Câu hỏi: Cho hai số phức \({z_1},\,\,{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} - 3 - i} \right| = \sqrt 5 \) và \(\left| {\,{z_2} - 1 + i} \right| = \left| {\overline {{z_2}} - 5 + i} \right|\). Khi \(T = \left| {\,{z_1} - i\,{z_2}} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất thì phần thực của \({z_1} + 5{z_2}\) bằng A. \(19\). B. \(21\). C. \( - 18\). D. \(5\). GY: Giả sử … [Đọc thêm...] vềCho hai số phức \({z_1},\,\,{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} – 3 – i} \right| = \sqrt 5 \) và \(\left| {\,{z_2} – 1 + i} \right| = \left| {\overline {{z_2}} – 5 + i} \right|\). Khi \(T = \left| {\,{z_1} – i\,{z_2}} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất thì phần thực của \({z_1} + 5{z_2}\) bằng
Cau 49 cuc tri so phuc
Cho hai số phức \({z_1}\), \({z_2}\) thỏa \(\left| {i{z_1} – 1} \right| = 1\) và \(\left| {\overline {{z_2}} + i} \right| = 2\). Khi biểu thức \(P = \left| {2{z_1} + 3{z_2}} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\left| {{z_1} – 2{z_2}} \right|\) bằng
Câu hỏi: Cho hai số phức \({z_1}\), \({z_2}\) thỏa \(\left| {i{z_1} - 1} \right| = 1\) và \(\left| {\overline {{z_2}} + i} \right| = 2\). Khi biểu thức \(P = \left| {2{z_1} + 3{z_2}} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\left| {{z_1} - 2{z_2}} \right|\) bằng A. \(4\). B. \(1\). C. \(3\). D. \(2\). GY: Ta có: \(\left| {i{z_1} - 1} \right| = 1 … [Đọc thêm...] vềCho hai số phức \({z_1}\), \({z_2}\) thỏa \(\left| {i{z_1} – 1} \right| = 1\) và \(\left| {\overline {{z_2}} + i} \right| = 2\). Khi biểu thức \(P = \left| {2{z_1} + 3{z_2}} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\left| {{z_1} – 2{z_2}} \right|\) bằng
Xét các số phức \(z\), \(w\) thỏa mãn \(\left| z \right| = 2\), \(\left| {iw – 2 + 5i} \right| = 1\). Khi \(\left| {{z^2} – wz – 4} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\left| z \right| + \left| w \right|\) bằng
Câu hỏi: Xét các số phức \(z\), \(w\) thỏa mãn \(\left| z \right| = 2\), \(\left| {iw - 2 + 5i} \right| = 1\). Khi \(\left| {{z^2} - wz - 4} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\left| z \right| + \left| w \right|\) bằng A. \(2 + \sqrt 5 \). B. \(2\left( {1 + \sqrt 5 } \right)\). C. \(1 + \sqrt 5 \). D. \(2\sqrt 5 - 2\). GY: Ta có: \(\left| {iw - 2 + 5i} … [Đọc thêm...] vềXét các số phức \(z\), \(w\) thỏa mãn \(\left| z \right| = 2\), \(\left| {iw – 2 + 5i} \right| = 1\). Khi \(\left| {{z^2} – wz – 4} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\left| z \right| + \left| w \right|\) bằng
Cho hai số phức \({z_1},\,\,{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} – 3i + 5} \right| = 2\) và \(\left| {i\,{z_2} – 2 – i} \right| = 6\). Khi \(T = \left| {2i\,{z_1} + {z_2}} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right|\) bằng
Câu hỏi: Cho hai số phức \({z_1},\,\,{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} - 3i + 5} \right| = 2\) và \(\left| {i\,{z_2} - 2 - i} \right| = 6\). Khi \(T = \left| {2i\,{z_1} + {z_2}} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right|\) bằng A. \(\frac{{\sqrt {5629} }}{{13}}\). B. \(13\). C. \(26\). D. \(\frac{{\sqrt {2259} }}{{13}}\). GY: Giả sử … [Đọc thêm...] vềCho hai số phức \({z_1},\,\,{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} – 3i + 5} \right| = 2\) và \(\left| {i\,{z_2} – 2 – i} \right| = 6\). Khi \(T = \left| {2i\,{z_1} + {z_2}} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right|\) bằng
Xét hai số phức \({z_1}\,,\,{z_2}\) thỏa mãn \(2\left| {{{\bar z}_1} + i} \right| = \left| {{{\bar z}_1} – {z_1} – 2i} \right|\) và \(\left| {{z_2} – i – 10} \right| = 1\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\left| {{z_1} – {z_2}} \right|\) bằng
Câu hỏi: Xét hai số phức \({z_1}\,,\,{z_2}\) thỏa mãn \(2\left| {{{\bar z}_1} + i} \right| = \left| {{{\bar z}_1} - {z_1} - 2i} \right|\) và \(\left| {{z_2} - i - 10} \right| = 1\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right|\) bằng A. \(3\sqrt 5 - 1\). B. \(\sqrt {\sqrt {101} - 1} \). C. \(\sqrt {\sqrt {101} + 1} … [Đọc thêm...] vềXét hai số phức \({z_1}\,,\,{z_2}\) thỏa mãn \(2\left| {{{\bar z}_1} + i} \right| = \left| {{{\bar z}_1} – {z_1} – 2i} \right|\) và \(\left| {{z_2} – i – 10} \right| = 1\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\left| {{z_1} – {z_2}} \right|\) bằng
Cho số phức \(z\)và số phức \(u = \left( {z – i} \right)\left( {\overline z + i} \right) + 2z – 3i\) thỏa mãn \(\left| {u + 1} \right| – \left| {\overline u – i} \right| = 0\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(T = \left| {z – 2 + 3i} \right|\) bằng:
Câu hỏi: Cho số phức \(z\)và số phức \(u = \left( {z - i} \right)\left( {\overline z + i} \right) + 2z - 3i\) thỏa mãn \(\left| {u + 1} \right| - \left| {\overline u - i} \right| = 0\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(T = \left| {z - 2 + 3i} \right|\) bằng: A. \(\sqrt {34} - 1\). B. \(1 + \sqrt {34} \). C. \(2 + \sqrt {13} … [Đọc thêm...] vềCho số phức \(z\)và số phức \(u = \left( {z – i} \right)\left( {\overline z + i} \right) + 2z – 3i\) thỏa mãn \(\left| {u + 1} \right| – \left| {\overline u – i} \right| = 0\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(T = \left| {z – 2 + 3i} \right|\) bằng:
Cho số phức \(z\) thoả mãn \(\left| {z + 2 – 4i} \right| = \left| {z – 2i} \right|\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {\left| {z – i} \right|^2} + {\left| {z – 4 + i} \right|^2}\).
