Một cầu thủ thực hiện cú sút bóng xoáy (banana kick), làm bóng bay theo đường cong hình bậc ba thay vì một parabol thông thường. Quỹ đạo bóng trong hệ trục tọa độ $Oxy$ được mô tả bởi phương trình $y=\dfrac{{{x}^{3}}}{100}-\dfrac{{{x}^{2}}}{10}+\dfrac{253x}{100}$, với $y$ là độ cao của bóng ( $m$ ). Biết chiều cao chuẩn của khung thành là 2.44 $m$. Khi bóng chạm xà ngang thì … [Đọc thêm...] vềMột cầu thủ thực hiện cú sút bóng xoáy (banana kick), làm bóng bay theo đường cong hình bậc ba thay vì một parabol thông thường

Một đường ray tàu lượn trong khu vui chơi giải trí có hình dáng được mô phỏng theo đồ thị của hàm số $y = x^3 - 3x + 2$, ký hiệu là (C). Để đảm bảo an toàn và tính thẩm mỹ, người ta chọn hai điểm $A(a;b)$ và $B(c;d)$ trên đường ray sao cho tiếp tuyến tại hai điểm này có cùng độ dốc (cùng hệ số góc). Đồng thời, đoạn đường nối hai trụ đỡ tại các điểm A và B phải vuông góc với một … [Đọc thêm...] vềMột đường ray tàu lượn trong khu vui chơi giải trí có hình dáng được mô phỏng theo đồ thị của hàm số $y = x^3 – 3x + 2$, ký hiệu là (C)

Một nhà máy sản xuất $x$ sản phẩm trong mỗi tháng. Chi phí sản xuất $x$ sản phẩm được cho bởi hàm chi phí $C\left( x \right)=16000+500x-1,6{{x}^{2}}+0,004{{x}^{3}}$ (nghìn đồng). Biết giá bán của mỗi sản phẩm là một hàm số phụ thuộc vào số lượng sản phẩm $x$ và được cho bởi công thức $p\left( x \right)=1700-7x$ (nghìn đồng). Hỏi mỗi tháng nhà máy nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm … [Đọc thêm...] vềMột nhà máy sản xuất $x$ sản phẩm trong mỗi tháng

Từ năm 2004 đến năm 2019 doanh thu $R\left( t \right)$ (tính bằng triệu đô la) của McDonald’s có thể được mô hình hóa bởi $R\left( t \right)=-130,769{{t}^{3}}+2296,47{{t}^{2}}-11493,5t+35493\left( 4\le t\le 19 \right)$, trong đó $t$ là đại diện cho năm, với $t=4$ tương ứng với năm 2004. Biết rằng ${R}'\left( t \right)$ là hàm tốc độ doanh thu theo thời gian. Tốc độ thay đổi … [Đọc thêm...] vềTừ năm 2004 đến năm 2019 doanh thu $R\left( t \right)$ (tính bằng triệu đô la) của McDonald’s có thể được mô hình hóa bởi $R\left( t \right)=-130,769{{t}^{3}}+2296,47{{t}^{2}}-11493,5t+35493\left( 4\le t\le 19 \right)$, trong đó $t$ là đại diện cho năm, với $t=4$ tương ứng với năm 2004

Ngày khai giảng năm học $2024-2025$. Học sinh khối $12$ trường THPT Nguyễn Hiền thả chùm bóng bay gắn thông điệp “Học Sinh khối $12$ chiến thắng CT $2018$ ”. Ước tính độ cao $h$ (tính bằng $km$ ) của chùm bóng bay so với mặt đất vào thời điểm $t$ (đơn vị giờ) được cho bởi công thức $h\left( t \right)=-{{t}^{3}}+3{{t}^{2}},\left( 0\le t\le 3 \right)$. Chùm bóng bay đạt độ cao … [Đọc thêm...] vềNgày khai giảng năm học $2024-2025$

Một vật chuyển động, quãng đường $s\left( t \right)$ (tính theo mét) vật đi được sau khoảng thời gian $t$ (tính theo giây), $t\ge 0$. được mô tả là một hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ dưới đây: Hỏi trong $10$ giây đầu tiên, khoảng thời gian vật chuyển động nhanh dần kéo dài bao nhiêu giây?Lời giảiĐáp án: $8$.Giả sử $s\left( t \right)=a{{t}^{3}}+b{{t}^{2}}+ct+d\left( a\ne 0 … [Đọc thêm...] vềMột vật chuyển động, quãng đường $s\left( t \right)$ (tính theo mét) vật đi được sau khoảng thời gian $t$ (tính theo giây), $t\ge 0$

Trên một trục số thẳng đứng có chiều dương hướng lên trên, một chất điểm bắt đầu chuyển động dọc theo trục số. Giả sử, tại thời điểm $t$ giây $\left( t\ge 0 \right)$ tính từ lúc bắt đầu chuyển động thì vị trí $s\left( t \right)$ của chất điểm trên trục số thẳng đứng được xác định bởi công thức $s\left( t \right)={{t}^{3}}-18{{t}^{2}}+81t$ (mét). Trong 15 giây chuyển động đầu … [Đọc thêm...] vềTrên một trục số thẳng đứng có chiều dương hướng lên trên, một chất điểm bắt đầu chuyển động dọc theo trục số