• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

  • Môn Toán
  • Học toán
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Ôn thi THPT Toán
  • Trắc nghiệm Toán 12
  • Máy tính

Cho hàm số \(f(x)\), bảng biến thiên của hàm số \(f'(x)\) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( {{x^2} + 2x} \right)\) là

Đăng ngày: 15/09/2021 Biên tập: admin Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Cực trị của hàm số Tag với:Trắc nghiệm cực trị Vận dụng

adsense
Câu hỏi: Cho hàm số \(f(x)\), bảng biến thiên của hàm số \(f'(x)\) như sau:
Cho hàm số (f(x)), bảng biến thiên của hàm số (f'(x)) như sau:</p> <!-- wp:image -->
<figure class="wp-block-image"><img src="https://lh6.googleusercontent.com/Yz3anZeGY2D8Ya8mne2QInCWEz30dIlx3NdGspYoi93SC9v7-1oq9Quf25vc9zLmoyArVJQ2Hjyf67J6PpReKKNI6vwRAKmP2CCnlUDM2aCd9z9lkn_Mi26Kavb5oYlDUeKj4HM=s0" alt=""/></figure>
<!-- /wp:image --> <p>Số điểm cực trị của hàm số (y = fleft( {{x^2} + 2x} right)) là</p> 1

Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( {{x^2} + 2x} \right)\) là

A. \(3\).

B. \(9\).

C. \(5\).

D. \(7\).

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Ta có \(y’ = (2x + 2)f’\left( {{x^2} + 2x} \right)\).

adsense

Cho \(y’ = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + 2 = 0}\\{f’\left( {{x^2} + 2x} \right) = 0}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = – 1}\\{{x^2} + 2x = a \in ( – \infty ; – 1)}\\{{x^2} + 2x = b \in ( – 1;0)}\\{{x^2} + 2x = c \in (0;1)}\\{{x^2} + 2x = d \in (1; + \infty )}\end{array}} \right.\).

* \({x^2} + 2x – a = 0\) có \(\Delta ‘ = 1 + a < 0\)\(\forall a \in ( – \infty ; – 1)\) nên phương trình vô nghiệm.

* \({x^2} + 2x – b = 0\) có \(\Delta ‘ = 1 + b > 0\)\(\forall b \in ( – 1;0)\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

* \({x^2} + 2x – c = 0\) có \(\Delta ‘ = 1 + c > 0\)\(\forall c \in (0;1)\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

* \({x^2} + 2x – d = 0\) có \(\Delta ‘ = 1 + d > 0\)\(\forall d \in (1; + \infty )\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

Nhận xét: 7 nghiệm trên khác nhau đôi một nên phương trình \(y’ = 0\) có 7 nghiệm phân biệt.

Vậy hàm số \(y = f\left( {{x^2} + 2x} \right)\) có 7 cực trị.

=======
Thuộc mục: Trắc nghiệm Cực trị của hàm số

Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Cực trị của hàm số Tag với:Trắc nghiệm cực trị Vận dụng

Bài liên quan:

  1. Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

    Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} + 3{x^2} – 4} \right)\) là

  2. Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'(x) = {(x + 1)^2}\left( {{x^2} – 4x} \right)\).Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(g(x) = f\left( {2{x^2} – 12x + m} \right)\) có đúng 5 điểm cực trị?

  3. Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên

    Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} – 3{x^2} + 4} \right)\) là

  4. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số như hình bên. Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( { – {x^2} + 3x} \right)\) có bao nhiêu điểm cực đại?

    88
  5. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu của đạo hàm \(f’\left( x \right)\) như sau:

    Hỏi hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} – 2x} \right)\) có bao nhiêu điểm cực tiểu?

  6. Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị \(f’\left( x \right)\) như hình vẽ. Đặt \(g\left( x \right) = f\left( x \right) – x\). Hàm số \(g\left( x \right)\) đạt cực đại tại điểm nào sau đây?

  7. Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\)có đồ thị như hình dưới đây

    Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} – 3{x^2}} \right)\) là

  8. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số là

    C:\Users\Administrator\Desktop\cau-50-de-thoai-ngoc-hau.png
  9. Cho hàm số\(\,y = f\left( x \right)\,\)có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số\(\,y = f\left( {2x} \right)\,\)đạt cực đại tại

  10. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

    Hàm số \(g\left( x \right) = 2{f^3}\left( x \right) – 6{f^2}\left( x \right) – 1\) có bao nhiêu điểm cực tiểu?

  11. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để

    hàm số \(g\left( x \right) = \left| {f\left( {x + 2018} \right) + {m^2}} \right|\) có \(5\) điểm cực trị?

  12. Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\). Hàm số \(y = f’\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.

    Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f(x – 2018) – 2019x + 2020\) là

  13. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(f\left( 0 \right) < 0,\) đồng thời đồ thị hàm số \(y = f’\left( x \right)\) như hình vẽ bên dưới

    132

    Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = {f^2}\left( x \right)\) là

  14. Cho hàm số bậc ba\(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình dưới đây. Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^4} – 8{x^2} + 1} \right)\)là

  15. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng \(\left( { – 2019;2019} \right)\) để hàm số

    \(y = {\sin ^3}x – 3{\cos ^2}x – m\sin x – 1\) đồng biến trên đoạn \(\left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right]\).

Reader Interactions

Bình luận

  1. Cao hoài phong viết

    01/11/2021 lúc 3:57 chiều

    các bài rất hữu ích cho học sinh

    Trả lời

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC




Booktoan.com (2015 - 2023) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Sách giáo khoa, Sách tham khảo và đề thi Toán.
THÔNG TIN:
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.