Câu hỏi: Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh Ox với (H) được giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \sqrt {4x - {x^2}}\) và trục hoành. A. \(V = \frac{{35\pi }}{3}\) B. \(V = \frac{{31\pi }}{3}\) C. \(V = \frac{{32\pi }}{3}\) D. \(V = \frac{{34\pi }}{3}\) … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh Ox với (H) được giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \sqrt {4x – {x^2}}\) và trục hoành.
Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân
Đề bài: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số \(y = a{{\rm{x}}^3}\,\,\left( {a > 0} \right),\) trục hoành và hai đường thẳng \(x = – 1,x = k\,\,\left( {k > 0} \right)\) bằng \(\frac{{17{\rm{a}}}}{4}.\) Tìm k.
Câu hỏi: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số \(y = a{{\rm{x}}^3}\,\,\left( {a > 0} \right),\) trục hoành và hai đường thẳng \(x = - 1,x = k\,\,\left( {k > 0} \right)\) bằng \(\frac{{17{\rm{a}}}}{4}.\) Tìm k. A. \(k = 1.\) B. \(k = \frac{1}{4}.\) C. \(k = \frac{1}{2}.\) D. \(k = … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số \(y = a{{\rm{x}}^3}\,\,\left( {a > 0} \right),\) trục hoành và hai đường thẳng \(x = – 1,x = k\,\,\left( {k > 0} \right)\) bằng \(\frac{{17{\rm{a}}}}{4}.\) Tìm k.
Đề bài: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường \(y = 4 – {x^2},y = 0\). Tính thể tích V của khối tròn xoay hình thành khi cho (H) quay xung quanh Ox.
Câu hỏi: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường \(y = 4 - {x^2},y = 0\). Tính thể tích V của khối tròn xoay hình thành khi cho (H) quay xung quanh Ox. A. \(V = \frac{{512}}{{15}}\left( {dvtt} \right)\) B. \(V = \frac{{512\pi }}{{15}}\left( {dvtt} \right)\) C. \(V = 2\pi \left( {dvtt} \right)\) … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường \(y = 4 – {x^2},y = 0\). Tính thể tích V của khối tròn xoay hình thành khi cho (H) quay xung quanh Ox.
Đề bài: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường cong \(y = {x^2} – 4x + 3\) và trục Ox.
Câu hỏi: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường cong \(y = {x^2} - 4x + 3\) và trục Ox. A. \(S = \frac{4}{3}\) B. \(S = \frac{2}{3}\) C. \(S = \frac{1}{3}\) D. \(S = 1\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các bạn … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường cong \(y = {x^2} – 4x + 3\) và trục Ox.
Đề bài: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường cong \((C):{y^2} – 2y + x = 0\) và đường thẳng \(d:x + y = 0\).
Câu hỏi: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường cong \((C):{y^2} - 2y + x = 0\) và đường thẳng \(d:x + y = 0\). A. \(S= \frac{7}{2}\) B. \(S= \frac{9}{2}\) C. \(S= \frac{11}{2}\) D. \(S= \frac{13}{2}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường cong \((C):{y^2} – 2y + x = 0\) và đường thẳng \(d:x + y = 0\).
Đề bài: Tính thể tích khối tròn xoay được tạo nên bởi phép quay xung quanh trục Ox của một hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \frac{{x – 1}}{x},y = \frac{1}{x},x = 1.\)
Câu hỏi: Tính thể tích khối tròn xoay được tạo nên bởi phép quay xung quanh trục Ox của một hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \frac{{x - 1}}{x},y = \frac{1}{x},x = 1.\) A. \(\pi \left( {2\ln 2 - 1} \right)\) B. \(\pi \left( {1 - 2\ln 2} \right)\) C. 0 D. \( - \pi … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tính thể tích khối tròn xoay được tạo nên bởi phép quay xung quanh trục Ox của một hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \frac{{x – 1}}{x},y = \frac{1}{x},x = 1.\)
Đề bài: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x – 2}}\) và các trục Ox, Oy.
Câu hỏi: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\) và các trục Ox, Oy. A. \(S = 3\ln \frac{2}{3} - 1\) B. \(S = 3\ln \frac{2}{3} + 1\) C. \(S = \ln \frac{2}{3} - 1\) D. \(S = 2\ln \frac{2}{3} - 1\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x – 2}}\) và các trục Ox, Oy.
Đề bài: Gọi V là thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(\sqrt {\frac{{\ln {\rm{x}}}}{{x{{\left( {\ln {\rm{x}} + 1} \right)}^2}}}} ,\) trục Ox, đường thẳng \(x = e\) quanh trục Ox. Biết \(V = \pi \left( {a\ln 2 + b} \right),\) với \(a,b \in \mathbb{Q}.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu hỏi: Gọi V là thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(\sqrt {\frac{{\ln {\rm{x}}}}{{x{{\left( {\ln {\rm{x}} + 1} \right)}^2}}}} ,\) trục Ox, đường thẳng \(x = e\) quanh trục Ox. Biết \(V = \pi \left( {a\ln 2 + b} \right),\) với \(a,b \in \mathbb{Q}.\) Khẳng định nào sau đây là đúng? A. \(a - b = … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Gọi V là thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(\sqrt {\frac{{\ln {\rm{x}}}}{{x{{\left( {\ln {\rm{x}} + 1} \right)}^2}}}} ,\) trục Ox, đường thẳng \(x = e\) quanh trục Ox. Biết \(V = \pi \left( {a\ln 2 + b} \right),\) với \(a,b \in \mathbb{Q}.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đề bài: Tính thể tích V của khối tròn xoay do hình phẳng được giới hạn bởi các đường và quay quanh trục Ox tạo thành.
Câu hỏi: Tính thể tích V của khối tròn xoay do hình phẳng được giới hạn bởi các đường và quay quanh trục Ox tạo thành. A. \(V = \frac{{3\pi }}{{10}}.\) B. \(V =10 \pi.\) C. \(V = \frac{{10\pi }}{{3}}.\) D. \(V = 3\pi.\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tính thể tích V của khối tròn xoay do hình phẳng được giới hạn bởi các đường và quay quanh trục Ox tạo thành.
Đề bài: Tính diện tích S của hình phẳng giởi hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^3} – x\) và đồ thị hàm số \(y = {x^2} – x.\)
Câu hỏi: Tính diện tích S của hình phẳng giởi hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^3} - x\) và đồ thị hàm số \(y = {x^2} - x.\) A. \(S = \frac{1}{{16}}\) B. \(S = \frac{1}{{12}}\) C. \(S = \frac{1}{{8}}\) D. \(S = \frac{1}{{4}}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tính diện tích S của hình phẳng giởi hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^3} – x\) và đồ thị hàm số \(y = {x^2} – x.\)