Câu hỏi: Cho số phức \(z\) thoả mãn \(\left| {z + 2 - 4i} \right| = \left| {z - 2i} \right|\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {\left| {z - i} \right|^2} + {\left| {z - 4 + i} \right|^2}\). A. \({P_{\min }} = 46\). B. \({P_{\min }} = 56\). C. \({P_{\min }} = 36\). D. \({P_{\min }} = 48\). LỜI GIẢI CHI TIẾT: Gọi \(M\left( {x;y} … [Đọc thêm...] vềCho số phức \(z\) thoả mãn \(\left| {z + 2 – 4i} \right| = \left| {z – 2i} \right|\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {\left| {z – i} \right|^2} + {\left| {z – 4 + i} \right|^2}\).
Cho số phức \(z\) thoả mãn \(\left| {z – 4} \right| + \left| {z + 4} \right| = 10\). Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \(\left| z \right|\). Tính \(P = M + m\).
Câu hỏi: Cho số phức \(z\) thoả mãn \(\left| {z - 4} \right| + \left| {z + 4} \right| = 10\). Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \(\left| z \right|\). Tính \(P = M + m\). A. \(P = 14\). B. \(P = 9\). C. \(P = 7\). D. \(P = 8\). LỜI GIẢI CHI TIẾT: Gọi \(z = x + yi\left( {x;y \in \mathbb{R}} \right)\) có điểm … [Đọc thêm...] vềCho số phức \(z\) thoả mãn \(\left| {z – 4} \right| + \left| {z + 4} \right| = 10\). Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \(\left| z \right|\). Tính \(P = M + m\).
Cho hai số phức \(z\,,\,w\)thỏa mãn \(\left| {z – 3\sqrt 2 } \right| = \sqrt 2 \), \(\left| {w – 4\sqrt 2 i} \right| = 2\sqrt 2 \). Biết rằng \(\left| {z – w} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất khi \(z = {z_0}\), \(w = {w_0}\). Tính \(\left| {3{z_0} – {w_0}} \right|\).
Câu hỏi: Cho hai số phức \(z\,,\,w\)thỏa mãn \(\left| {z - 3\sqrt 2 } \right| = \sqrt 2 \), \(\left| {w - 4\sqrt 2 i} \right| = 2\sqrt 2 \). Biết rằng \(\left| {z - w} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất khi \(z = {z_0}\), \(w = {w_0}\). Tính \(\left| {3{z_0} - {w_0}} \right|\). A. \(6\sqrt 2 \). B. \(4\sqrt 2 \). C. 1. D. \(2\sqrt 2 \). LỜI GIẢI … [Đọc thêm...] vềCho hai số phức \(z\,,\,w\)thỏa mãn \(\left| {z – 3\sqrt 2 } \right| = \sqrt 2 \), \(\left| {w – 4\sqrt 2 i} \right| = 2\sqrt 2 \). Biết rằng \(\left| {z – w} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất khi \(z = {z_0}\), \(w = {w_0}\). Tính \(\left| {3{z_0} – {w_0}} \right|\).
Cho số phức \(z\) thoả mãn \(\left| {z – 4 – i} \right| = \left| {z + i} \right|\). Gọi \(z = a + bi\left( {a;b \in \mathbb{R}} \right)\) là số phức thoả mãn \(\left| {z – 1 + 3i} \right|\) nhỏ nhất. Giá trị của biểu thức \(T = 2a + 3b\) là:
Câu hỏi: Cho số phức \(z\) thoả mãn \(\left| {z - 4 - i} \right| = \left| {z + i} \right|\). Gọi \(z = a + bi\left( {a;b \in \mathbb{R}} \right)\) là số phức thoả mãn \(\left| {z - 1 + 3i} \right|\) nhỏ nhất. Giá trị của biểu thức \(T = 2a + 3b\) là: A. \(T = - 4\). B. \(T = 4\). C. \(T = 0\). D. \(T = 1\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Đặt … [Đọc thêm...] vềCho số phức \(z\) thoả mãn \(\left| {z – 4 – i} \right| = \left| {z + i} \right|\). Gọi \(z = a + bi\left( {a;b \in \mathbb{R}} \right)\) là số phức thoả mãn \(\left| {z – 1 + 3i} \right|\) nhỏ nhất. Giá trị của biểu thức \(T = 2a + 3b\) là: