Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân

Cho hàm số $f\left( x \right)$ với đồ thị là Parabol đỉnh $I$ có tung độ bằng $ – \frac{7}{{12}}$ và hàm số bậc ba $g\left( x \right)$. Đồ thị hai hàm số đó cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hoành độ ${x_1},{x_2},{x_3}$ thoả mãn $18{x_1}{x_2}{x_3} = – 55$ .
Diện tích miền tô đậm gần số nào nhất trong các số sau đây?

Ngày 09/06/2022 - Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân

Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ với đồ thị là Parabol đỉnh $I$ có tung độ bằng $ – \frac{7}{{12}}$ và hàm số bậc ba $g\left( x \right)$. Đồ thị hai hàm số đó cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hoành độ ${x_1},{x_2},{x_3}$ thoả mãn $18{x_1}{x_2}{x_3} = – 55$ . Diện […]

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$là hàm đa thức bậc bốn và có đồ thị $(C)$ như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y = f\left( x \right)\,$và $y = f’\left( x \right)$bằng $\frac{{856}}{5}$. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $(C)$ và parabol $(P)$ đi qua ba điểm cực trị của đồ thị $(C)$.

Ngày 09/06/2022 - Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân

Câu hỏi: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$là hàm đa thức bậc bốn và có đồ thị $(C)$ như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y = f\left( x \right)\,$và $y = f’\left( x \right)$bằng $\frac{{856}}{5}$. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi […]

Cho hàm số $f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + 4$ có đồ thị cắt Parabol $g(x) = m{x^2} + nx$ tại các điểm có hoành độ là $ – 2;{\rm{ }}1;{\rm{ }}2$. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị trên bằng

Ngày 09/06/2022 - Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân

Câu hỏi: Cho hàm số $f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + 4$ có đồ thị cắt Parabol $g(x) = m{x^2} + nx$ tại các điểm có hoành độ là $ – 2;{\rm{ }}1;{\rm{ }}2$. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị trên bằng Lời Giải: Đây là các câu […]

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx + c$ có đồ thị $\left( C \right)$đồng thời có 2 điểm cực trị là -1; 1. Biết Parabol$\left( P \right):y = g(x) = m{x^2} + nx + p$ đi qua hai điểm cực trị của $\left( C \right)$. Hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên dương $\left( {c;p} \right)$thỏa mãn $c + p \le 10$ sao cho hình phẳng giới hạn bởi parabol $\left( P \right):y = g(x)$ và đồ thị $\left( C \right)$ có diện tích bằng 8 ?

Ngày 09/06/2022 - Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân

Câu hỏi: Cho hàm số $y = f\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx + c$ có đồ thị $\left( C \right)$đồng thời có 2 điểm cực trị là -1; 1. Biết Parabol$\left( P \right):y = g(x) = m{x^2} + nx + p$ đi qua hai điểm cực trị của $\left( C \right)$. […]

Cho parabol $\left( P \right):y = {x^2}$ và hai điểm $A$, $B$ thuộc $\left( P \right)$ sao cho $AB = 2$. Tìm giá trị lớn nhất của diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol $\left( P \right)$ và đường thẳng $AB$.

Ngày 09/06/2022 - Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân

Câu hỏi: Cho parabol $\left( P \right):y = {x^2}$ và hai điểm $A$, $B$ thuộc $\left( P \right)$ sao cho $AB = 2$. Tìm giá trị lớn nhất của diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol $\left( P \right)$ và đường thẳng $AB$. Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về ứng dụng […]

Biết hàm số $F\left( x \right) = \frac{{{x^5}}}{{20}} – \frac{{{x^4}}}{{12}} – \frac{2}{3}{x^3} + 2{x^2} + 7x$ là nguyên hàm của hàm số $y = f\left( x \right)$. Gọi $y = g\left( x \right)$ là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y = f\left( x \right)$ và $y = g\left( x \right)$ bằng

