Đề bài: Cho $a,b,c$ là độ dài $3$ cạnh $\triangle ABC,a\leq b\leq c$Chứng minh rằng: $\left ( a+b+c \right )^{2}\leq 9bc$ Lời giải Đề bài: Cho $a,b,c$ là độ dài $3$ cạnh $\triangle ABC,a\leq b\leq c$Chứng minh rằng: $\left ( a+b+c \right )^{2}\leq 9bc$ Lời giải Do $a\leq b\leq c\Rightarrow … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho $a,b,c$ là độ dài $3$ cạnh $\triangle ABC,a\leq b\leq c$Chứng minh rằng: $\left ( a+b+c \right )^{2}\leq 9bc$
Đề bài: Cho tam giác $ABC$ có các góc $A, B, C$ thỏa mãn hệ thức \({\sin ^2}B + {\sin ^2}C = 2{\sin ^2}A\)Chứng minh rằng \(A \le {60^{0}}\)
Đề bài: Cho tam giác $ABC$ có các góc $A, B, C$ thỏa mãn hệ thức \({\sin ^2}B + {\sin ^2}C = 2{\sin ^2}A\)Chứng minh rằng \(A \le {60^{0}}\) Lời giải Đề bài: Cho tam giác $ABC$ có các góc $A, B, C$ thỏa mãn hệ thức \({\sin ^2}B + {\sin ^2}C = 2{\sin ^2}A\)Chứng minh rằng \(A \le {60^{0}}\) Lời giải … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho tam giác $ABC$ có các góc $A, B, C$ thỏa mãn hệ thức \({\sin ^2}B + {\sin ^2}C = 2{\sin ^2}A\)Chứng minh rằng \(A \le {60^{0}}\)
Đề bài: Chứng minh rằng nếu $a, b, c$ là độ dài ba cạnh của một tam giác có chu vi bằng $3$ thì \(3{a^2} + 3{b^2} + 3{c^2} + 4abc \ge 13\)
Đề bài: Chứng minh rằng nếu $a, b, c$ là độ dài ba cạnh của một tam giác có chu vi bằng $3$ thì \(3{a^2} + 3{b^2} + 3{c^2} + 4abc \ge 13\) Lời giải Đề bài: Chứng minh rằng nếu $a, b, c$ là độ dài ba cạnh của một tam giác có chu vi bằng $3$ thì \(3{a^2} + 3{b^2} + 3{c^2} + 4abc \ge 13\) Lời giải … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Chứng minh rằng nếu $a, b, c$ là độ dài ba cạnh của một tam giác có chu vi bằng $3$ thì \(3{a^2} + 3{b^2} + 3{c^2} + 4abc \ge 13\)
Đề bài: Cho tam giác $ABC$. Chứng minh rằng với mọi điểm $M$ ta có: $a^2MA^2 + b^2MB^2 + c^2MC^2 \ge \frac{{3{a^2}{b^2}{c^2}}}{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}$
Đề bài: Cho tam giác $ABC$. Chứng minh rằng với mọi điểm $M$ ta có: $a^2MA^2 + b^2MB^2 + c^2MC^2 \ge \frac{{3{a^2}{b^2}{c^2}}}{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}$ Lời giải Đề bài: Cho tam giác $ABC$. Chứng minh rằng với mọi điểm $M$ ta có: $a^2MA^2 + b^2MB^2 + c^2MC^2 \ge \frac{{3{a^2}{b^2}{c^2}}}{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}$ Lời giải … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho tam giác $ABC$. Chứng minh rằng với mọi điểm $M$ ta có: $a^2MA^2 + b^2MB^2 + c^2MC^2 \ge \frac{{3{a^2}{b^2}{c^2}}}{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}$
Đề bài: Gọi $m_{a},m_{b},m_{c} $ là độ dài tương ứng của $3$ đường trung tuyến kẻ từ $A,B,C$ của $\triangle ABC$ và $h_{a},h_{b},h_{c} $ là độ dài $3$ đường cao kẻ từ $A,B,C$ tương ứng.Chứng minh rằng :$\left ( m_{a}^{2}+m_{b}^{2}+m_{c}^{2} \right )\left ( h_{a}^{2}+h_{b}^{2}+h_{c}^{2} \right )\geq 27S^{2}$ với $S$ là diện tích $\triangle ABC$.
Đề bài: Gọi $m_{a},m_{b},m_{c} $ là độ dài tương ứng của $3$ đường trung tuyến kẻ từ $A,B,C$ của $\triangle ABC$ và $h_{a},h_{b},h_{c} $ là độ dài $3$ đường cao kẻ từ $A,B,C$ tương ứng.Chứng minh rằng :$\left ( m_{a}^{2}+m_{b}^{2}+m_{c}^{2} \right )\left ( h_{a}^{2}+h_{b}^{2}+h_{c}^{2} \right )\geq 27S^{2}$ với $S$ là diện tích $\triangle ABC$. Lời giải Đề … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Gọi $m_{a},m_{b},m_{c} $ là độ dài tương ứng của $3$ đường trung tuyến kẻ từ $A,B,C$ của $\triangle ABC$ và $h_{a},h_{b},h_{c} $ là độ dài $3$ đường cao kẻ từ $A,B,C$ tương ứng.Chứng minh rằng :$\left ( m_{a}^{2}+m_{b}^{2}+m_{c}^{2} \right )\left ( h_{a}^{2}+h_{b}^{2}+h_{c}^{2} \right )\geq 27S^{2}$ với $S$ là diện tích $\triangle ABC$.
