Cho hàm số \(y = – {x^3} + 3{x^2} – 7x + 2\). Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc lớn nhất có phương trình là

Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = – {x^3} + 3{x^2} – 7x + 2\). Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc lớn nhất có phương trình là

A. \(y = 4x – 1\).

B. \(y = 4x + 1\).

C. \(y = – 4x – 1\).

D. \(y = – 4x + 1\).

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Ta có: \(y’ = – 3{x^2} + 6x – 7\)\( = – 3{\left( {x – 1} \right)^2} – 4 \le – 4\). Dấu xảy ra khi \(x = 1 \Rightarrow y = – 3\).

Do đó, tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc lớn nhất bằng \( – 4\) và là tiếp tuyến tại điểm \(M\left( {1\,\,;\,\, – 3} \right)\).

Phương trình tiếp tuyến là \(y = – 4\left( {x – 1} \right) – 3\)\( \Leftrightarrow \)\(y = – 4x + 1\).

=======
Thuộc mục: Trắc nghiệm Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số