Bài tập Hàm số

Đề bài: Cho hàm số: $y = \frac{3(x + 1)}{x - 2}\,\,\,\,(C)$$1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.$2$. Viết phương trình các đường thẳng đi qua $O(0;0)$ và tiếp xúc với $(C).$$3$. Tìm tất cả các điểm trên ($C$) có tọa độ là các số nguyên. Lời giải $1.$ Bạn đọc tự giải$2.$  Phương trình tiếp tuyến tại điểm $M_0(x_0,y_0)\in (C)$ là$y=-\frac{9}{(x_0-2)^2}(x-x_0)+y_0 … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số: $y = \frac{3(x + 1)}{x – 2}\,\,\,\,(C)$$1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.$2$. Viết phương trình các đường thẳng đi qua $O(0;0)$ và tiếp xúc với $(C).$$3$. Tìm tất cả các điểm trên ($C$) có tọa độ là các số nguyên.

Đề bài: Cho hàm số  \(y = \frac{{{x^2} + x + m}}{{x + 1}}\)$1$. Xác định tất cả các giá trị của tham số $m$ để đồ thị của hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu nằm về hai phía của trục tung.$2$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi $m = 4$. Lời giải $1$.  \(y' = \frac{{{x^2} + 2x + 1 - m}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)   Đồ thị có các điểm cực đại, cực … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số  \(y = \frac{{{x^2} + x + m}}{{x + 1}}\)$1$. Xác định tất cả các giá trị của tham số $m$ để đồ thị của hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu nằm về hai phía của trục tung.$2$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi $m = 4$.