Đề bài: Cho $\triangle ABC$ chứng minh rằng: $ \sin{\frac{A}{2}}. \sin{\frac{B}{2}}. \sin{\frac{C}{2}} \leq \frac{1}{8}$
Đề bài: Cho $\triangle ABC$ chứng minh rằng: $ \sin{\frac{A}{2}}. \sin{\frac{B}{2}}. \sin{\frac{C}{2}} \leq \frac{1}{8}$ Lời giải Đề bài: Cho $\triangle ABC$ chứng minh rằng: $ \sin{\frac{A}{2}}. \sin{\frac{B}{2}}. \sin{\frac{C}{2}} \leq \frac{1}{8}$ Lời giải Ta luôn có … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho $\triangle ABC$ chứng minh rằng: $ \sin{\frac{A}{2}}. \sin{\frac{B}{2}}. \sin{\frac{C}{2}} \leq \frac{1}{8}$
Đề bài: Cho $\triangle ABC$, chứng minh rằng: a. $l_a\leq m_a$ b.$\frac{l_a+l_b}{c}+\frac{l_b+l_c}{a}+\frac{l_c+l_a}{b}\leq 3 \sqrt{3}$
Đề bài: Cho $\triangle ABC$, chứng minh rằng: a. $l_a\leq m_a$ b.$\frac{l_a+l_b}{c}+\frac{l_b+l_c}{a}+\frac{l_c+l_a}{b}\leq 3 \sqrt{3}$ Lời giải Đề bài: Cho $\triangle ABC$, chứng minh rằng: a. $l_a\leq m_a$ b.$\frac{l_a+l_b}{c}+\frac{l_b+l_c}{a}+\frac{l_c+l_a}{b}\leq 3 \sqrt{3}$ … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho $\triangle ABC$, chứng minh rằng: a. $l_a\leq m_a$ b.$\frac{l_a+l_b}{c}+\frac{l_b+l_c}{a}+\frac{l_c+l_a}{b}\leq 3 \sqrt{3}$
Đề bài: $1/$CMR trong tam giác $ABC$ thì $A \ge 2B$ tương đương với điều kiện ${a^2} \ge b(b + c)$$2/$Cho tam giác $ABC$ có $A \ge 3B$. CMR khi đó ${(a – b)^2}(a + b) \ge b{c^2}$ Mệnh đề đảo có đúng không ?$3/$Cho tam giác $ABC$ có $A \ge B + 2C$. CMR khi đó $\cos C \le \frac{{a + b}}{{2a}}$
Đề bài: $1/$CMR trong tam giác $ABC$ thì $A \ge 2B$ tương đương với điều kiện ${a^2} \ge b(b + c)$$2/$Cho tam giác $ABC$ có $A \ge 3B$. CMR khi đó ${(a - b)^2}(a + b) \ge b{c^2}$ Mệnh đề đảo có đúng không ?$3/$Cho tam giác $ABC$ có $A \ge B + 2C$. CMR khi đó $\cos C \le \frac{{a + b}}{{2a}}$ Lời giải Đề bài: $1/$CMR trong tam giác $ABC$ thì $A \ge 2B$ … [Đọc thêm...] vềĐề bài: $1/$CMR trong tam giác $ABC$ thì $A \ge 2B$ tương đương với điều kiện ${a^2} \ge b(b + c)$$2/$Cho tam giác $ABC$ có $A \ge 3B$. CMR khi đó ${(a – b)^2}(a + b) \ge b{c^2}$ Mệnh đề đảo có đúng không ?$3/$Cho tam giác $ABC$ có $A \ge B + 2C$. CMR khi đó $\cos C \le \frac{{a + b}}{{2a}}$
Đề bài: Cho tam giác $ABC$ thỏa mãn: $sinA+sinC=3sinB$ CMR ${\sin ^2}\frac{A}{2} + {\sin ^2}\frac{C}{2} \ge \frac{2}{3}$
Đề bài: Cho tam giác $ABC$ thỏa mãn: $sinA+sinC=3sinB$ CMR ${\sin ^2}\frac{A}{2} + {\sin ^2}\frac{C}{2} \ge \frac{2}{3}$ Lời giải Đề bài: Cho tam giác $ABC$ thỏa mãn: $sinA+sinC=3sinB$ CMR ${\sin ^2}\frac{A}{2} + {\sin ^2}\frac{C}{2} \ge \frac{2}{3}$ Lời giải Từ giả thiết … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho tam giác $ABC$ thỏa mãn: $sinA+sinC=3sinB$ CMR ${\sin ^2}\frac{A}{2} + {\sin ^2}\frac{C}{2} \ge \frac{2}{3}$
Đề bài: Cho tam giác $ABC$ thỏa mãn điều kiện: $tanA+tanC=2tanB$ CMR: $\cos A + \cos C \le \frac{{3\sqrt 2 }}{4}$
Đề bài: Cho tam giác $ABC$ thỏa mãn điều kiện: $tanA+tanC=2tanB$ CMR: $\cos A + \cos C \le \frac{{3\sqrt 2 }}{4}$ Lời giải Đề bài: Cho tam giác $ABC$ thỏa mãn điều kiện: $tanA+tanC=2tanB$ CMR: $\cos A + \cos C \le \frac{{3\sqrt 2 }}{4}$ Lời giải Từ giả thiết … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho tam giác $ABC$ thỏa mãn điều kiện: $tanA+tanC=2tanB$ CMR: $\cos A + \cos C \le \frac{{3\sqrt 2 }}{4}$