Câu hỏi: Một ô tô đang chạy đều với vận tốc 15 (m/s) thì phía trước xuất hiện chướng ngại vật nên người lái đạp phanh gấp. Kể từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với gia tốc \( - a\left( {m/{s^2}} \right)\). Biết ô tô chuyển động thêm được 20m thì dừng hẳn. Hỏi a thuộc khoảng nào dưới đây? A. \(\left( {3;4} \right)\) B. … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Một ô tô đang chạy đều với vận tốc 15 (m/s) thì phía trước xuất hiện chướng ngại vật nên người lái đạp phanh gấp. Kể từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với gia tốc \( – a\left( {m/{s^2}} \right)\). Biết ô tô chuyển động thêm được 20m thì dừng hẳn. Hỏi a thuộc khoảng nào dưới đây?
Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân
Đề bài: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^4} – 5{x^2} + 4\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 0;x = 1\).
Câu hỏi: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 5{x^2} + 4\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 0;x = 1\). A. \(S = \frac{7}{3}\) B. \(S = \frac{8}{5}\) C. \(S = \frac{{38}}{{15}}\) D. \(S = \frac{{64}}{{25}}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^4} – 5{x^2} + 4\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 0;x = 1\).
Đề bài: Tìm diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \left( {x – 1} \right){e^x},y = {x^2} – 1.\)
Câu hỏi: Tìm diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \left( {x - 1} \right){e^x},y = {x^2} - 1.\) A. \(S = e + \frac{8}{3}\) B. \(S = e + \frac{2}{3}\) C. \(S = e - \frac{2}{3}\) D. \(S = e - \frac{8}{3}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \left( {x – 1} \right){e^x},y = {x^2} – 1.\)
Đề bài: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x – 2}}\); tiệm cận ngang và hai đường thẳng \(x = 3;x = e + 2\) được tính bằng công thức nào sau đây?
Câu hỏi: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 2}}\); tiệm cận ngang và hai đường thẳng \(x = 3;x = e + 2\) được tính bằng công thức nào sau đây? A. \(S = \int\limits_3^{e + 2} {\frac{{2x + 1}}{{x - 2}}dx} \) B. \(S = \int\limits_3^{e + 2} {\frac{5}{{x - 2}}dx} \) C. \(S = … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x – 2}}\); tiệm cận ngang và hai đường thẳng \(x = 3;x = e + 2\) được tính bằng công thức nào sau đây?
Đề bài: Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol \((P): y=x^2\) và đường thẳng \((d): y=2x\) quay quanh trục Ox được tính bằng công thức nào sau đây?
Câu hỏi: Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol \((P): y=x^2\) và đường thẳng \((d): y=2x\) quay quanh trục Ox được tính bằng công thức nào sau đây? A. \(V = \pi \int\limits_0^2 {4{x^2}dx} - \pi \int\limits_0^2 {{x^4}dx} .\) B. \(V = \pi \int\limits_0^2 {{{\left( {{x^2} - 2x} \right)}^2}dx} .\) … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol \((P): y=x^2\) và đường thẳng \((d): y=2x\) quay quanh trục Ox được tính bằng công thức nào sau đây?
Đề bài: Cho hàm số y=f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và x=1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu hỏi: Cho hàm số y=f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và x=1. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. \(S = \int\limits_{ - 1}^0 {f\left( x \right)dx + \int\limits_0^1 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} }\) B. \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {\left| … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho hàm số y=f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và x=1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đề bài: Cá hồi Thái Bình Dương đến mùa sinh sản chúng thường bơi từ biển đến thượng nguồn con sông để đẻ trứng trên sỏi đá rồi chết. Khi nghiên cứu một con cá hồi sinh sản người ta phát hiện ra quy luật nó chuyển động trong nước yên lặng là \(s = – \frac{{{t^2}}}{{10}} + 4t,\) với t (giờ) là khoảng thời gian tính từ lúc cá bắt đầu chuyển động và s (km) là quảng đường cá bơi được trong khoảng thời gian đó. Nếu thả con cá hồi đó vào một dòng sông có vận tốc dòng nước chảy là 2km/h Tính khoảng cách xa nhất mà con cá hồi đó có thể bơi ngược dòng nước đến nơi đẻ trứng.
