Cho một tấm nhôm hình vuông có cạnh bằng $30\left( cm \right)$. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó thành bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh $x\left( cm \right)$, rồi gập tấm nhôm lại để thành cái hộp không nắp. Các phát biểu sau đúng hay sai? a) Đáy của hộp là một hình vuông có cạnh bằng $30-2x\left( cm \right)$.b) Nếu $x=3cm$ thì thể tích hộp bằng $1500\left( … [Đọc thêm...] vềCho một tấm nhôm hình vuông có cạnh bằng $30\left( cm \right)$

Hàm số $y=f(x)$ có bảng biến như hình dưới đây:Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:a) Hàm số đồng biến trên $(-2;-1)$.b) Cực tiểu hàm số trên khoảng $(-3;0)$ bằng $-1$.c) Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên $\mathbb{R}$ tại điểm $x=-2$.d) Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên $\mathbb{R}$ tại điểm $x=-1$.Lời giải: (Sai) Hàm số đồng biến trên $(-2;-1)$.(Sai) Cực tiểu hàm số trên … [Đọc thêm...] vềHàm số $y=f(x)$ có bảng biến như hình dưới đây

Người ta bơm xăng vào bình xăng của một xe ô tô. Biết rằng thể tích $V$ (lít) của lượng xăng trong bình xăng được tính theo thời gian bơm xăng $t$ (phút) được cho bởi công thức: $V\left( t \right)=300\left( {{t}^{2}}-{{t}^{3}} \right)+4$ với $0\le t\le 0,5$ Gọi ${V}'\left( t \right)$ là tốc độ tăng thể tích tại thời điểm $t$ với $0\le t\le 0,5$a) Lượng xăng ban đầu trong bình … [Đọc thêm...] vềNgười ta bơm xăng vào bình xăng của một xe ô tô

Một tấm nhôm hình vuông cạnh $120cm$. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng $x\left( cm \right)$, rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. a) Thể tích khối hộp nhận được khi tính theo $x$ là $V=x{{\left( 120-2x \right)}^{2}}$.b) Khi $x=10cm$ thì thể tích của khối hộp nhận được là $0,1\left( … [Đọc thêm...] vềMột tấm nhôm hình vuông cạnh $120cm$

Cho hàm số $y = f(x) = \dfrac{3x^2+3x-3}{4x-4}$. Hãy xét tính đúng sai các khẳng định sau?a) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[2, 3]$ là $f(x) = \dfrac{15}{4}$.b) Đạo hàm của hàm số là $f^{\prime}(x) = \dfrac{12x^2-24x}{(4x-4)^2}$.c) Nghiệm của phương trình $f^{\prime}(x) = 0$ là $x = 0$; $x = 2$.d) Tập xác định $\mathscr{D} = \mathbb{R} \setminus \left\{1\right\}$.Lời … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y = f(x) = \dfrac{3x^2+3x-3}{4x-4}$

Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được $x$ mét vải lụa $\left( 1\le x\le 18 \right)$. Tổng chi phí sản xuất $x$ mét vải lụa, tính bằng nghìn đồng, cho bởi hàm chi phí: $C\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-20x+500.$ Giả sử hộ làm nghề dệt này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá 220 nghìn đồng/mét. Gọi $B\left( x \right)$ là số tiền bán được và $L\left( x … [Đọc thêm...] vềMột hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được $x$ mét vải lụa $\left( 1\le x\le 18 \right)$

Một người đàn ông muốn chèo thuyền ở vị trí $A$ tới điểm $B$ về phía hạ lưu bờ đối diện, càng nhanh càng tốt, trên một bờ sông thẳng rộng $3\text{km}$ (như hình vẽ). Anh có thể chèo thuyền của mình trực tiếp qua sông để đến $C$ và sau đó chạy đến $B$, hay có thể chèo trực tiếp đến $B$, hoặc anh ta có thể chèo thuyền đến một điểm $D$ giữa $C$ và $B$ và sau đó chạy đến $B$. Biết … [Đọc thêm...] vềMột người đàn ông muốn chèo thuyền ở vị trí $A$ tới điểm $B$ về phía hạ lưu bờ đối diện, càng nhanh càng tốt, trên một bờ sông thẳng rộng $3\text{km}$ (như hình vẽ)

Một vật chuyển động có phương trình quãng đường tính bằng mét phụ thuộc thời gian $t$ tính bằng giây được biểu thị bởi hàm số $f\left( t \right)=-{{t}^{3}}+9{{t}^{2}}+21t$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?a) Quãng đường mà vật đi được sau 2s kể từ lúc bắt đầu chuyển động là $60m$.b) Kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi dừng hẳn, vật đi được quãng đường là $245m$.c) Vận tốc lớn … [Đọc thêm...] vềMột vật chuyển động có phương trình quãng đường tính bằng mét phụ thuộc thời gian $t$ tính bằng giây được biểu thị bởi hàm số $f\left( t \right)=-{{t}^{3}}+9{{t}^{2}}+21t$

Từ một tấm bìa hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $M{{A}^{2}}=M{{B}^{2}}+M{{C}^{2}}$ người ta cắt bỏ bốn tam giác cân bằng nhau là $AMB$, $BNC$, $CPD$ và $DQA$. Với phần còn lại người ta gấp lên và ghép lại để thành hình chóp tứ giác đều. Gọi cạnh đáy của mô hình là $x$ (cm) với $x{>}0$.a) Chiều cao của hình chóp là $\sqrt{1200-25\sqrt{2}x}$.b) Điều kiện của $x$ là: … [Đọc thêm...] vềTừ một tấm bìa hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $M{{A}^{2}}=M{{B}^{2}}+M{{C}^{2}}$ người ta cắt bỏ bốn tam giác cân bằng nhau là $AMB$, $BNC$, $CPD$ và $DQA$

Một cơ sở sản xuất khăn mặt đang bán mỗi chiếc khăn với giá $60000$ đồng một chiếc và mỗi tháng cơ sở bán được trung bình $34000$ chiếc khăn. Cơ sở sản xuất đang có kế hoạch tăng giá bán để có lợi nhận tốt hơn. Sau khi tham khảo thị trường, người quản lý thấy rằng nếu từ mức giá $60000$ đồng mà cứ tăng giá thêm $1000$ đồng thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn $500$ chiếc. Biết vốn sản … [Đọc thêm...] vềMột cơ sở sản xuất khăn mặt đang bán mỗi chiếc khăn với giá $60000$ đồng một chiếc và mỗi tháng cơ sở bán được trung bình $34000$ chiếc khăn