Sách Toán - Học toán
Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán
Đề bài: Cho $x,y$ thoả mãn $3x+4y=7$, chứng minh rằng: $x^2+y^2\geq \frac{49}{25}$. Lời giải Đề bài: Cho $x,y$ thoả mãn $3x+4y=7$, chứng minh rằng: $x^2+y^2\geq \frac{49}{25}$. Lời giải Từ giả thiết: $\displaystyle … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho $x,y$ thoả mãn $3x+4y=7$, chứng minh rằng: $x^2+y^2\geq \frac{49}{25}$.
Đề bài: Cho số thực $a$ thoả mãn $|a|\geq 1$, chứng minh rằng: $-4\leq \frac{5-12\sqrt{a^2-1}}{a^2}\leq 9$. Lời giải Đề bài: Cho số thực $a$ thoả mãn $|a|\geq 1$, chứng minh rằng: $-4\leq \frac{5-12\sqrt{a^2-1}}{a^2}\leq 9$. Lời giải Với giả thiết $|a|\geq 1$ đặt … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho số thực $a$ thoả mãn $|a|\geq 1$, chứng minh rằng: $-4\leq \frac{5-12\sqrt{a^2-1}}{a^2}\leq 9$.
Đề rất hay và rất nhẹ nhàng ở 38 câu đầu đảm bảo tốt nghiệp và phù hợp với một năm dịch bệnh để thí sinh có thể yên tâm học trực tuyến cũng đảm bảo một số điểm tương đối ổn ở mức 8-8+ không hề khó khăn. Tuy nhiên để đạt mức 9 thì không đơn giản bởi sẽ có rất nhiều câu trong quãng 39-50 đủ khiến bạn cảm thấy lúng túng nếu học không chắc kiến thức.Đối với 5 câu hỏi phân loại cao … [Đọc thêm...] vềĐề môn Toán thi tốt nghiệp THPT 2021 – Giải chi tiết các mã đề
DẠNG TOÁN TỔNG HỢP HÌNH HỌC KHÔNG GIAN - GÓC - KHOẢNG CÁCH - THỂ TÍCH - TỶ SỐ - CỰC TRỊ HÌNH HỌC =============== 3. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật tâm \(O\), cạnh \(AB = a\), \(BC = a\sqrt 3 \). Biết rằng cạnh bên \(SA\) hợp với mặt phẳng đáy \(\left( {ABCD} \right)\) một góc \(60^\circ \)và \(SO\) là đường cao của hình chóp. Tính thể tích của khối … [Đọc thêm...] về3. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật tâm \(O\), cạnh \(AB = a\), \(BC = a\sqrt 3 \). Biết rằng cạnh bên \(SA\) hợp với mặt phẳng đáy \(\left( {ABCD} \right)\) một góc \(60^\circ \)và \(SO\) là đường cao của hình chóp. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối chóp nói trên.
DẠNG TOÁN TỔNG HỢP HÌNH HỌC KHÔNG GIAN - GÓC - KHOẢNG CÁCH - THỂ TÍCH - TỶ SỐ - CỰC TRỊ HÌNH HỌC =============== 5. Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy là hình thang vuông tại \(A\) và \(D\), \(CD = a\); \(AB = AD = 2a\). Tam giác \(SAD\) cân tại \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) tạo với đáy một góc \(60^\circ \). Gọi \(E\) … [Đọc thêm...] về5. Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy là hình thang vuông tại \(A\) và \(D\), \(CD = a\); \(AB = AD = 2a\). Tam giác \(SAD\) cân tại \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) tạo với đáy một góc \(60^\circ \). Gọi \(E\) là trung điểm cạnh \(AB\). Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp\(S.EBC\).
DẠNG TOÁN CỰC TRỊ HÀM GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: 27. Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\), đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đúng 4 điểm chung với trục hoành như hình vẽ bên dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(y = f\left( {{{\left| x … [Đọc thêm...] về27. Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\), đồ thị hàm số \(y = f’\left( x \right)\) có đúng 4 điểm chung với trục hoành như hình vẽ bên dưới.
DẠNG TOÁN CỰC TRỊ HÀM GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: 21. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ sau: giá trị của \(a\) để hàm số \(g\left( x \right) = \left| {4f\left( x \right) + {x^2} - a} \right|\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2\,;\,0} \right)\) và … [Đọc thêm...] về21. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số \(y = f’\left( x \right)\) như hình vẽ sau:
DẠNG TOÁN KHỐI TRÒN XOAY BÀI TOÁN THỰC TẾ - THỂ TÍCH HÌNH TRÒN XOAY – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Ông An cần làm một đồ trang trí như hình vẽ. Phần dưới là một phần của khối cầu bán kính \(20\,cm\) làm bằng gỗ đặc, bán kính của đường tròn phần chỏm cầu bằng \(10\,cm\). Phần phía trên làm bằng lớp vỏ kính trong suốt. Biết giá tiền của … [Đọc thêm...] vềÔng An cần làm một đồ trang trí như hình vẽ. Phần dưới là một phần của khối cầu bán kính \(20\,cm\) làm bằng gỗ đặc, bán kính của đường tròn phần chỏm cầu bằng \(10\,cm\). Phần phía trên làm bằng lớp vỏ kính trong suốt. Biết giá tiền của \(1\,{m^2}\) kính như trên là \(1.500.000\) đồng. Giá tiền của \(1\,{m^3}\) gỗ là \(100.000.000\) đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông An mua vật liệu để làm đồ trang trí là bao nhiêu?
DẠNG TOÁN KHỐI TRÒN XOAY BÀI TOÁN THỰC TẾ - THỂ TÍCH HÌNH TRÒN XOAY – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho hình chóp đều \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), cạnh bên bằng \(\frac{{2a\sqrt 3 }}{3}\). Gọi \(D\) là điểm đối xứng của \(B\) qua \(C\). Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABD\) bằng A. … [Đọc thêm...] vềCho hình chóp đều \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), cạnh bên bằng \(\frac{{2a\sqrt 3 }}{3}\). Gọi \(D\) là điểm đối xứng của \(B\) qua \(C\). Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABD\) bằng
DẠNG TOÁN KHỐI TRÒN XOAY BÀI TOÁN THỰC TẾ - THỂ TÍCH HÌNH TRÒN XOAY – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {2;1;3} \right)\) và \(B\left( {6;5;5} \right)\). Xét khối nón \(\left( N \right)\)có đỉnh\(A\), đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính\(AB\). Khi \(\left( N \right)\)có thể tích lớn … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {2;1;3} \right)\) và \(B\left( {6;5;5} \right)\). Xét khối nón \(\left( N \right)\)có đỉnh\(A\), đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính\(AB\). Khi \(\left( N \right)\)có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy của \(\left( N \right)\)có phương trình dạng \(2x + by + cz + d = 0\). Giá trị của \(b + c + d\)bằng