Trên một trục số thẳng đứng có chiều dương hướng lên trên, một chất điểm bắt đầu chuyển động dọc theo trục số. Giả sử, tại thời điểm $t$ giây $\left( t\ge 0 \right)$ tính từ lúc bắt đầu chuyển động thì vị trí $s\left( t \right)$ của chất điểm trên trục số thẳng đứng được xác định bởi công thức $s\left( t \right)={{t}^{3}}-18{{t}^{2}}+81t$ (mét). Trong 15 giây chuyển động đầu tiên thì chất điểm di chuyển được quãng đường bằng bao nhiêu mét?
Lời giải
Đáp án: $756$
Ta có ${s}’\left( t \right)=3{{t}^{2}}-36t+81.$
${s}’\left( t \right)=0\Leftrightarrow 3{{t}^{2}}-36t+81=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
t=3 \\
t=9 \\
\end{array} \right..$
Bảng biến thiên:
Trong 3 giây đầu, chất điểm di chuyển hướng lên $108m.$
Trong khoảng $\left( 3;9 \right)$ giây tiếp theo chất điểm di chuyến hướng xuống $108m.$
Trong khoảng $\left( 9;15 \right)$ giây cuối chất điểm di chuyến hướng lên $540m.$
Vâỵ trong 15 giây chuyển động đầu tiên thì chất điểm di chuyển được quãng đường là $108+108+540=756$ (mét).
Để lại một bình luận