Câu hỏi: Cá hồi Thái Bình Dương đến mùa sinh sản chúng thường bơi từ biển đến thượng nguồn con sông để đẻ trứng trên sỏi đá rồi chết. Khi nghiên cứu một con cá hồi sinh sản người ta phát hiện ra quy luật nó chuyển động trong nước yên lặng là \(s = - \frac{{{t^2}}}{{10}} + 4t,\) với t (giờ) là khoảng thời gian tính từ lúc cá bắt đầu chuyển động và s (km) là quảng đường … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cá hồi Thái Bình Dương đến mùa sinh sản chúng thường bơi từ biển đến thượng nguồn con sông để đẻ trứng trên sỏi đá rồi chết. Khi nghiên cứu một con cá hồi sinh sản người ta phát hiện ra quy luật nó chuyển động trong nước yên lặng là \(s = – \frac{{{t^2}}}{{10}} + 4t,\) với t (giờ) là khoảng thời gian tính từ lúc cá bắt đầu chuyển động và s (km) là quảng đường cá bơi được trong khoảng thời gian đó. Nếu thả con cá hồi đó vào một dòng sông có vận tốc dòng nước chảy là 2km/h Tính khoảng cách xa nhất mà con cá hồi đó có thể bơi ngược dòng nước đến nơi đẻ trứng.
Đề bài: Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \frac{{ – x}}{{x + 1}},\) trục \({\rm{Ox}}\) và đường thẳng x=1 khi quay quanh trục Ox là \(V = \pi (a + b\ln 2)\) với \(a,b \in \mathbb{Q}.\) Tính tích a.b.
Câu hỏi: Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - x}}{{x + 1}},\) trục \({\rm{Ox}}\) và đường thẳng x=1 khi quay quanh trục Ox là \(V = \pi (a + b\ln 2)\) với \(a,b \in \mathbb{Q}.\) Tính tích a.b. A. \(a.b = 3.\) B. \(a.b = \frac{{ - 4}}{3}.\) C. \(a.b = … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \frac{{ – x}}{{x + 1}},\) trục \({\rm{Ox}}\) và đường thẳng x=1 khi quay quanh trục Ox là \(V = \pi (a + b\ln 2)\) với \(a,b \in \mathbb{Q}.\) Tính tích a.b.
Đề bài: Tính thể tích V của khối tròn xoay khi cho đường cong có phương trình \({x^2} + {(y – 1)^2} = 1\) quay quanh trục hoành.
Câu hỏi: Tính thể tích V của khối tròn xoay khi cho đường cong có phương trình \({x^2} + {(y - 1)^2} = 1\) quay quanh trục hoành. A. \(V = 8{\pi ^2}\) B. \(V = 6{\pi ^2}\) C. \(V = 4{\pi ^2}\) D. \(V = 2{\pi ^2}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tính thể tích V của khối tròn xoay khi cho đường cong có phương trình \({x^2} + {(y – 1)^2} = 1\) quay quanh trục hoành.
Đề bài: Tính thể tích vật thể tròn xoay quanh trục Ox sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 0,y = \sqrt {{\rm{co}}{{\rm{s}}^6}x + {{\sin }^6}x} ,x = 0,x = \frac{\pi }{2}\)
Câu hỏi: Tính thể tích vật thể tròn xoay quanh trục Ox sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 0,y = \sqrt {{\rm{co}}{{\rm{s}}^6}x + {{\sin }^6}x} ,x = 0,x = \frac{\pi }{2}\) A. \( - \frac{{11{\pi ^2}}}{{16}}\) B. \( \frac{{11{\pi ^2}}}{{16}}\) C. \(\frac{{{\pi ^2}}}{8}\) D. \(\frac{{{\pi … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tính thể tích vật thể tròn xoay quanh trục Ox sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 0,y = \sqrt {{\rm{co}}{{\rm{s}}^6}x + {{\sin }^6}x} ,x = 0,x = \frac{\pi }{2}\)