Với mọi số thực \(a\), \(b\), \(c\) thỏa mãn \({\log _3}a – 2{\log _3}b + 3{\log _{27}}\left( {c + 1} \right) = 1\), khẳng định đúng là

Câu hỏi:
Với mọi số thực \(a\), \(b\), \(c\) thỏa mãn \({\log _3}a – 2{\log _3}b + 3{\log _{27}}\left( {c + 1} \right) = 1\), khẳng định đúng là

A. \(a – 2b + c = 0\).

B. \(a – 2b + {\left( {c + 1} \right)^3} = 3\).

C. \(a\left( {c + 1} \right) = 3{b^2}\).

D. \(a\left( {c + 1} \right) = 9{b^2}\).

GY:

Ta có: \({\log _3}a – 2{\log _3}b + 3{\log _{27}}\left( {c + 1} \right) = 1\)

\( \Leftrightarrow {\log _3}a – {\log _3}{b^2} + 3{\log _{{3^3}}}\left( {c + 1} \right) = 1\)

\( \Leftrightarrow {\log _3}a + {\log _3}\left( {c + 1} \right) = {\log _3}3 + {\log _3}{b^2}\)

\( \Leftrightarrow {\log _3}\left[ {a\left( {c + 1} \right)} \right] = {\log _3}\left( {3{b^2}} \right)\)

\( \Leftrightarrow a\left( {c + 1} \right) = 3{b^2}\).

=======