Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT
ĐỀ BÀI:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt đáy, \(SD\) tạo với mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) một góc bằng \({30^0}.\) Thể tích của khối chóp đã cho bằng
\(\sqrt 3 {a^3}\).
B. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\).
C. \(\frac{{\sqrt 6 {a^3}}}{3}\).
D. \(\frac{{\sqrt 6 {a^3}}}{{18}}\).
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Xác định: \(\widehat {\left( {SD;\left( {SAB} \right)} \right)} = \widehat {\left( {SD;SA} \right)} = \widehat {DSA} = {30^0}\).
Tam giác \(SAD\) vuông tại \(A\) có: \(\,SA = AD.\cot \widehat {DSA} = a\sqrt 3 .\)
Vậy thể tích khối chóp: \({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}{S_{ABCD}}.SA = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)
Trả lời