Sự phân huỷ của rác thải hữu cơ có trong nước sẽ làm tiêu hao oxygen hoà tan trong nước. Nồng độ oxygen (mg/l) trong một hồ nước sau ${t}$ giờ ${(t \geq 0)}$ khi một lượng rác thải hữu cơ bị xả vào hồ được xấp xỉ bởi hàm số $y\left( t \right)=5-\dfrac{15t}{9{{t}^{2}}+1}.$ (có đồ thị như đường màu đỏ ở hình bên) a) Vào thời điểm $t=1$ thì nồng độ oxygen trong nước là $4,5$ … [Đọc thêm...] vềSự phân huỷ của rác thải hữu cơ có trong nước sẽ làm tiêu hao oxygen hoà tan trong nước

Trong 200 gam dung dịch muối nồng độ 15%, giả sử thêm vào dung dịch $x$ (gam) muối tinh khiết và được dung dịch có nồng độ $f\left( x \right)%.$a) Hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{100\left( x+30 \right)}{x+200}.$.b) Đạo hàm của hàm số luôn nhận giá trị âm trên khoảng $(0 ; + \infty)$.c) Thêm càng nhiều gam muối tinh khiết thì nồng độ phần trăm càng tăng và có thể vượt quá … [Đọc thêm...] vềTrong 200 gam dung dịch muối nồng độ 15%, giả sử thêm vào dung dịch $x$ (gam) muối tinh khiết và được dung dịch có nồng độ $f\left( x \right)%.$

Người ta bơm xăng vào bình xăng của một xe ô tô. Biết rằng thể tích $V$ (lít) của lượng xăng trong bình xăng được tính theo thời gian bơm xăng $t$ (phút) được cho bởi công thức: $V\left( t \right)=300\left( {{t}^{2}}-{{t}^{3}} \right)+4$ với $0\le t\le 0,5$ Gọi ${V}'\left( t \right)$ là tốc độ tăng thể tích tại thời điểm $t$ với $0\le t\le 0,5$a) Lượng xăng ban đầu trong bình … [Đọc thêm...] vềNgười ta bơm xăng vào bình xăng của một xe ô tô

Ông An muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng $288{{\text{m}}^{3}}$. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là $500000$ đồng/ ${{\text{m}}^{\text{2}}}$. Ba kích thước của bể được mô tả như hình vẽ dưới $\left( a\left( m \right){>}0,c\left( m \right){>}0 \right)$. Nếu ông An … [Đọc thêm...] vềÔng An muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng $288{{\text{m}}^{3}}$

Một tàu đổ bộ tiếp cận Mặt Trăng theo cách tiếp cận thẳng đứng và đốt cháy các tên lửa hãm ở độ cao $250$ km so với bề mặt của Mặt Trăng. Trong khoảng $50$ giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, độ cao $h$ của con tàu so với bề mặt của Mặt Trăng được tính (gần đúng) bởi hàm $h\left( t \right)=-0,01{{t}^{3}}+1,1{{t}^{2}}-30t+250$ trong đó $t$ là thời gian tính bằng … [Đọc thêm...] vềMột tàu đổ bộ tiếp cận Mặt Trăng theo cách tiếp cận thẳng đứng và đốt cháy các tên lửa hãm ở độ cao $250$ km so với bề mặt của Mặt Trăng

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh $2016\left( cm \right)$. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng $x\left( cm \right)$, rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Hỏi: a) Để hộp nhận được có thể tích lớn nhất thì $x=336\left( cm \right)$.b) Để hộp nhận được có thể tích lớn nhất thì $x=250\left( … [Đọc thêm...] vềCho một tấm nhôm hình vuông cạnh $2016\left( cm \right)$. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng $x\left( cm \right)$

Từ một tấm bìa hình chữ nhật có chiều rộng $10$ cm và chiều dài $60$ cm như hình a, người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh $x$ với $2\le x\le 5$ và gấp lại để tạo thành chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật không nắp như hình bên. Khi đó a) Mặt đáy của chiếc hộp có chiều rộng bằng $(10-x)$ và chiều dài bằng $(60-2x)$.b) Thể tích chiếc hộp là $V\left( x … [Đọc thêm...] vềTừ một tấm bìa hình chữ nhật có chiều rộng $10$ cm và chiều dài $60$ cm như hình a, người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh $x$ với $2\le x\le 5$

Thể tích nước của một bể bơi sau t phút bơm tính theo công thức $V\left( t \right)=\dfrac{1}{100}\left( 30{{t}^{3}}-\dfrac{{{t}^{4}}}{4} \right)$, $\left( 0\le t\le 90 \right)$. Tốc độ bơm nước tại thời điểm t được tính bởi $f\left( t \right)=V'\left( t \right)$. Trong các khẳng định sau, chọn khẳng định đúng hoặc sai?a) Tốc độ bơm tăng từ phút 0 đến phút thứ 75. … [Đọc thêm...] vềThể tích nước của một bể bơi sau t phút bơm tính theo công thức $V\left( t \right)=\dfrac{1}{100}\left( 30{{t}^{3}}-\dfrac{{{t}^{4}}}{4} \right)$, $\left( 0\le t\le 90 \right)$.

Một sợi dây kim loại dài $a$ $\left( \text{cm} \right)$. Người ta cắt đoạn dây đó thành hai đoạn có độ dài $x$ $\left( \text{cm} \right)$ được uốn thành đường tròn và đoạn còn lại được uốn thành hình vuông $\left( a{>}x{>}0 \right).$ a) Bán kính đường tròn: $r=\dfrac{x}{\pi }$.b) Diện tích hình vuông: ${{\left( \dfrac{a-x}{2} \right)}^{2}}$.c) Tổng diện tích hai hình: … [Đọc thêm...] vềMột sợi dây kim loại dài $a$ $\left( \text{cm} \right)$. Người ta cắt đoạn dây đó thành hai đoạn có độ dài $x$ $\left( \text{cm} \right)$ được uốn thành đường tròn và đoạn còn lại được uốn thành hình vuông

Một vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức $s\left( t \right)={{t}^{3}}-3{{t}^{2}}+7t-2$, trong đó ${t{>}0}$ và tính bằng giây và ${s}$ là quãng đường chuyển động được của vật trong ${t}$ giây tính bằng mét. Khi đó:a) Thời điểm ${t=2}$ tại đó vận tốc của chuyển động đạt giá trị nhỏ nhất.b) Gia tốc của vật tại thời điểm mà vận tốc của chuyển động bằng … [Đọc thêm...] vềMột vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức $s\left( t \right)={{t}^{3}}-3{{t}^{2}}+7t-2$, trong đó ${t{>}0}$ và tính bằng giây