};0 )$ và cắt trục tung tại điểm $B(0;9)$. Diện tích tam giác $OAB$ là $\frac{1}{2}OA.OB=\frac{1}{2}\left| {-\frac{9}{2} } \right|.|9|=\frac{81}{4} $
Trả lời