Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân

DẠNG TOÁN 48 : ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN (TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG, TỈ SỐ DIỆN TÍCH)   Theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi các đường \(y = \left| {{x^2} - 1} \right|\) và \(y = k\), với \(0 < k < 1\). Tìm \(k\) để diện tích hình phẳng \(\left( H \right)\) gấp hai lần diện tích hình phẳng được kẻ sọc ở hình … [Đọc thêm...] vềCho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi các đường \(y = \left| {{x^2} – 1} \right|\) và \(y = k\), với \(0 < k < 1\). Tìm \(k\) để diện tích hình phẳng \(\left( H \right)\) gấp hai lần diện tích hình phẳng được kẻ sọc ở hình vẽ bên.

DẠNG TOÁN 48 : ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN (TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG, TỈ SỐ DIỆN TÍCH)   Theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho đường thẳng \(y = x\) va parabol \(y = \frac{1}{2}{x^2} + a\) (\(a\) là tham số thực dương). Gọi \({S_1},{S_2}\) lần lượt là diện tích hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên. Khi \({S_1} = {S_2}\) thì \(a\) thuộc khoảng nào … [Đọc thêm...] vềCho đường thẳng \(y = x\) va parabol \(y = \frac{1}{2}{x^2} + a\) (\(a\) là tham số thực dương). Gọi \({S_1},{S_2}\) lần lượt là diện tích hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên. Khi \({S_1} = {S_2}\) thì \(a\) thuộc khoảng nào dưới đây?

DẠNG TOÁN 48 : ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN (TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG, TỈ SỐ DIỆN TÍCH)   Theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Trên bức tường cần trang trí một hình phẳng dạng paranol đỉnh \(S\) như hình vẽ, biết \(OS = AB = 4{\rm{ m}}\), \(O\) là trung điểm của \(AB\). Parabol trên được chia thành ba phần để sơn ba màu khác nhau với mức chi phí: phần trên là phần … [Đọc thêm...] vềTrên bức tường cần trang trí một hình phẳng dạng paranol đỉnh \(S\) như hình vẽ, biết \(OS = AB = 4{\rm{ m}}\), \(O\) là trung điểm của \(AB\). Parabol trên được chia thành ba phần để sơn ba màu khác nhau với mức chi phí: phần trên là phần kẻ sọc 140000 đồng/\({{\rm{m}}^2}\), phần giữa là hình quạt tâm \(O\), bán kính \(2{\rm{ m}}\)được tô đậm 150000 đồng/\({{\rm{m}}^2}\), phần còn lại 160000 đồng/\({{\rm{m}}^2}\). Tổng chi phí để sơn cả 3 phần gần nhất với số nào sau đây?

DẠNG TOÁN 48 : ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN (TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG, TỈ SỐ DIỆN TÍCH)   Theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: (MH 2021) Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Biết hàm số \(f\left( x \right)\) đạt cực trị tại hai điểm \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \({x_2} = {x_1} + 2\) và \(f\left( {{x_1}} \right) + … [Đọc thêm...] về(MH 2021) Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Biết hàm số \(f\left( x \right)\) đạt cực trị tại hai điểm \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \({x_2} = {x_1} + 2\) và \(f\left( {{x_1}} \right) + f\left( {{x_2}} \right) = 0\). Gọi \({S_1}\) và \({S_2}\) là diện tích của hai hình phẳng được gạch trong hình bên. Tỉ số \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\) bằng