Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = x\ln (x – 1)\) có đồ thị \((C)\). Phương trình tiếp tuyến của \((C)\) tại giao điểm của \((C)\) với trục hoành là
A. \(y = 0\).
B. \(y = x – 1\).
C. \(y = 2x – 4\).
D. \(y = 2x + 4\).
LỜI GIẢI CHI TIẾT
+ Điều kiện: \(x > 1\).
+ Tung độ tiếp điểm bằng \(0\).
+ Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến là nghiệm phương trình
\(x\ln (x – 1) = 0 \Leftrightarrow \ln (x – 1) = 0 \Leftrightarrow x = 2\) (do\(x > 1\))
+ \(y’ = \ln \left( {x – 1} \right) + \frac{x}{{x – 1}}\)\( \Rightarrow \,y’\left( 2 \right) = 2\).
+ Phương trình tiếp tuyến cần tìm là\(y = 2\left( {x – 2} \right)\) hay \(y = 2x – 4\)
=======
Thuộc mục: Trắc nghiệm Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
Trả lời