adsense
Câu hỏi:
Cho số phức \(z\) thoả mãn \(\left| {z – 4} \right| + \left| {z + 4} \right| = 10\). Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \(\left| z \right|\). Tính \(P = M + m\).
A. \(P = 14\).
B. \(P = 9\).
C. \(P = 7\).
D. \(P = 8\).
LỜI GIẢI CHI TIẾT:
Gọi \(z = x + yi\left( {x;y \in \mathbb{R}} \right)\) có điểm biểu diễn \(M\left( {x;y} \right)\).
\(\left| {z – 4} \right| + \left| {z + 4} \right| = 10 \Leftrightarrow {F_1}M + {F_2}M = 10\) với \({F_1}\left( { – 4;0} \right);{F_2}\left( {4;0} \right)\). Khi đó \(M\) thuộc elip có trục lớn \(2a = 10\) và tiêu cự \({F_1}{F_2} = 2c = 8\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 5\\c = 4\end{array} \right. \Rightarrow b = \sqrt {{a^2} – {c^2}} = 3\).
Cho số phức \(z\) thoả mãn \(\left| {z – 4} \right| + \left| {z + 4} \right| = 10\). Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \(\left| z \right|\). Tính \(P = M + m\).
Đăng ngày: Biên tập: Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Cực trị Số phức, Trắc nghiệm Số phức
Trả lời