Cho một chiếc bình làm bằng thủy tinh dạng hình trụ có các thành và đáy bình dày đều và có một đáy dưới kín, coi như đáy trên hở. Biết chiều cao bên trong và bên ngoài lần lượt là \(40\) cm và \(41\) cm, bán kính đường tròn đáy ngoài là \(15\) cm. Thể tích thủy tinh đã làm bình có giá trị bằng:

DẠNG TOÁN 44 KHỐI TRÒN XOAY BÀI TOÁN THỰC TẾ – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021
  Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT
ĐỀ BÀI:
4: Cho một chiếc bình làm bằng thủy tinh dạng hình trụ có các thành và đáy bình dày đều và có một đáy dưới kín, coi như đáy trên hở. Biết chiều cao bên trong và bên ngoài lần lượt là \(40\) cm và \(41\) cm, bán kính đường tròn đáy ngoài là \(15\) cm. Thể tích thủy tinh đã làm bình có giá trị bằng:

A. \(1160\pi \) \({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\).

B. \(1189\pi \) \({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\).

C. \(1385\pi \) \({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\).

D. \(1512\pi \) \({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\).

Lời giải

Chọn A

Bình dày đều nên thành bình và đáy bình cùng dày là : \(1\,cm\)

Ta chia bình thành hai phần.

Phần 1 là đáy bình coi như hình trụ đặc có bán kính đáy là \(15\,\,cm\) và chiều cao là \(1\,cm\). Có thể tích tương ứng là : \({V_1} = \pi {.15^2}.1 = 225\pi \left( {c{m^3}} \right)\)

Phần 2 là phần thân bình, là trụ rỗng có chiều cao là \(40\,cm\), bán kính trong bằng \(14\,\,cm\) và bán kính ngoài bằng \(15\,cm\). Thể tích là: \({\rm{ }}{V_2} = \pi  \cdot \left( {{{15}^2} – {{14}^2}} \right) \cdot 40 = 1160\pi \left( {c{m^3}} \right)\)

Suy ra tổng thể tích làm bình là: \(V = {V_1} + {V_2} = 225\pi  + 1160\pi  = 1385\pi \left( {c{m^3}} \right)\)