Ngày 08/06/2022 - Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân

Câu hỏi: Biết hàm số $F\left( x \right) = \frac{{{x^5}}}{{20}} – \frac{{{x^4}}}{{12}} – \frac{2}{3}{x^3} + 2{x^2} + 7x$ là nguyên hàm của hàm số $y = f\left( x \right)$. Gọi $y = g\left( x \right)$ là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y […]

Cho hai hàm số $f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx – \frac{1}{2}$ và $g\left( x \right) = d{x^2} + ex + 1$ $\left( {a,b,c,d,e \in \mathbb{R}} \right)$. Biết rằng đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ và $y = g\left( x \right)$ cắt nhau tại 3 điểm có hoành độ lần lượt là $ – 3$; $ – 1$; $1$ . Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng
$C:\Users\Admin\Desktop\36222835_1011797405656703_2528487147401379840_n.jpg$

Ngày 08/06/2022 - Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân

Câu hỏi: Cho hai hàm số $f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx – \frac{1}{2}$ và $g\left( x \right) = d{x^2} + ex + 1$ $\left( {a,b,c,d,e \in \mathbb{R}} \right)$. Biết rằng đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ và $y = g\left( x \right)$ cắt nhau tại 3 điểm có […]

Cho hàm số $f\left( x \right) = {x^2} – 2|x| + c$ có đồ thị $\left( C \right)$, gọi hàm số $y = g\left( x \right)$ là hàm số bậc 2 có đồ thị đi qua 3 điểm cực trị của $\left( C \right)$, $S$ là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi 2 đường $f\left( x \right),\,g(x)$. $S$ thuộc khoảng nào sau đây:

Ngày 08/06/2022 - Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân

Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right) = {x^2} – 2|x| + c$ có đồ thị $\left( C \right)$, gọi hàm số $y = g\left( x \right)$ là hàm số bậc 2 có đồ thị đi qua 3 điểm cực trị của $\left( C \right)$, $S$ là diện tích của hình phẳng giới hạn […]

Cho hai hàm số $y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ và $y = g\left( x \right) = m{x^2} + nx + k$ cắt nhau tại ba điểm có hoành độ là $ – 1;\frac{1}{2};2$và có đồ thị như hình vẽ.
Biết phần diện tích kẻ sọc bằng $\frac{{81}}{{32}}$. Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $y = f\left( x \right),\,y = g\left( x \right)$ và hai đường thẳng $x = \frac{1}{2};\,x = 2$ bằng

Ngày 08/06/2022 - Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân

Câu hỏi: Cho hai hàm số $y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ và $y = g\left( x \right) = m{x^2} + nx + k$ cắt nhau tại ba điểm có hoành độ là $ – 1;\frac{1}{2};2$và có đồ thị như hình vẽ. Biết phần diện tích kẻ sọc […]

Cho hàm số $f\left( x \right) = a{x^3} + cx + 1$ và $g\left( x \right) = f\left( {1 – x} \right)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Biết rằng diện tích miền tô đậm bằng 2, với $a$ và $c$ là các số nguyên. Tính giá trị $a.c$?

Ngày 08/06/2022 - Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân

Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right) = a{x^3} + cx + 1$ và $g\left( x \right) = f\left( {1 – x} \right)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Biết rằng diện tích miền tô đậm bằng 2, với $a$ và $c$ là các số nguyên. Tính giá trị $a.c$? Lời Giải: […]

Cho hàm số \(f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + 4\) có đồ thị cắt Parabol \(g(x) = m{x^2} + nx\) tại các điểm có hoành độ là \( – 2;{\rm{ }}1;{\rm{ }}2\). Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị trên bằng

Cho parabol \(\left( P \right):y = {x^2}\) và hai điểm \(A\), \(B\) thuộc \(\left( P \right)\) sao cho \(AB = 2\). Tìm giá trị lớn nhất của diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol \(\left( P \right)\) và đường thẳng \(AB\).

Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + cx + 1\) và \(g\left( x \right) = f\left( {1 – x} \right)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Biết rằng diện tích miền tô đậm bằng 2, với \(a\) và \(c\) là các số nguyên. Tính giá trị \(a.c\)?