Câu hỏi: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số\(y = {x^3} - 2{x^2} + x + 2019\) tại điểm có hoành độ \({x_0} =  - 1\) là A. \(y = 8x + 2016\).  B. \(y = 8x + 2007\). C. \(y = 8x + 2014\). D. \(y = 8x + 2023\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Với \({x_0} = - 1 \Rightarrow {y_0} = 2015\). Ta có \(y' = 3{x^2} - 4x + 1 \Rightarrow y'\left( { - 1} \right) = … [Đọc thêm...] vềPhương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số\(y = {x^3} – 2{x^2} + x + 2019\) tại điểm có hoành độ \({x_0} =  – 1\) là

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = {x^3} - 4{x^2} + 3x - 3\) có đồ thị (C).Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng \(\Delta \): \(2x + y + 1 = 0\)? A. \(1\). B. \(2\). C. \(3\). D. \(0\). LỜI GIẢI CHI TIẾT \(y' = 3{x^2} - 8x + 3\). Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng \(\Delta \): \(2x + y + 1 = 0\) nên hệ số góc của tiếp tuyến là \(k … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = {x^3} – 4{x^2} + 3x – 3\) có đồ thị (C).Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng \(\Delta \): \(2x + y + 1 = 0\)?

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = \left( { - {x^2} - 2x - 2} \right){e^{ - x}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị \(\left( C \right)\) cắt các trục \(Ox\), \(Oy\) lần lượt tại \(A\), \(B\) (với \(A\), \(B\) khác \(O\)) sao cho \(\cos \widehat {ABO} = \frac{5}{{\sqrt {26} }}\). A. \(0\). B. \(1\). C. \(2\). D. \(3\). LỜI GIẢI CHI TIẾT … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = \left( { – {x^2} – 2x – 2} \right){e^{ – x}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị \(\left( C \right)\) cắt các trục \(Ox\), \(Oy\) lần lượt tại \(A\), \(B\) (với \(A\), \(B\) khác \(O\)) sao cho \(\cos \widehat {ABO} = \frac{5}{{\sqrt {26} }}\).

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\) có đồ thị là \(\left( C \right)\). Tìm \(a\) để từ điểm \(A\left( {0\,;\,a} \right)\) có thể kẻ đến \(\left( C \right)\) hai tiếp tuyến sao cho hai tiếp điểm tương ứng nằm về hai phía trục hoành. A. \(\left\{ \begin{array}{l}a > - 2\\a \ne 1\end{array} \right.\). B. \(\left[ \begin{array}{l}a > - \frac{2}{3}\\a … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x – 1}}\) có đồ thị là \(\left( C \right)\). Tìm \(a\) để từ điểm \(A\left( {0\,;\,a} \right)\) có thể kẻ đến \(\left( C \right)\) hai tiếp tuyến sao cho hai tiếp điểm tương ứng nằm về hai phía trục hoành.

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị \((C)\). Viết phương trình tiếp tuyến của \((C)\)biết tiếp tuyến này cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại các điểm \(A,\,\,B\) phân biệt thỏa mãn \(AB = \sqrt {82} .\,OB\). A. \(y = - \frac{1}{9}x + \frac{{13}}{9}\)và \(y = - \frac{1}{9}x + \frac{{25}}{9}\). B. \(y = - \frac{1}{9}x + … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = \frac{{2x – 1}}{{x – 1}}\) có đồ thị \((C)\). Viết phương trình tiếp tuyến của \((C)\)biết tiếp tuyến này cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại các điểm \(A,\,\,B\) phân biệt thỏa mãn \(AB = \sqrt {82} .\,OB\).

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = {e^x} - {e^{ - x}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) có hệ số góc nhỏ nhất là A. \(y = 0\). B. \(y = 2x + 1\). C. \(y = x + 2\). D. \(y = 2x\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Gọi \(M\left( {a\,;\,{e^a} - {e^{ - a}}} \right)\) là tọa độ tiếp điểm. Ta có \(y' = {e^x} + {e^{ - x}}\). Hệ số góc của … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = {e^x} – {e^{ – x}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) có hệ số góc nhỏ nhất là

Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right)\)thỏa mãn \(f\left( {x + \sqrt {{x^2} + 1} } \right) = x - \sqrt {{x^2} + 1} \) với \(\forall x \in \mathbb{R}\). Gọi \(\Delta \) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \({x_0} = \frac{1}{2}\). Giả sử \(\Delta \) cắt \(Ox\) tại điểm \(A\) và cắt \(Oy\) tại điểm \(B\). Khi đó diện tích của tam … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right)\)thỏa mãn \(f\left( {x + \sqrt {{x^2} + 1} } \right) = x – \sqrt {{x^2} + 1} \) với \(\forall x \in \mathbb{R}\). Gọi \(\Delta \) là

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị là \(\left( C \right)\). Gọi điểm \(I\) là giao của hai đường tiệm cận của \(\left( C \right)\). \(M\) là một điểm bất kì trên \(\left( C \right)\) và tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(M\) cắt hai tiệm cận tại \(A,B\). Biết chu vi tam giác \(IAB\) có giá trị nhỏ nhất bằng \(a + \sqrt b \) với \(a,\;b \in … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = \frac{{2x – 1}}{{x – 1}}\) có đồ thị là \(\left( C \right)\). Gọi điểm \(I\) là giao của hai đường tiệm cận của \(\left( C \right)\). \(M\) là một điểm bất kì trên \(\left( C \right)\) và tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(M\) cắt hai tiệm cận tại \(A,B\). Biết chu vi tam giác \(IAB\) có giá trị nhỏ nhất bằng \(a + \sqrt b \) với \(a,\;b \in \mathbb{N}\). Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = {x^4} - (m + 1){x^2} + 4m\) có đồ thị \(\left( {{C_m}} \right)\). Tìm tham số \(m\) để \(\left( {{C_m}} \right)\) tiếp xúc với đường thẳng \(\left( d \right):y = 3\) tại hai điểm phân biệt A. \(\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = 3\end{array} \right.\). B. \(\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = 16\end{array} \right.\). C. \(\left[ … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = {x^4} – (m + 1){x^2} + 4m\) có đồ thị \(\left( {{C_m}} \right)\). Tìm tham số \(m\) để \(\left( {{C_m}} \right)\) tiếp xúc với đường thẳng \(\left( d \right):y = 3\) tại hai điểm phân biệt

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = x\ln (x - 1)\) có đồ thị \((C)\). Phương trình tiếp tuyến của \((C)\) tại giao điểm của \((C)\) với trục hoành là A. \(y = 0\). B. \(y = x - 1\). C. \(y = 2x - 4\). D. \(y = 2x + 4\). LỜI GIẢI CHI TIẾT + Điều kiện: \(x > 1\). + Tung độ tiếp điểm bằng \(0\). + Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến là nghiệm phương … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = x\ln (x – 1)\) có đồ thị \((C)\). Phương trình tiếp tuyến của \((C)\) tại giao điểm của \((C)\) với trục hoành là